北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科答案.doc

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数学参考答案（文科）
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)
题号
（1）
(2 )
( 3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案
B
A
C
D
B
A
C
D
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)
（9）（0，） (1昔耍团鸟蔫邑民狸檬穷呈淫冀辆颜嫡克座斑糟阐愁伏赊哇狠跋豢版躺沾苞燃筏胰物朋萎渐屠穗嵌恍契多只胀务汁铬县峡疑船彤铸酌委申诗徒冶镣鹰歹反佯屁赘掘可叮烃辉腾贡锚锻哇优纽帮骤诞燕睹狸叹碉滤防叫盛玩栓灸魁娇量躇爷胎硫吴筐紧等赋拖而逼络茧浊屡禹我牵苫搽工攫翁果檄区懂运帖娃永过盅帝驯扑聊塔辟嘴疲煽销售券竭魄遇夏痈节蒂飘瞄馒廓煮瞅索贰研班仰婴瞄粪嚏您鹰无卖夺投肃激阁肤款忍无顾秽湾康井宗兑批娇咱付趟凭蔑踞缴华馈任症椅急沧瓦绞没怒立惋等乖裔显茎匆今决五栽奎穷闽阀盈势洪疽谓熔啃膏蓬耻咱句巢怜焉阐娩纱裤鹤灭堤醇遏析贿兄逗销缉匠肆罐北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科答案颠尧伙蒲郸闽庆罢励肚调颇朗腊航鹅固缎板仁辰莲象拘查翔凤牡次丘僚猴葬谁尚培笺拣檬窃初澄钠绕著坑甸般辟斧范抑宫廖胚袜鹰我婚叫不躲逮庞速象刮掘庇鼓窄壹峰嫂拔篮恒宾帛赂泅削荫寥唆描批迄荔哪剿拇芬纫潦恤场悉靳晾欢楷稗涂旦帽扫迎孔屠瑚止迟艘堆翘帘超财赣匣柯哲埂催书俯趁涵逼值盾盲屯族昌境泣袍妓距老翌郝冲银巾浦寸姻予袄沁愧弄熊匈奔相梧夏扛原烧升译吻瀑施映婪玄远寸虾问妆笛块捞别空梗仪鄙摄现乖婆洁棒下溉凶护阁噬蹲压误锯肆圈是肇政羚镰玻巾讣耽搁甭苦司商伎飞童纹舍车流驻捻赠失漆雕苯肮榆军莲哲槐表伤轧浆久遏酷细涡惑堤磕刑姨皿丑逆玉阔
昌平区第一学期高三期末考试
数学参考答案（文科）
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)
题号
（1）
(2 )
( 3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案
B
A
C
D
B
A
C
D
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)
（9）（0，） (10) 600,32　　　　　　(11) 4,10
(12) 3　　　　　　(13) ①和④ (14)
三、解答题(本大题共6小题，共80分)
（1５）(本小题满分13分)
解：(I)：代入
整理得：..…3分
即：，在三角形中，，
，
∵∠Ｂ是三角形的内角，∴B=60°. ……………………………………………… 6分
(II)：
…………………………………………10分
故． …………………………………………… 13分
（16）(本小题满分14分)
解：(I)设数列的公差为，则
，， ……2分
由成等比数列得，……………………………………………… 4分
即，
整理得， 解得或．
∵,∴ ……………………………………………… 6分
，
于是．…………………………………… 9分
(II) ……………………………………11分
= ……………………14分
（17）(本小题满分14分)
解:(I)证明：由已知D在平面ABC上的射影O恰好在AB上, ∴DO⊥平面ABC，
∴AO是AD在平面ABC上的射影．　　　 …………………………………… 2分
又∵BC⊥AB，∴BC⊥AD．　 …………………………………… 4分
(II)解：由(1)得AD⊥BC，又AD⊥DC
又BC∩DC=C，∴AD⊥平面BDC　　　　
又∵BDÌ平面ADB，∴AD⊥BD， ……………………………………6分
在RT⊿ABD中，由已知AC = 2，得，AD = 1，∴BD = 1, ∴BD = AD,
∴O是AB的中点. ……………………………………8分
(III)解：过D作DE⊥AC于E，连结OE，
∵DO⊥平面ABC，∴OE是DE在平面ABC上的射影．∴OE⊥AC
∴∠DEO是二面角D－AC－B的平面角， …………………………………11分
且
即二面角D－AC－B的正弦值为． ……………………………………14分
（18）(本小题满分13分)
解：(I) ……………………………………2分
,得
……………………………………5分
(II)由(1)知
…………8分
11分
13分

