2021高一物理-4.5.2-实验：验证机械能守恒定律-每课一练(教科版必修2).docx

4.5.2 试验：验证机械能守恒定律

1．试验目的与试验器材
(1)试验的目的是：争辩物体自由下落过程中__________守恒，即系统机械能的总量保持不变．
(2)试验所需要的器材有：铁架台、铁夹、打点计时器、夹子、复写纸、刻度尺、________________、__________、________、________等．
2．试验原理
在只有________做功的自由落体运动中，物体的________和______相互转化，但总的机械能守恒．即动能的__________等于重力势能的____________．
(1)若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h时的速度为v，在误差允许的范围内，由计算得出mv2＋mgh＝0，若取下落高度的确定值为h，则有________________，则机械能守恒定律得到验证．
(2)若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA，再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出mv－mv＝mgΔh，则机械能守恒定律得到验证．
3．数据处理
取下落高度的确定值为h.
(1)利用公式vn＝，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、v3、….
(2)要验证的是mv2＝________或mv－mv＝________，只需验证v2＝gh或v－v＝gΔh，因此__________测量重物的质量m.
验证：通过计算，看在误差允许的范围之内v与ghn是否相等或v－v与ghmn是否相等

【概念规律练】
学问点一　试验器材的选择和试验的操作
1．用自由落体法验证机械能守恒定律的试验中，下列物理量中需要测量的有(　　)
A．重物的质量
B．重力的加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
2．在验证机械能守恒定律的试验中：
(1)从下列器材中选出试验所必需的，其编号为______．
A．打点计时器(包括纸带) 　　B．重物
C．天平 　　D．毫米刻度尺
E．秒表 　　F．运动小车
(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开头打点计时的时候，应先
______________________，然后再________________________________．
(3)选择下列正确的试验步骤，并按次序排列为________．
A．用天平测出重锤的质量
B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上
C．接通电源，松开纸带
D．松开纸带，接通电源
E．用停表登记重锤下落的时间
F．取下纸带，重复上述试验3次
G．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器
H．选取抱负纸带，对几个便利的点测量并计算，看mgh和mv2是否相等
学问点二　试验的原理
3．在某次验证机械能守恒定律的试验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，
使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果(　　)
A．mgh>mv2 B．mgh<mv2
C．mgh＝mv2 D．以上都不行能
4．某同学在做“验证机械能守恒定律”的试验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分
损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图1所示．已知打
点计时器打点的周期T＝0.02 s，重力加速度g取9.8 m/s2.

图1
(1)利用纸带说明重物通过第2、5两点时机械能守恒．
(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能的削减量略大于动能的增加量？

【方法技巧练】
试验数据的处理方法
5．在“验证机械能守恒定律”的试验中，依据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，
则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的(　　)

6．在“验证机械能守恒定律”的试验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查
得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条抱负的纸带，用刻度尺测量时各
计数点对应刻度尺上的读数如图2所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、
C、D分别是每两个点取出的计数点．依据以上数据，可知质量为m的重物由O点运动
到B点时．

图2
(1)重力势能的削减量为多少？
(2)动能的增加量是多少？
(3)依据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要缘由是什么？

1．在“验证机械能守恒定律”的试验中，要验证的是重物重力势能的削减量等于其动能
的增加量，以下步骤仅是试验中的一部分，在这些步骤中多余或错误的有(　　)
A．用天平称出重物的质量
B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压沟通电源连接起来
C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到确定
高度
D．接通电源，释放纸带
E．用停表测出重物下落的时间
2．下列关于“验证机械能守恒定律”试验的试验误差的说法，正确的是(　　)
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小

图3
3．如图3所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点
来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是(　　)
A．N点是第n个点，则vn＝gnT
B．N点是第n－1个点，则vn＝g(n－1)T
C．vn＝
D．vn＝
4．在“验证机械能守恒定律”的试验中
(1)不需测量或计算的物理量是(　　)
A．下落高度 B．瞬时速度
C．重物质量 D．时间
(2)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导
致试验结果mgh____mv2(选填“>”或“<”)．
5.

图4
图4为验证机械能守恒定律的试验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁
打点计时器、纸带、带铁夹的重锤．回答下列问题：
(1)为完成此试验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．刻度尺
B．秒表
C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的沟通电源
(2)试验中误差产生的缘由有
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(写出两个缘由)

图5
6．利用图5所示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由静止开头自由
下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用试验得到的纸带，设计了以下四
种测量方案：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v.
C．依据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均
速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，依据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，
等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
以上方案中只有一种正确，正确的是________(填入相应的字母)．

