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1．在验证机械能守恒定律的试验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积格外小
D．应当密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带伴同重物运动时不致被扭曲
答案 D
2．用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n)．下列说法中正确的是( )
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B．hn是计数点n到起始点0的距离
C．必需测量重物的质量
D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)
答案 AB
解析 本试验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律．因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本试验中，不需要测量重物的质量，由于公式mgh＝mv2的两边都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；试验中应用公式vn＝来计算vn，D错误．
3．在“验证机械能守恒定律”的试验中：
(1)将下列主要的试验步骤，依据试验的合理挨次把步骤前的序号填在题后横线上：
A．用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；
B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
C．取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；
D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落；
E．查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的削减的重力势能，比较它们是否相等；
F．把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里．
答：________________________________________________________________________.
(2)动能值和相应重力势能的削减值相比，实际上哪个值应偏小些？
答：________________________________________________________________________.
答案 (1)BADCFE (2)见解析
解析 (1)试验的合理挨次应当是：BADCFE.
(2)由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的削减值．
图1
4．利用图1所示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由静止开头自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用试验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝ 计算出瞬时速度．
C．依据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h＝计算出高度h.
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，依据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
(1)以上方案中只有一种最合理，最合理的是________．(填入上述相应的字母)
(2)要使该试验误差尽量小，下述留意点正确的是________________________________
________________________________________(填入下述相应的字母)．
a．使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带
b．选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力影响
c．测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更精确
d．纸带上留下的点越大越好
e．纸带长一点更好
答案 (1)D (2)ab
解析 (1)A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h，这样得到的v、h不是试验直接测量数据，不能达到验证机械能守恒定律的目的．(2)纸带太长，会增大阻力．
5．某同学用图2甲所示的试验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2.试验中该同学得到的一条点迹清楚的完整纸带如图乙所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：
图2
(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝________ m/s；
(2)通过分析该同学测量的试验数据，他的试验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．
答案 (1)3.90 (2)见解析
解析 (1)打点计时器打B点时重物速度的大小
vB＝＝ m/s＝3.90 m/s
(2)v≈7.61(m/s)2，ghB≈7.70 (m/s)2，由于mv≈mghB，近似验证了机械能守恒定律，或由mv＜mghB得出其他合理的结论也可以．
6．某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图3所示安装好试验装置，正确进行试验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图4所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．
图3
图4
(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、……，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此试验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的削减量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示)．
(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用试验测得的数据绘出v2－h图线，如图5所示，该图像说明白______________．
图5
(3)从v2－h图线求得重锤下落的加速度g＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)
答案 见解析
解析 (1)重锤重力势能的削减量ΔEp＝mgh2，动能增加量ΔEk＝.
(2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能相互转化，机械能守恒．
(3)由mgh＝mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，则g＝＝× m/s2≈9.52 m/s2.
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