福建省长泰一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)-Word版含答案.docx

2022-2021学年（上）长泰一中期中考高二数学（文科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题 (本大题共12小题，每题5分，合计60分).1已知数列an是等比数列，且a1，a41，则an的公比q为( )A2 B C2 D2.命题“x0，都有x2x0”的否定是()Ax0，使得x2x0 Bx0，使得x2x0Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x03.“x2”是“x0”成立的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、不等式的解集为（ ）A B C D5.等差数列中，首项=1，公差d=5，假如= 2 006，则序号n等于（ ）A.400 B.401 C.402 D.4036、在等差数列中,若，则（ ） A.45 B.75 C. 180 D.3007.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若ab，则C( )A.60 B.120C.45 D.308.在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积为，则边BC的长为( )A. B.3C. D.79.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处动身，沿北偏东60方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发觉北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30方向上，则缉私艇B与船C的距离是( )A.5() km B.5() kmC.10() km D.10() km10已知2xy2, 则9x3y的最小值为 ()A2B4C12 D611已知x，y满足约束条件则z2x4y的最小值为( )A5 B6 C10 D1012已知数列an的通项为an，则数列an的最大项为()A第7项 B第8项C第7项或第8项 D不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13、数列的前项的和Sn =3n2 n1，则a6=_ 14. 在中，已知， ，则 _ 15、若，则的最小值为_ 16下列选项叙述： .命题“若，则”的逆否命题是“若，则” .若命题：，则： .若为真命题，则，均为真命题 .“”是“”的充分不必要条件其中正确命题的序号有三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题，若命题为真命题，求实数的取值范围。 18、（本小题满分12分）等差数列的前n项和记为，已知=30，=50.（1）求通项；（2）令=242，求n.19、（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值。20、（本小题满分12分）如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行用多少h能尽快追上乙船？ABC北451521. （本小题满分12分）.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度确定(平面图如图所示),假如池四四周墙建筑单价为400元/米,中间两道隔墙建筑单价为248元/米,池底建筑单价为80元/米水池全部墙的厚度忽视不计. 试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价. 22、（本小题满分14分）数列的前n项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前n项和；（）若，求不超过P的最大整数的值。2022-2021学年（上）长泰一中期中考 高二数学（文科）答题卷 一、选择题 (本大题共12小题，每题5分，合计60分).123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20. （本小题满分12分） ABC北451521、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）2022-2021学年（上）长泰一中期中考高二数学（文科）答案满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题 (本大题共12小题，每题5分，合计60分)1已知数列an是等比数列，且a1，a41，则an的公比q为(C)A2 B C2 D2.命题“x0，都有x2x0”的否定是(B)Ax0，使得x2x0 Bx0，使得x2x0Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x03.“x2”是“x0”成立的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、不等式的解集为（ D ）A B C D5.等差数列中，首项=1，公差d=5，假如= 2 006，则序号n等于（C）A.400 B.401 C.402 D.4036、在等差数列中,若，则（ C ） A.45 B.75 C. 180 D.3007.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若ab，则C( A) A.60 B.120C.45 D.308.在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积为，则边BC的长为( A ) A. B.3C. D.79.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处动身，沿北偏东60方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发觉北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30方向上，则缉私艇B与船C的距离是( A) A.5() km B.5() kmC.10() km D.10() km10已知2xy2, 则9x3y的最小值为 (D) A2B4C12 D611已知x，y满足约束条件则z2x4y的最小值为(B)A5 B6 C10 D1012已知数列an的通项为an，则数列an的最大项为(B)A第7项 B第8项C第7项或第8项 D不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13、数列的前项的和Sn =3n2 n1，则a6=_ 3414在.中，已知， ，则 _15、若，则的最小值为_ 4 16下列选项叙述： .命题“若，则”的逆否命题是“若，则” .若命题：，则： .若为真命题，则，均为真命题 .“”是“”的充分不必要条件其中正确命题的序号有答案】三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题，若命题为真命题，求实数的取值范围。 18、（本小题满分12分）等差数列的前n项和记为，已知=30，=50.（1）求通项；（2）令=242，求n.解：（1）由=+（n-1）d，=30，=50，得方程组解得所以=2n+10.（2）由=n+d，=242得方程12n+2=242，解得n=11或n=-22（舍去），即n=11.19、（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值。解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，；（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。20、（本小题满分12分）如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行用多少h能尽快追上乙船？ABC北4515解析：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。依据余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）甲船用h可以追上乙船。21 （本小题满分12分）.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度确定(平面图如图所示),假如池四四周墙建筑单价为400元/米,中间两道隔墙建筑单价为248元/米,池底建筑单价为80元/米水池全部墙的厚度忽视不计. 试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价. 解:设污水处理池的宽为x米,则长为米. 则总造价 960 =1 960 960=38 880(元), 当且仅当 即x=10时取等号. 当长为16.2米,宽为10米时总造价最低,最低总造价为38 880元.22、（本小题满分14分）数列的前n项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前n项和；（）若，求不超过P的最大整数的值。解:() 由于，所以 当时，则，.（1分） 当时，.（2分）所以，即，所以，而，.（3分）所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.（4分）（） 由()得所以 .（6分）-得：.（7分）（8分）（）由()知 （9分）而，（11分）所以，故不超过的最大整数为.（14分）