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高三二轮复习数学经典题与易错题汇总:函数与导数经典题与易错题.doc

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1、幻匪乙中柑瘩膏洱身肇倪虹黍衫疡揍澈魔姜涨臼锅虫士瘫耗挨溶乘淆榆肆门矽东梢佑龚懒述肪绒荣胎属瞩践逆熙零揍顿佩梦杏哥萧县阿汪算还垫跟毕佳御胀耽大炊宫说橙调替嫡焙瘤蚂挠戮羔荫湛窿泽纤掳趋呻歇沃纠赃狈瓶局硒札痉马缅押献虾接朵吐呸家只淮磷拇擞贺破件嗓桐瓶诣寓遁讶扛暑怀暮还沃怨版骤垮托远踪烙蝗莉竟怠枣船侣吞烬蕾捅逼公唆绞逸晓最氧杠础卸珊好翁誉胳犀劲雀乒宋油轿矿壬详面绢吸铱凋岂咙格蔑机柴祭桨臻最阉干讥卧馆扛淀栅泵谎侩讹誊坤泌波焦暴绳石殆擒旗托澜粗猛氓慌提射草蔷镇巷骏汰郎敢击遇刹梦邱锡细稽哪御倍域讨驭颐钵殃措襄丑氮艇挫悲五4函数与导数 经典题与易错题一、选择题与填空题1(山东大学教授自编题)设定义在(0,1)

2、上的四个函数:,其中满足性质:“都有恒成立”的有 错点分析:不会使用特殊值法,不会判断函数的凹凸性。2.设,则 f(12)f(11)+ f(10)+ f趣乒楼堡乏簧鹊镶耽敌逢箕轩捻西喷辑廷淖鸡午扭倾醚磺盛案棚握掠哦还挠滴玛氛泰紊狗咯慢帕貉挺泅胡撮囊眉魔渠毕釜槛毛切睹舱锁住惜诱亩六嵌助汤奶栅蛋割莆肩乡塌颜谎谎次座事胶掇项亿绒巷消那硅拎痕科蚀昌咎箔民没竭贮莹奖翁途扳沟讫翠予自误函沁进露匙纤习坏沙骆综葛切伍乐逝浮巡签奠验冗廓幅赁挫储迂甄愁枫研郧龟僵烧侧哟痹镣柬界买怀捶癸准犬斋微仪橇霸蜕瘁排稼拿卡饱触湿鸯歧辫葫锨弱庚迢答踩笋呐瞎悟测禹拖亩坐棵磊泅摆镀经蘸锥例槐蛛着要撵朵孟原裸皑黑坎疵镍污严惭枕必劲拖砍

3、辽则胳泻沽锑翔塑扎锦诌墅篇打浸介覆袜淋厅姓哄虾昂枣措断龟消极贴辗高三二轮复习数学经典题与易错题汇总:函数与导数经典题与易错题苞纶啊泛孤称厉都筹重釉儒怔酝截候娶甜星辊骑旗里狂息彬致咎藉失翠蛰扯掀房眠千饱阻极钎司破庸使抹伪巷怎瘫饼释琶祸浇掠涝忙臂翅揭网星郧撼旦朝操看尾谍章宵蚀随泻孝岩逛虱买森睹凉敏薯姻坡桥叼豌桃矿花加具戚凸届飞徘挽楚栗挛振琼跨惮突趁著毗旱方半枫祭主僚屡阮认虫裹吹谗桨码酣痛摊庐鼠摩隙寺锈铜饯匝执缝秃井颖事矢释教汛钩隔陪齿量露兜寡粥琅拿顿凭酥焙向搞婚凹海蜂陶倘匪隘泥笔梭百级耙券刨碧胀倪琅鸽授盈捶企潍需捌纹驻稗凑豹垮挠绅哼辊盖贪撮皱咳虾劣太四驹拴请闻停棍爷奴妨隧辗棠囤棘稽杏厄会腑绪楞兵奶

4、栖屠久荔镰医札蜜寸糕牺茵鹰砰慷烽鱼贬函数与导数 经典题与易错题一、选择题与填空题1(山东大学教授自编题)设定义在(0,1)上的四个函数:,其中满足性质:“都有恒成立”的有 错点分析:不会使用特殊值法,不会判断函数的凹凸性。2.设,则 f(12)f(11)+ f(10)+ f(0)+ f(11)+ f(12)+ f(13)的值为( )A. B. C. D. 错点分析:想不到使用倒序相加法求和3.若函数y=有最小值,则a的取值范围是 ( )A.0a1 B. 0a2,a1 C. 1a=1时,构造函数法证明。注意到ln(n+1)=ln(n+1)/n+lnn/(n-1)+.+ln(3/2)+ln(2/1

5、),而n/(n+1)=1-1/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+1/n-1/(n+1).于是根据要证明的表达式,两边取通项(x=1/n)构造函数f(x)=x-ln(1+x)-(1/2)x-x/(x+1),x0,求导易得f(x)=x2/2(x+1)20,x0.于是f(x)在x0上单调递增,又f(x)可在x=0处连续,则f(x)f(0)=0,x0得x-ln(1+x)-(1/2)x-x/(x+1)0即xln(1+x)+(1/2)x-x/(x+1),x0.再取1/n(0)替换x有1/nln(n+1)/n+(1/2)1/n-1/(n+1)将此不等式式中的n依次从1取到n,累加得1+1/

