福建省长泰一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)-Word版含答案.docx

学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 长泰一中2022/2021学年上学期期末考试高二年文科数学试卷命题人：张明勇 审题人：杨秀涓留意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1 在等差数列中，=3，则的值为 （ ） A . 6 B . 15 C. 81 D. 92设，则是 的 （ ）A必要但不充分条件 B充分但不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D. 4. 在中，则确定是 （ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5若不等式的解集为，则ab值是 （ ）A.10 B.14 C. -10 D. 14 6. 在等比数列an中， =，则的值是 （ ）A12 B48 C24 D7已知，则的最小值为 （ ）A8 B6 C D8. 若，则 （ ） A.4 B. C. D. 9已知变量满足，则目标函数有 （ ）A B ，无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值10若不等式 恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C或 D或 11过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22 C14 D1212过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 （ ） A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 14.抛物线的焦点坐标为 . 15已知函数有极大值和微小值，则的取值范围是 . 16下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互平行”的充要条件； 函数的最小值为.其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）. 三、解答题：（本大题共6个小题,共74分, 解答写出文字说明或演算步骤。）17（本小题12分） 已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 18. （本小题12分）在中，已知a、b、c分别是三内角、所对应的边长,且（）求角的大小；（）若，试推断ABC的外形并求角的大小. 19. （本小题12分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围20（本小题12分）已知函数在处有微小值，(1)求函数的解析式，(2)求出函数的单调区间21（本小题12分）已知椭圆过点离心率，（1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。22（本小题满分14分）已知函数，（）若a=1,求函数的单调区间；（）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；（）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标 学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 长泰一中2022/2021学年上学期期末考试高二文科期末考数学试卷答案留意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1 在等差数列中，=3，则的值为 （ B ） A . 6 B . 15 C. 81 D. 92设，则是 的 （ B ）A必要但不充分条件 B充分但不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 椭圆的离心率为 （ D ）A. B. C. D. 4. 在中，则确定是 （ B ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5若不等式的解集为，则ab值是 （ C ）A.10 B.14 C. -10 D. 14 6. 在等比数列an中， =，则的值是 （ C ）A12 B48 C24 D7已知，则的最小值为 （ D ）A8 B6 C D8. 若，则 （ B ） A.4 B. C. D. 9已知变量满足，则目标函数有 （ A ）A B ，无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值10若不等式 恒成立，则的取值范围是 （ B ）A B C或 D或 11过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ A ）A28 B22 C14 D1212过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 （ D ） A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 14.抛物线的焦点坐标为 . (-2,0)15已知函数有极大值和微小值，则的取值范围是 . 16下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互平行”的充要条件； 函数的最小值为.其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）. ，三、解答题：（本大题共6个小题,共74分, 解答写出文字说明或演算步骤。）17 已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 解:（）设等差数列的公差为d. 1分 由解得d=4. 3分所以 6分（）由 得 12分18.在中，已知a、b、c分别是三内角、所对应的边长,且（）求角的大小；（）若，试推断ABC的外形并求角的大小.解：（）在ABC中，由余弦定理得：，2分又 5分 6分（），由正弦定理得8分即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形10分又12分19.已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围解：由命题可以得到： 2分由命题可以得到： 1m34分或为真，且为假 有且仅有一个为真6分当为真，为假时，8分当为假，为真时，10分所以，的取值范围为12分20已知函数在处有微小值，(1)求函数的解析式，(2)求出函数的单调区间解：(1)由已知，可得，1分又， 2分， 3分由，解得5分故函数的解析式为6分(2)由此得，7分依据二次函数的性质，当或时，；9分当，11分因此函数的单调增区间为和，函数的单调减区间为12分21已知椭圆过点离心率，（1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。解：（1），（1分），（3分）解得，（4分）椭圆方程：（5分）（2）由题义得，（6分）（7分）代入得： （8分）设（9分） （10分） 22（本小题满分14分）已知函数，（）若a=1,求函数的单调区间；（）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；（）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标解：（）由于a=1, 所以 可知函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（）由于，所以由于函数在上不单调，所以在上必有解由得所以即，实数的取值范围为 9分（）设函数与的图象在公共点P，则有 又由于在点P有共同的切线，所以，代入式得 设，则，所以，函数最多只有1个零点，观看得是零点，故有此时，点P14分