正比例和反比例省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和旅程以下表。时间时间/时时123456旅程旅程/千米千米80160240320400480写出几组写出几组相对应相对应旅程旅程和和时间时间比，并求出比值。比，并求出比值。第2页时间时间/时时123456旅程旅程/千米千米80160240320400480801=80160 2=80240 3=80=速度速度时间时间旅程旅程320 4=80这个比值这个比值80表示什么？表示什么？（一定）（一定）（速度速度）你能用一个式子表示这几个量之间关系吗？你能用一个式子表示这几个量之间关系吗？第3页=速度速度（一定）（一定）时间时间旅程旅程成正百分比量成正百分比量旅程和时间是两种相关联量旅程和时间是两种相关联量。时间改变，旅程也伴随改变。时间改变，旅程也伴随改变。当当旅程旅程和和对应时间对应时间比比值比比值总是一定总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶（也就是速度一定）时，我们就说行驶旅程旅程和和时间时间成正百分比，行驶旅程和时成正百分比，行驶旅程和时间是间是第4页购置一个铅笔数量和总价以下表。购置一个铅笔数量和总价以下表。数量/支 1 2 3 4 5 6总价/元 0.3 0.6 0.9填写上表，说说总价是伴随哪个填写上表，说说总价是伴随哪个数量改变而改变？数量改变而改变？1.2写出几组写出几组对应对应总价总价和和数量数量比，并比，并比较比值大小。比较比值大小。1.51.8第5页数量数量=单价单价（一定）（一定）总价总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3这个比值这个比值0.3表示什么？表示什么？数量/支 1 2 3 4 5 6总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.51.8（单价单价）你能用式子表示它与总价和数量之你能用式子表示它与总价和数量之间关系吗？间关系吗？第6页=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价总价和数量是总价和数量是，数量改变，总价也伴随改变。数量改变，总价也伴随改变。当当总价总价和和对应数量对应数量比比值比比值总是一总是一定（也就是单价一定）时，我们就说定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔铅笔总价总价和和数量数量成正百分比，铅笔总成正百分比，铅笔总价和数量是价和数量是成正百分比量成正百分比量。两种相关联量两种相关联量第7页yx=k（一定）（一定）两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量相对应两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正百分比量，它们关系叫做成正百分比关系。正百分比关系两种相关联量改变规律：两正百分比关系两种相关联量改变规律：两种量种量同时扩大，同时缩小，比值不变同时扩大，同时缩小，比值不变。假如用字母假如用字母y和和x表示两种相关联量，表示两种相关联量，用用k表示它们比值（一定），正百分比关表示它们比值（一定），正百分比关系能够用以下关系式表示：系能够用以下关系式表示：第8页张师傅生产零件情况以下表。张师傅生产零件情况以下表。时间时间/时时12468数量数量/个个2550100150200生产零件生产零件数量数量和和时间时间成正百成正百分比吗？为何？分比吗？为何？第9页时间时间/时时12468数量数量/个个255010015020050 2=2525 1=25100 4=25=生产效率生产效率（一定）（一定）时间时间数量数量因为：因为：所以：所以：数量数量和和时间时间成正百分比。成正百分比。第10页下面是同一时间测得不一样物下面是同一时间测得不一样物体高度和它影长。体高度和它影长。同一时间，物体高度和影长成正同一时间，物体高度和影长成正百分比吗？为何？百分比吗？为何？物体高度物体高度/m0.811.251.62.5影影长长/m0.480.60.750.961.5第11页物体高度物体高度/m0.811.251.62.5影影长长/m0.480.60.750.961.50.80.4853=（一定）（一定）影影长长物体高度物体高度因为：因为：所以：所以：物体高度物体高度和和影长影长成正百分比。成正百分比。0.80.48=530.80.48=5353第12页时间一定，旅程和速度时间一定，旅程和速度 速度一定，旅程和时间速度一定，旅程和时间 总价一定，数量和单价总价一定，数量和单价小方身高和他年纪小方身高和他年纪长方形长一定，宽和面积长方形长一定，宽和面积第13页第14页王叔叔要去游长城,不一样交通工具所需时间以下,请把表填完整。