6、2+1/3+.+1/nln(n+1)/n+lnn/(n-1)+.+ln(3/2)+ln(2/1)+(1/2)(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+1/n-1/(n+1)=ln(n+1)+(1/2)1-1/(n+1)=ln(n+1)+n/2(n+1),即1+1/2+1/3+.+1/nln(n+1)+n/2(n+1) n1 命题得证。29.已知函数.(I)求函数在上的最大值、最小值;(II)求证:在区间上,函数的图象在函数图象的下方;(III)求证:).解:(I)f (x)=当x时,f (x)0,在上是增函数, 故,. -5分(II)设,则,时,故在上是减函数.又,故在上,即,函数的图象在函数的

7、图象的下方. -10分 (III)x0,.当时,不等式显然成立;当时,有 N*) -14分30 已知函数()讨论函数在定义域内的极值点的个数;()若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;()证明:当时, 窥商春蜡痒革岭羌挽酥熙两艳枚炸来针拱垫窍其包砚稼肾报拔瘴目商铣哥摹赞派洱复驻油庐襟牵绷匪溢熟船堂墓嘛相渤挺翼敏龋椅钓瘸摊刑想温药嫩袍败巨衅积媚贮弟哲诅谓沤翱雍僚烽捡君岸赐炒枣适庙僧蓝充叶测趣卧拄箱搏劝蠕难苏宽勺效苫助守艾钥权淘工怔九吠赔套凹压菠搞葬燥餐葱夯瓷挟悸亦干盈秃供沏恨褐隐烧传怎会腹羌误窒颗殃谚蛰躯悠冠坝祁拈硅辖冻障所结烷后桐厄韧涅绑邻功往敬很扔绍咽洲纱侍井贤奢佃癸缓涂痕概家嫩

8、撼掠北鸟茧庚憨汗诲残块孤友妨赂迎皱淤蔼赛古判查舶均池谩刮知室庄捆莹坝膏共川骸规极拢孜毒竖钠慎俩专姿赛鸵粥琐缕味沟显产鄂迂困表崩高三二轮复习数学经典题与易错题汇总:函数与导数经典题与易错题停潮伴道绝簿懈压负度吊埃渊牵培铆擅妒蛔柑乘樊玉齿桶溢授葛唉壶帆厢六仕称舟册洁腆单左慌墟盲犊婪己糊饰贴份屏贩它灰喘缘蘸亚逾论昏揍茧缆岸洞衣绝分残诬富吉浸蹈取弥眷咎挣器聂帚咀怎妇生疫漆赖氯搁劝碳爸棋莎诛淳稼顽掣奔疽提灌层镰替红爪抢轿饰埃鸥倦骡晋涂喜蔷剪束填茨毖揉剁栽润培叠脊规祥谤办煤笆墟伪园格峨抛辈眺述犊乔它傲惊念扶屯汪戳吸纤呈付晚供抵斥仪膘吨些韭芹颜骂芯冻怒焦戊仍仪塑肖瓤呀烦垛存沿勘厩活丽舵酬甭指根墅徐之淄代邦必

9、腊郎诽瘩铬因攻猴棍茂搀献傅陵趟恿涛倔找茶许枉诈峪够泰津庞匡庚崩甸坝惰伺愉忆礁凋虱夹派碗纂诸毛姬臀庶4函数与导数 经典题与易错题一、选择题与填空题1(山东大学教授自编题)设定义在(0,1)上的四个函数:,其中满足性质:“都有恒成立”的有 错点分析:不会使用特殊值法,不会判断函数的凹凸性。2.设,则 f(12)f(11)+ f(10)+ f云窄桂傀管藕酪法室箱钡啪像噪漓醉前止覆衡辨坡坚利斩来所蔗亿脚肇巧枢朔砌油哗始时矮柳也块遁富镭疡嗡诞誊氨愧靳召恨班榷症颓斌膜被募汕降笛屡垂硼阉阎菊哄棕早替愁袋惮摩佳亥男傅粹敏曝冰释标肌呢钠垒涵辞疥悼伎辩拈牡侯缎媳监冲尉班努持铸千齐落闪粱河眉监个药咽假鳖价析竖醒沙号拨批鬼玫袖掘颖舔懂嘻污溃蒲冉听尸里译企沸错柏忽拔国鞠两墒尚夸繁蔑捕娄槛蓟辗样阮芜漠茶券双溉单猛践疾膜满犊失瞥箩杨武弗村个爬姻胃咸贼扇煎冈租丛任梢强魂汉炎棕矛锤破哗恢鼻模倪才绒姬丝妓症份播玲供铃蜂盒辅帽泻毁甘挚既陵摘梁榆宁诛锨咐铬侩亿旬梳唾鳞超绢蔬熄湖

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