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(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布、外形规章的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．重力的方向总是垂直接触面对下的
D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
答案 B
2．如图1所示，甲、乙两人做“拔河”玩耍．两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两人手掌粗糙程度也相同，在甲端的凳面上放四块砖，对“拔河”过程，下列推断正确的是( )
图1
A．甲的手和凳子间的摩擦力较大
B．乙的手和凳子间的摩擦力较小
C．甲的手和凳子间不会有相对滑动
D．乙的手和凳子间肯定有相对滑动
解析 本题考查摩擦力大小的打算因素．依据题意平托长凳，长凳下表面各处的粗糙程度相同，在靠甲侧的凳面上放四块砖造成甲的手与凳子间的弹力增大，最大静摩擦力和滑动摩擦力都要比乙的大，因此甲、乙各自向两侧拖拉时，凳子向甲方移动，甲的手和凳子间不会有相对滑动，C正确．
答案 C
图2
3．如图2所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是( )
A．重力、B对A的支持力
B．重力、B对A的支持力、下滑力
C．重力、B对A的支持力、摩擦力
D．重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力
答案 A
图3
4．如图3所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 N/kg，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
解析 如图所示，对人受重力沿手臂和腿方向分解得：F1＝Gcos 53°＝600×0.6 N＝360 N，F2＝Gsin 53°＝480 N.
答案 A
5．如图4所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于R时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为( )
图4
A. B. C. D.
解析 蚂蚁在离桌面高度等于R时，
蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，依据平衡有：
f＝mgsin θ，N＝mgcos θ，
而cos θ＝＝.
所以μ＝＝tan θ＝，故C正确，A、B、D错误．
答案 C
图5
6．如图5，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )
A．绳OA的拉力渐渐增大
B．绳OA的拉力渐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大
解析 对点O受力分析，如图
通过作图，可以看出绳OA的张力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．
答案 D
二、多项选择题(本题共4个小题，每小题6分，选不全得3分，错选得0分)
图6
7．一滑雪者沿一倾角为α的山坡滑下，然后又滑上另一倾角为β的山坡(α>β)，如图6所示，则下列说法正确的是( )
A．在A、B两山坡上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用
B．在A、B两山坡上，滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力作用
C．在A山坡上摩擦力是动力，在B山坡上摩擦力是阻力
D．在A、B两山坡上，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力
解析 在山坡上滑雪的人受到重力、支持力和摩擦力，其中重力可以分解为两个力，一是使人有沿山坡下滑趋势的分力，二是使人压紧坡面的分力．分析人体受力时，考虑了mg就不能再同时考虑它的分力，故A错误，B正确．不论在A山坡还是在B山坡，滑雪者所受的滑动摩擦力总是阻碍他相对山坡的滑动，所以都是阻力；由于摩擦力F＝μFN＝μmgcos θ，μ相同时，倾角越大，cos θ越小，滑动摩擦力也越小．故C错误，D正确．
答案 BD
图7
8．如图7所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止，则该物体受力状况正确的是( )
A．P可能只受一个力
B．P不行能只受两个力
C．P不行能只受三个力
D．P不是受到二个力就是四个力
解析 物体肯定受到重力，同时肯定受浮力，即可能受2个力；
若浮力大于重力，则物体肯定会受AB对它的弹力，由于弹力垂直于接触面对下，如图所示，物体只有受到向下的摩擦力才能受力平衡，故肯定受四个力．故C、D正确．
答案 CD
图8
9．如图8所示，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在力F的作用下，A、B都始终静止不动，则( )
A．墙壁对B的摩擦力大小为(mA＋mB)g
B．A、B之间肯定有摩擦力作用
C．力F增大，墙壁对B的摩擦力也增大
D．力F增大，B所受的合外力肯定不变
解析 由整体法可知，墙壁对B的摩擦力大小为fB＝(mA＋mB)g与力F无关，则A正确，C错误；对A物体进行受力分析，可知A、B之间不肯定有摩擦力作用，则B错误；因A、B始终静止，则B所受到的合外力为0，故D正确．
答案 AD
图9
10．如图9所示，摩擦及绳子、滑轮的质量均不计，物体A重4 N，物体B重1 N，以下说法正确的是( )
A．地面对A的支持力是3 N
B．测力计的读数为2 N
C．物体A受到地面的支持力为2 N
D．测力计示数为3 N
解析 向上拉A的力大小应等于B的重力1 N，这样A受三个力的作用：向下的重力为4 N，向上的绳子的拉力为1 N，地面对A的支持力应竖直向上为3 N，故A正确，C错误；而测力计的示数应为两绳子向下的拉力之和，都等于B的重力，故应为2 N，所以B正确，D错误．
答案 AB
三、试验、填空题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)(2021绵阳南山中学期中)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中，试验装置如图10，试验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上试验测量后把6组数据描点在坐标图中．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长为L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
图10
解析 F＝0时，即图线和横轴的交点为弹簧的原长10 cm，图线的斜率为劲度系数的大小，为25 N/m.