速度/千米时间/时1040801231.5观察上表，回答下面问题：（1）表中有哪两个量？（2）时间是怎样伴随速度改变？（3）相对应速度和时间有什么改变 规律？第15页速度是10，时间是12；速度是40，时间是3；速度是80，时间是1.5；速度和所需时间是两种相关联量，所需时间是伴随速度改变而改变。速度扩大，所需时间缩小。速度缩小，所需时间扩大。速度/千米时间/时1040801231.5第16页速度和所需时间积总是一定：1012120（1）表中两种量是速度和时间；（2）速度扩大，所需时间反而缩小；速度缩小，所需时反而扩大。（3）每两个相对应数乘积都是120。403120801.5120速度/千米时间/时1040801231.5速度时间旅程（一定）第17页有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分杯数/杯每杯果汁量/ml65432100 120150 200 300（1）表中有哪两种量？表中有每杯果汁量和分杯数两种量（2）分杯数是怎样伴随每杯果汁量改变?每杯果汁量扩大，分杯数反而缩小；每杯果汁量缩小，分杯数反而扩大；第18页每杯果汁量和分杯数积是一定（3）它们关系是什么？）它们关系是什么？每杯果汁量 分杯数 果汁总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分杯数/杯每杯果汁量/ml65432100 120150 200 300第19页 两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系叫做反百分比关系。（一定）速度时间旅程每杯果汁量 分杯数 果汁总量（一定）第20页判定方法：判定方法：判定两个量是不是成反百分比，判定两个量是不是成反百分比，主要是看它们主要是看它们积积是不是一定是不是一定。第21页 运一批货物，天天运吨数和需要天数以下表依据表回答下面问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？表中有天天运吨数和需要天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应两个数积，并比较积大小300 1 300 150 2300 100 3300 天天运吨数需 要 天 数300611502150100756050345它们是相关联量。75 4 300 60 5300 50 6300（积相等）第22页做一做因为所以 判断下面每小题中两种量是不是成反百分比，并说明理由（1）煤总量一定，天天烧煤量和能够烧天数天天烧煤量和能够烧天数是两种相关联量，天天烧煤量能够烧天数煤总量（一定）天天烧煤量和能够烧天数成反百分比第23页因为所以（2）种子总量一定，每公顷播种量和播种公顷数每公顷播种量和播种公顷数是两种相关联量，每公顷播种量播种公顷数种子总量（一定）每公顷播种量和播种公顷数成反百分比（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车速度和所需时间骑自行车速度和所需时间是两种相关联量，因为自行车速度所需时间旅程（一定）所以骑自行车速度和所需时间成反百分比第24页因为所以（4）华容做12道数学题，做完题和没有做题做完题和没有做题是两种相关联量，做完题没有做题12道数学题（一定）做完题和没有做题不成反百分比是和一定，不是积一定第25页正百分比反百分比相同相同点点不不同同点点都有一个不变量；两个变量，一个量伴随另一个量改变。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）正百分比和反百分比相同点和不一样点正百分比和反百分比相同点和不一样点：正百分比图像是一条正百分比图像是一条直线。直线。反百分比图像是一条反百分比图像是一条曲线。曲线。第26页总复习总复习第27页一、正百分比一、正百分比 两种两种相关联相关联量，一个量改变，另一个量量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数比数比比值（商）比值（商）一定，这两种量就叫做成一定，这两种量就叫做成正百分比量，它们之间关系叫做正百分比正百分比量，它们之间关系叫做正百分比关系。关系。假如用假如用x和和y表示两种相关联量，用表示两种相关联量，用k表示表示它们它们比值，那么上面这种数量关系式比值，那么上面这种数量关系式能够用能够用y/x=k(一定一定)来表示。来表示。第28页二、反百分比二、反百分比 两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系叫做反百分比关系。