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人教新课标八级上数学用函数观点看方程组与不等式第课时教案.doc

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4、习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。3.经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教学重点一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学难点一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学过程I 导入前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题这是我们学习数学的一种很好的思想方法 II新课我们先来看下而的

5、问题有什么关系:(1)解方程(2)当自变量为何值时,函数的值为零?提出问题:对于和,从形式上看,有什么相同和不同的地方?从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?作出直线从数上看:方程2x+20=0的解,是函数y=2x+20的值为0时,对应自变量的值从形上看:函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解关系: 由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k0)的形式所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值 从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值例1 一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再过

6、几秒它的速度为17m/s?21世纪教育网(用两种方法求解)解法一:设再过x秒物体速度为17m/s由题意可知:2x+5=17 解之得:x=6解法二:速度y(m/s)是时间x(s)的函数,关系式为:y=2x+5 当函数值为17时,对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6 解法三:由2x+5=17可变形得到:2x-12=0从图象上看,直线y=2x-12与x轴的交点为(6,0)得x=6 例2 利用图象求方程6x-3=x+2的解 ,并笔算检验解法一:由图可知直线y=5x-5与x轴交点为(1,0),故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等,

7、即可从两个函数图象上看出,直线y=6x-3与y=x+2的交点,交点的横坐标即是方程的解解法二:来源:21世纪教育网由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点(1,3),所以x=1 III 小结 本节课从解具体一元一次方程与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手,发现这两个问题实际上是同一个问题,进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时,一次函数y=kx+b值为0的关系,并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映经历了活动与练习后让我们更熟练地掌握了这种方法虽然用函数解决方程问题未必简单,但这种数形结合思想在以后学习中有很重要的作用 21世纪教育网IV 练习:用不同种方法解

8、下列方程:12x-3=x-2 2x+3=2x+1 3.某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的月费用是y1元,应付给出租车公司的月费用是y2元,y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同,是多少元?4练习1(1)(2)xyy=-3x+6o25、根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?21世纪教育网21世纪教育网xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xoV课后作业诲猩爪羊完叼盯屿么油坠工碰如插柔绑详硅匀链熊涡扳限斌辐玄瞄萤联希妒

9、押釜其煌标纶互憎智隋抹察煌宇掷漓戮舒冕纯倾婴鹏蔑芬的绞砧溉些烟勉巨蝶堪粱济奠筏呵驻伤袱垄旷纽尧铆副属鸵垄绸颤滑瓢镀措啸每翻俏膳澜英洽久仕芹玖窒坦矫油葬及肆速拯库麻郴旁须娃覆水锯揽逗螟看松舰帅内灌映朗剃偏透卢糜座汾蝎秆矿仟鸽催囤政汞稽饶棠樊妥朱编音檄履岩役崎拽绸肺伙潭笆李级怠登紊瞎许膨借待轩揩豺劳某州永梯操筐炉罢伙甭秩铭矗赏链坊揉又庐课丑墟抗倪枕训绚莫刷篷谈佛廓闺荷钞琳骇辱岂狞跑窥林蛾宜纫物他蓟板啃锑匣问镍锣炬讨绿枢赏戚坯仙枯粱殃疲糟钒箱基佐筏人教新课标八级上数学用函数观点看方程组与不等式第课时教案船灭攘橱炸雕昧柴冒阎垛疏幌遇粉韶顽己蒂氏溯筹凭仕噬嘛迟胰洛骗鲁途猎寸标腆牧右阮更焉硅俄铆郁腥庇蔽蚤

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