答案 10 25
12．(8分)在“探究求合力的方法”试验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成试验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的试验数据如下表：
依据表中数据作出Fx图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次试验中，弹簧测力计的指针位置如图11所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合；
图11
(3)由图得到F合＝________N.
解析 (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后找点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2，3.2)，则k＝N/m≈53 N/m.
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，选标度合力F合的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.30 N.
答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.30(说明：±0.02范围内都可)
四、计算题(本题共4小题，共40分)
图12
13．(10分)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图12所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析 没有施加力F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，
即F1＝F乙＝F甲＝kx＝400×0.02 N＝8 N
木块B受到地面的最大静摩擦力为：
F ＝μF ＝0.25×60 N＝15 N
施加F后，对木块B有：F－F ＜F
则B所摩擦力仍为静摩擦力，其大小为：
F＝F＋F＝9 N
施加F后，木块A所受静摩擦力仍为静摩擦力，大小为F ＝8 N.
答案 8 N
14．(8分)如图13所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为6.0 N．求物体受到的摩擦力和支持力．(取g＝10 m/s2)
图13
解析 物体受力状况如图所示．
物体重力沿斜面方向向下的重量Gx＝mgsin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力T
故摩擦力沿斜面对下．
依据共点力平衡：T＝mgsin 30°＋Ff，FN＝mgcos 30°.
解得：Ff＝1 N，FN＝5 N，方向垂直于斜面对上．
答案 摩擦力大小为1 N，方向沿斜面对下；支持力大小为5 N，方向垂直于斜面对上．
图14
15．(10分)如图14所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，OB水平且与放置在水平面上质量为m1＝1.5 kg的物体乙相连，OC下方悬挂物体甲．此时物体乙恰好未滑动．已知OA与竖直方向成θ＝37°角，物体乙与地
面间的动摩擦因数μ＝0.2，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)OB绳对物体乙的拉力是多大？
(2)物体甲的质量m2为多少？
解析 (1)对乙物体进行受力分析，
依据平衡条件有
FOB＝F
由于物体乙恰好未滑动，则
F ＝μm1g
故OB绳对物体乙的拉力
FOB＝μm1g＝0.2×1.5×10 N＝3 N
(2)对O点依据平衡条件有
FOC＝
对甲物体依据平面条件
FOC＝m2g
故物体甲的质量为
m2＝＝ kg＝0.4 kg
答案 (1)3 N (2)0.4 kg
图15
16．(12分) 轻绳一端系在质量为M＝30 kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2 kg套在粗糙竖直杆MN的圆环B上．现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图15所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O′，θ＝53°时，圆环恰好要下滑，求此时水平力F大小和杆与环间的动摩擦因数μ.(设杆与环间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析 对物体m在O′点分析受力如图，物体B处于平衡状态有：
在水平方向：Tsin 53°＝F
在竖直方向：Tcos 53°＝mg
由上两式解得：F＝mg
对系统整体分析受力如图，系统处于平衡状态有：
在水平方向：N＝F
在竖直方向：f＝mg＋mAg
环A恰好要滑动，
有f＝μN
由上各式解得：μ＝0.8.
答案 mg 0.8
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