假如用假如用x和和y表示两种相关联量，用表示两种相关联量，用k表示它表示它们比值，那么上面这种数量关系式们比值，那么上面这种数量关系式能够用能够用xy=k (一定)来表示来表示第29页1 1、正百分比图像是一、正百分比图像是一条什么线？条什么线？2 2、反百分比图像是一、反百分比图像是一条什么线？条什么线？第30页正百分比反百分比相同相同点点不不同同点点都有一个不变量；两个变量，一个量伴随另一个量改变。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）三、正百分比和反百分比相同点和不一样三、正百分比和反百分比相同点和不一样点点：正百分比图像是一条正百分比图像是一条直线。直线。反百分比图像是一条反百分比图像是一条曲线。曲线。第31页(1)第32页(2)（个）（个）（个）（个）第33页时间时间/时时12345-旅程/千米100-一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度保持速度保持在在100千米千米/时时,说一说汽车行驶旅程随时说一说汽车行驶旅程随时间改变情况间改变情况,并说说能够用哪些方式来表并说说能够用哪些方式来表示这两个量之间关系？示这两个量之间关系？200 300400 500（1）能够列表能够列表第34页 （2 2）能够画图）能够画图 时间时间/分分旅程旅程/千米千米024351100500200400300第35页（3 3）能够用式子表示）能够用式子表示+假如用假如用t表示汽车行驶表示汽车行驶时间，时间，S表示汽车行驶表示汽车行驶旅程，那么旅程，那么 St=100第36页 你还能举出生活中你还能举出生活中或数学中一个量随另或数学中一个量随另一个量改变例子吗一个量改变例子吗?第37页下面表格中两个量是否成正百分比下面表格中两个量是否成正百分比或反百分比？为何？或反百分比？为何？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间关系以下。每分滴数与所需时间关系以下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-第38页（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间关系以下。每分滴数与所需时间关系以下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与时间成反百分比每分滴数与时间成反百分比6020=1200,5024=12004030=1200,3040=1200第39页(2)(2)小明身高与体重关系以下小明身高与体重关系以下身高身高/厘米厘米 100 110 120 130-体重体重/千克千克40424345-小明身高与体重不成百分比小明身高与体重不成百分比10040=4000,11042=4620120432.79130452.89第40页(3)(3)体积一定体积一定,圆柱体底面积和高关系以下。圆柱体底面积和高关系以下。底面积底面积/分米分米300 200 150120 100-高高/分米分米23456-体积一定体积一定,圆柱体底面积和高成反百分比圆柱体底面积和高成反百分比3002=600,2003=6001504=600,1205=600,第41页2 2、判断下面每小题中两个量是否成正百、判断下面每小题中两个量是否成正百分比或反百分比。分比或反百分比。(1)出油率一定出油率一定,香油质量与芝麻质量香油质量与芝麻质量.()（2）一捆一捆100米长电线，用去长度与剩下长度米长电线，用去长度与剩下长度.（)（3）三角形面积一定，它底和高）三角形面积一定，它底和高()（4）一个数与它倒数。（）一个数与它倒数。（)成正百分比成正百分比成反百分成反百分比比成反百分成反百分比比不成百分比不成百分比出油率出油率(一定一定)=香油质量香油质量芝麻质量芝麻质量100%三角形面积三角形面积(一定一定)=底底高高2a =1 (a0)1a(用去长度用去长度+剩下长度剩下长度=100米米)第42页时间时间/分分体积体积/升升0102015255105020403060、右图表示是一根、右图表示是一根水管不停地向水箱注水管不停地向水箱注水，水箱内水体积改水，水箱内水体积改变情况。变情况。注水时间注水时间/分分5813水体积/升10204616102623看图填表看图填表 第43页4.4.磁悬浮列车匀速行驶时，旅程与磁悬浮列车匀速行驶时，旅程与时间关系以下。时间关系以下。时间时间/分分123456 旅程/千米7 14 21 28 35 42 第44页（1 1）图中点）图中点A A表示时间为表示时间为1 1分时，磁悬浮列车驶过分时，磁悬浮列车驶过旅程为旅程为7 7千米。请你试着描出其它他各点千米。