图6
7．(1)用如图6所示的试验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该试验的几个操
作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是______(填字母代号)
A．依据图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到同学电源的直流输出端上
C．用天平测量出重物的质量
D．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E．在打出的纸带上，依据打点的先后挨次选取A、B、C、D四个合适的相邻点，通过
测量计算得出B、C两点的速度为vB、vC，并测出B、C两点间的距离为h
F．在误差允许范围内，看削减的重力势能mgh是否等于增加的动能mv－mv，从而
验证机械能守恒定律
(2)在“验证机械能守恒定律”的试验中，打点周期为0.02 s，自由下落的重物质量为1
kg，打出一条抱负的纸带，数据如图7所示，单位是cm，g取9.8 m/s2，O、A之间有多
个点没画出，打点计时器打下点B时，物体的速度vB＝____ m/s，从起点O到打下B点
的过程中，重力势能的削减量ΔEp＝________ J，此过程中物体动能的增量ΔEk＝
________ J．(答案保留两位有效数字)

图7

8．在验证机械能守恒定律的试验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了
一条如图8所示的纸带，在填写试验报告时甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：

图8
甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v＝2ghOC计算得到了C点的速度，然
后验证mghOC与mv相等．
乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hOA、hOB、hOC、hOD，利用vB＝、
vC＝计算B、C点的速度，然后验证了mg(hOC－hOB)与mv－mv是否相等．
请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善方法．

课时二　试验：验证机械能守恒定律
课前预习练
1．(1)机械能　(2)低压沟通电源　重物　纸带　导线
2．重力　动能　势能　增加量　削减量　(1)mv2＝mgh
3．(2)mgh　mgΔh　不需要
课堂探究练
1．CD
2．(1)A、B、D
(2)底板要竖直　给打点计时器通电　释放重物
(3)B、G、C、F、H
解析　(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.留意因mgh＝mv2，故m可约去，不需要用天平．
(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小，开头记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．
(3)正确的试验步骤应当为B、G、C、F、H.
3．A
4．见解析
解析　(1)v2＝＝ m/s＝1.55 m/s
v5＝＝ m/s＝2.08 m/s
ΔEk＝mv－mv＝0.96m
而ΔEp＝mgs25＝m×9.8×(3.3＋3.6＋4.0)×10－2
＝1.07m
故在系统误差允许的范围内重物通过第2、5两点时机械能守恒．
(2)不难看出ΔEp>ΔEk，这是由于重物下落的过程中除了受到空气阻力的作用外，还受到纸带和限位孔间摩擦阻力的作用．
5．C　[依据机械能守恒定律有：mgh＝mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确．]
点评　图象法的应用必需与函数关系式相结合使用，才能充分明确图象与函数之间的关系及图象的外形．
6．(1)1.911m　(2)1.89m 　(3)见解析
解析　(1)重力势能的削减量为
ΔEp减＝mghOB＝m×9.8×0.195＝1.911m
(2)重物下落到B点时的速度
vB＝＝ m/s≈1.944 m/s
所以重物从O点下落到B点动能的增加量为
ΔEk增＝mv＝m×1.9442≈1.889m
(3)从(1)、(2)中计算的数据可得出在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．产生误差的主要缘由：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．
课后巩固练
1．AE　[在“验证机械能守恒定律”的试验中，需验证重力势能削减量mgh和动能增加量mv2之间的大小关系．若机械能守恒，则有mgh＝mv2，两边都有质量，可约去，即验证gh＝v2成马上可，无需用停表测量时间，因此E选项也多余，其余选项都需要，故应选A、E.]
2．B　[为减小试验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误．]
3．CD
4．(1)C　(2)>
解析　(1)本试验需要验证mgh与mv2的关系，所以不需要测量重物质量m，C正确．
(2)重物在下落过程中克服阻力做功，使减小的重力势能不能完全转化为动能，所以mgh>mv2.
5．(1)AD　(2)见解析
解析　(1)需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用沟通电源，故选A、D.
(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；②测量两点之间距离时，读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交变电流频率不稳定．(选取两个缘由即可)
6．D　[在验证机械能守恒定律的试验中，物体下落的高度是用刻度尺测出；瞬时速度的测量则是接受匀变速直线运动的规律，依据纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两点间的平均速度进行计算得出的，故只有D方案符合要求．]
7．(1)BCD　(2)0.98　0.49　0.48
解析　(1)步骤B错，应当接到电源的沟通输出端；步骤C不必要，由于依据测量原理，重物的动能和势能表达式中都包含了质量m，可以约去，所以不必测量重物的质量；步骤D错，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带．
(2)vB＝AC＝
＝×10－2 m/s＝0.98 m/s
从点O到点B，重力势能的削减量
ΔEp＝mghOB＝1×9.8×5.01×10－2 J≈0.49 J
此过程物体动能的增量
ΔEk＝mv＝×1×0.982 J≈0.48 J.
8．见解析
解析　本题主要考查同学对验证机械能守恒定律试验原理的理解．甲同学选择从O到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v＝2ghOC，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算vC可以选择vC＝.
乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒，由于B、C较近可造成误差偏大，可选择BD段相对较为合适．