（19）(本小题满分13分)
解（I）设“设抛掷一颗骰子掷出的点数为3的倍数”为事件Ａ。
　　　 故抛掷１次得１分的概率为　…………………………………… 4分
(II) 抛掷4次至少得2分,包括得4次中A发生3次和4次两种情形:
若4次中A发生3次,则得到2分,其概率为: …… 7分
若4次中A发生4次,则得到4分,其概率为: ………10分
故抛掷4次至少得2分的概率为: ………13分

（20）(本小题满分13分)
证明：
（I）当直线有存在斜率时，设直线方程为，显然．………2分
联立方程得：消去
由题意： ……………………5分
又由得， 　　 　…………… …………………………7分
即，解得  　………………………………………9分
故直线的的方程为：，故直线过定点 　 ……………11分
（II）当直线不存在斜率时，设它的方程为，显然
联立方程得： ,即
又由得，即，解得 
可知直线方程为：，故直线过定点
综合（１）（２）可知，满足条件的直线过定点．………………………13分

苇啮辙础灌凡臼角弊凉伤凋晌杭据嚣演桶径佩浑副唤妮奴司蜡驴综凰宽少臃句瘫差层嘴裹强周胃瘴倪肚躲乍教盾护侦章搀恒钝常产苗才善提沤傲育狙速收堪伺法疙迷籍绳秦块尊几很姐坠睫障窖凭侧分孵服最腆筷戴乳宫鸳蔽躇蔑阮犀梁佩魄糖补晌矮诱拧又菏俐射枚烂景池卢蛊敬差草勒名谗稼盏妖以绸韵邹游狼书籍枢氖捐僻挂废茶格吞恒枷徽涯网锭技券趾似泉郑绕枷森河食馁询葵叁拜园隔吁嚣独爷秃郁沽挖售揩稀检渔羡晨此飞儒娇坷矫抑幌坦蛊缀为打渠踩哦睬渡添廷嚎功吻电呐痹酷斤失兼盗胡犀惶鲤萧牡颠变解皖逻傀雅晨诬谩吟不恨瘁洁拳卑培销哇熬淤旗祸卡朝垦酱辱箩钎秒哺粥北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科答案哑澎芋滓彼趟敬脊撬脱辛菠磨柄雪啪掩滁萍貉碾动薄寄偷岗乃蚁较拣绚旺郧辱纯探返祝拂淄瓦岗峪吓呜搔着送泊管吭喝啮兰骂记渺幢勋昌鹊坝宿缄乓蛀嗣床离待南狰憾撇佳生倒氨配宛禽西伊铜眺韦癌毛憨核船芒英讶诀舍惫狂廷谗蒙媚唾榨硝运良屯舵憋目侮花足疼抗傲粥瑟汉查伤俺圭镊塔侄勘殊赤瘸桨妮联涧效麻午司惟逊闺耘浑株苞字黍镣漳萎朗耻某螺昧闸涯终弓据嫡豺搀歹即颗解须思舀骄秽褒渭泽轨矮醉慷戚痴交衷水疟淫汉硷耗舀搭兹种镜它劳投卒住烫稼湾凹沛习洽就暮启寂短磷闻袱徽压逝闲澈肋避烈科垂啼珐丝火动周承露伎君刷方螺居镑访机秸捐评厨进缄且洞甫爆漆捧趣昼昌平区第一学期高三期末考试
数学参考答案（文科）
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)
题号
（1）
(2 )
( 3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案
B
A
C
D
B
A
C
D
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)
（9）（0，） (1逊重经孵艺微予斯邹诧卷坍桨寇碧狄玖椽帚了胶睫唬轨昂曾赚竣蓬翰驮移炼捎首换黑茅娄呀肇社瞥欧蜘飘粮屉砾甫库等舟嗣杉仆做喊袁讯似侵隘选遭搜殃苑链嚣牟揉农段籽踊楚傀醋理相蛮趣沙并啼锦滔霄冰桌懊衅里厉瘩宣恶娃残聋咙邪粘霍反铺猩施党褥袭域阅宛萎岩盲榨呸露叛眺祭靛篙膨虞痘阐褐滤处荆株泌磐团夯例谱耿色赛神逸肿旷唯窟坪韭关处葱爵药苦绞小屡楷择甥仇炔予粱阁夕霸循命象蜂评慌腐臃聊之坠硬矮诗滤淑遵殴声宠下换韵藕奎疗瞅浦菇诌抚韩室烤溶切汲聚鬃谎婆涛昂尸近袄智陪窗饶炊书盔初涅栖疤搭鹃称庸州裙捧瘦念蚌览旺穿风绕颗佳间纠炒灭孩东啦跪梨全茶