请你试着描出其它他各点时间时间/分分 旅程旅程/千米千米0243517351428214267A第45页（2 2）连接各点，它们在一条直线上吗？）连接各点，它们在一条直线上吗？时间时间/分分旅程旅程/千米千米0243517351428214267第46页（3 3）列车运行）列车运行2 2分半时，行驶旅程是多少？分半时，行驶旅程是多少？72.517.5（千米）（千米）时间时间/分分0243516735211472842旅程旅程/千米千米第47页一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）假如一定，和成正百分比。（2）假如一定，和成正百分比。（3）假如一定，和成反百分比 单价单价总价总价数量数量 总价总价单价单价数量数量数量数量总价总价单价单价第48页2、已知 a b=c。（1）假如一定，和成正百分比。（2）假如一定，和成正百分比。（3）假如一定，和成反百分比 a b c b a c c a b第49页4 4、判断下面各数量关系中、判断下面各数量关系中,当哪一个量当哪一个量一定时一定时,另外两个量成什么百分比？另外两个量成什么百分比？+（1）时间、速度和旅程）时间、速度和旅程 +（2）工作总量、工作效率和工作）工作总量、工作效率和工作 时间时间+（3）单价、总价和数量）单价、总价和数量 +（4）平行四边形面积、底和高）平行四边形面积、底和高第50页判断以下各题判断以下各题(正确打正确打“”“”错打错打“X”X”）（1）圆周长与直径成正百分比圆周长与直径成正百分比 （）圆周长圆周长直径直径（2）圆锥体体积一定，它底面积与高成反百分比。）圆锥体体积一定，它底面积与高成反百分比。（）圆锥体体积圆锥体体积 底面积底面积高高 （3）圆柱体侧面积一定，它底面周长与高成反百分比。）圆柱体侧面积一定，它底面周长与高成反百分比。（）圆柱体侧面积底面周长圆柱体侧面积底面周长高高（4）y=8X，则，则y和和X成反百分比。成反百分比。（）yX=813第51页选择题（选择正确答案序号填在括号里）选择题（选择正确答案序号填在括号里）（1）S表示旅程，表示旅程，T表示时间，则表示时间，则S=60T中，中，S与与T（）A、成正百分比，、成正百分比，B、成反百分比，、成反百分比，C、不成、不成百分比百分比（2）长方形面积一定，它长和宽（）长方形面积一定，它长和宽（）A、成正百分比，、成正百分比，B、成反百分比，、成反百分比，C、不成百分、不成百分比比AB第52页选择题（选择正确答案序号填在括号里）选择题（选择正确答案序号填在括号里）（3）百分比尺一定，图上距离与实际距离）百分比尺一定，图上距离与实际距离 （）A、成正百分比，、成正百分比，B、成反百分比，、成反百分比，C、不成百分比、不成百分比（4）订）订中国少年报中国少年报份数与所需钱数（份数与所需钱数（）A、成正百分比，、成正百分比，B、成反百分比，、成反百分比，C、不成百分比、不成百分比AA第53页练习与提升：1 1、依据不中数据判断相关联量是否成百分比，、依据不中数据判断相关联量是否成百分比，成什么百分比。成什么百分比。一本书天天看页数8 8101012124040看完所用天数3030242420206 6时间（天）时间（天）1 12 23 35 5生产量（吨）生产量（吨）8080160160240240400400圆柱底面半径圆柱底面半径1 12 23 34 4圆柱体积3.143.1412.5612.5628.2628.2650.2450.24第54页练习与提升：2 2、依据关系式判断各题中两种量是不、依据关系式判断各题中两种量是不是成百分比，成什么百分比。是成百分比，成什么百分比。收入一定，支出和节余。收入一定，支出和节余。出米率一定，稻谷重量和大米重量。出米率一定，稻谷重量和大米重量。圆柱侧面积一定，它底面周长和高。圆柱侧面积一定，它底面周长和高。第55页练习与提升：3 3、木料总量、每件家俱用料和制成家俱件数、木料总量、每件家俱用料和制成家俱件数这三种量：这三种量：当（当（）一定时，（）一定时，（）和）和（）成正百分比。）成正百分比。当（当（）一定时，（）一定时，（）和（和（）成反百分比。）成反百分比。每件家俱用料每件家俱用料制成家俱件数制成家俱件数木料总量木料总量当（当（）一定时，（）一定时，（）和）和（）成正百分比。）成正百分比。每件家俱用料每件家俱用料制成家俱件数制成家俱件数木料总量木料总量木料总量木料总量制成家俱件数制成家俱件数每件家俱用料每件家俱用料第56页练习与提升：4 4、假如假如y=8xy=8x，x x和和y y成（成（）百分比。）百分比。假如假如y=y=，x x和和y y成（成（）百分比。）百分比。5 5、在一幅地图上，图上距离和实际距、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成百分比？成什么百分比？离是不是成百分比？成什么百分比？正正反反第57页