2021高一物理-4.5-机械能守恒定律-每课一练1(-教科版必修2).docx

4.5机械能守恒定律 每课一练（ 教科版必修2）
(40分钟　50分)
一、选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
1.北京残奥会的开幕式上,三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空,点燃了残奥会主火炬,其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵。假设侯斌和轮椅是匀速上升的,则在上升过程中侯斌和轮椅的(　　)
A.动能增加
B.重力势能增加
C.机械能削减
D.机械能不变
2.有三个质量都是m的小球a、b、c,以相同的速率v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出,三球落地时(不计空气阻力)(　　)
A.动能不同　　　　　　 B.重力做功不同
C.机械能相同 D.重力势能变化量不同
3.(多选)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,则在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　)
A.弹簧与重物的总机械能守恒
B.弹簧的弹性势能增加
C.重物的机械能守恒
D.重物的机械能增加
4.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长时,圆环高度为h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑到底端的过程中(　　)

A.圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先减小后增大
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
5.如图,可视为质点的小球A、B用不行伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是(　　)
A.2R　　　B.　　　C.　　　D.
二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
6.(8分)如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止,人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请依据图表中的数据解决下列问题(g取10m/s2)：

位置
A
B
C
速率/(m·s-1)
2.0
12.0
0
时刻/s
0
4
10
(1)人与雪橇从A到B的过程中,损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受的阻力恒定,求阻力的大小。
7.(12分)(力气挑战题)滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的宠爱。如图所示是滑板运动的轨道,AB和CD是一段圆弧形轨道,BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知运动员的质量为50kg,h=1.4m,H=1.8m,不计圆弧轨道上的摩擦。(g=10m/s2)求：

(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数。
答案解析
1.【解析】选B。匀速上升过程中动能不变,重力势能增加,机械能增加,所以只有B项正确。
2.【解析】选C。a、b、c三个小球在空中运动时都是只有重力做功,机械能守恒,由于抛出点的高度相同,初速率相同,所以机械能相同,重力做的功相同,重力势能变化量相同,动能的增量也相同,故C正确。
3.【解析】选A、B。对于弹簧和重物组成的系统,在重物由初位置下落到最低点B的过程中,系统内弹簧弹力和重物重力做功,系统的机械能守恒,选项A正确；初位置时弹簧处于原长,弹性势能等于零,下落到最低点时,弹簧被拉伸,具有弹性势能,弹簧的弹性势能增加,则必有重物的机械能削减,选项B正确,选项C、D均错。
4.【解析】选C。圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环机械能不守恒,A错误。弹簧形变量先增大后减小,所以弹性势能先增大后减小,B错误。由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环的机械能削减了mgh,所以弹簧的弹性势能增加mgh,C正确。弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,D错误。
5.【解题指南】本题考查对机械能守恒定律的理解和应用。
(1)本题中,A、B系统的机械能守恒。
(2)A、B的高度变化不同。
【解析】选C。运用机械能守恒定律：当A下落到地面前,对AB整体有：2mgR-mgR=
×2mv2+mv2,
所以mv2=mgR,
即A落地后B还能再上升,
上升的最大高度为R,故选项C正确,A、B、D错误。
【变式备选】(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为R的轻杆,一端固定有质量为m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙,将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示。由静止释放后
(　　)

A.下滑过程中甲球削减的机械能总等于乙球增加的机械能
B.下滑过程中甲球削减的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C.甲球不行能沿凹槽下滑到槽的最低点
D.杆从右向左滑回时,乙球确定能回到凹槽的最低点
【解析】选A、C、D。依据题意,甲、乙两球及轻杆组成的系统在该运动过程中机械能守恒,甲球下落重力势能削减,乙球上升重力势能增加,并且两球的动能都增加了,因此,甲球削减的重力势能等于甲、乙两球增加的动能和乙球增加的重力势能之和,即甲球削减的机械能等于乙球增加的机械能,故选项A正确,而选项B错误；甲球滑到凹槽最低点时,乙球上升到与甲球的初始位置等高的位置,若这样,系统的机械能增加,因此,选项C正确；杆从右向左滑时,由于系统的机械能守恒,系统确定能恢复初始状态,故选项D正确。
6.【解析】(1)从A到B的过程中,人与雪橇损失的机械能为ΔE=mgh+m-m
ΔE=(70×10×20+×70×2.02-×70×12.02)J=9100J。
(2)人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度：
a==m/s2=-2 m/s2。
依据牛顿其次定律：
f=ma=70×(-2)N=-140 N。
答案：(1)9100J　(2)140 N
7.【解析】以水平轨道为零势能面
(1)从P点到B点,依据机械能守恒定律有
m+mgh=m
解得vB=8m/s
从C点到Q点,依据机械能守恒定律有
m=mgH
解得vC=6m/s。
(2)从B到C由动能定理,
-μmglBC=m-m
解得μ=0.2。
答案：(1)8 m/s　6 m/s　(2)0.2
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