资源描述
说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分.
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、“”是“”的（ ▲ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（ ▲ ）A.若，则 B. 若，则
C.若，则 D. 若，则
3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ▲ ）
A.64 B.72
C.80 D.112
4、在各项均为正数的等比数列中，，
则（ ▲ ）
A.8 B.6 C.4 D.
5、函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件的值为（ ▲ ）
A. B. C. D.
6、函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A. B. C. D.
7、已知定义在上的函数满足：①；②； ③当时，则函数在区间上的零点个数为（ ▲ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
8、已知正的顶点在平面上，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面上的射影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围是（ ▲ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题4分，第13－15题每小题3分，共25分.把答案填在题中的横线上）
9、已知全集，集合，集合，
则 ▲ ； ▲ .
10、若指数函数的图象过点，则 ▲ ；不等式的解集为 ▲ .
11、向量，，若，则 ▲ ；
若与的夹角为，则 ▲ .
12、数列的前项和为，则 ▲ ；数列的前10项和 ▲ .
13、求值= ▲ .
14、已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若且，则 ▲ .
15、已知三角形中，过中线的中点任作一条直线分别交边于两点，设，则的最小值为 ▲ .
三、解答题（本大题共5个小题，共51分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、设为等差数列的前项和，已知.
（I）求数列的通项公式；
（II）求证： .
17、在中，角所对的边为.已知，且.
（I）求的值；
（II）当时，求的面积．
18、在四棱锥中，底面是边长为的菱形，面，分别为的中点.
（I）求证：面；
（II）求二面角的大小的正弦值；
（III）求点到面的距离.
19、若满足，则称为的不动点.
（I）若函数没有不动点，求实数的取值范围；
（II）若函数的不动点，求的值；
（III）若函数有不动点，求实数的取值范围.
20、已知函数
（I）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性；
（II）设若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.
效实中学高三期中数学（文）试卷答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.
1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B
二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题4分，第13－15题每小题3分，共25分.
9.；
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题（本大题共5个小题，共51分.
16、（1）；
（2），
17、（1）由得，；
（2）.
18、（1）取中点，由，得 面；
（2）作于点，作于点，连.
；（3）.
19、（1）；
（2）令，在上递增，，；
（3）.
20
（1）
；
（2）
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