【2021届备考】2021全国名校数学试题分类解析汇编(1月第三期)：A单元-常用逻辑用语.docx

A单元集合与常用规律用语名目A1 集合及其运算1A2 命题及其关系、充分条件、必要条件1A3 基本规律联结词及量词1A4 单元综合1A1 集合及其运算【数学（理）卷2021届湖北省荆门市高三元月调研考试（202101）】1集合，则ABCD【学问点】集合的运算A1【答案】【解析】B解析：由于，所以4，5，6,则选B.【思路点拨】先明确集合A中的元素及集合B中的元素范围，再求交集.【数学（理）卷2021届河北省衡水中学高三上学期第四次联考（202101）】1设集合 M= x | x 2+3 x+2-1 C x | x-1 D x | x -2【学问点】集合及其运算A1【答案】A【解析】集合M=x|x2+3x+20=x|-2x-1，集合N=x|()x4=x|2-x22=x|-x2=x|x-2，MN=x|x-2，【思路点拨】依据题意先求出集合M和集合N，再求MN【数学（文）卷2021届湖北省襄阳市高三第一次调研考试（202101）word版】1集合A = xx22x0，B = x，则AB等于Ax0 x1Bx1x 2Cx 1 x2Dx0x0则B=x|x0,A=x|x,所以AB=x0x 1。【思路点拨】先求出集合A,B在求交集。【数学（文）卷2021届湖北省荆门市高三元月调研考试（202101）】1集合，则ABCD【学问点】集合的运算A1【答案】【解析】B解析：由于，所以4，5，6,则选B.【思路点拨】先明确集合A中的元素及集合B中的元素范围，再求交集.【数学（文）卷2021届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（202101）】1.已知全集为，集合，则ABCD【学问点】集合的交集A1【答案】【解析】B解析：由集合的交集定义可得.所以选B.【思路点拨】由集合的交集定义可求得.【数学（文）卷2021届河北省衡水中学高三上学期第四次联考（202101）】1设集合 M= x | x 2+3 x+2-1 C x | x-2,B=x|x3,AB=x|-2x-2,B=x|x3,AB=x|-2x3,故选D.【思路点拨】化简两已知集合，再求它们的交集. 【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】16等边ABC的边长为2，取各边的三等分点并连线，可以将ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形，记这9个小正三角形的重心分别为G1,G2,G3，G9，则|（）+（）+（）|=。【学问点】向量的加法及其几何意义 A1【答案】【解析】解析：由于ABC为等边三角形，边长为2，且，=故答案为.【思路点拨】将全部的向量用，表示出来，再利用等边三角形的三线合一性质即可求解【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】16等边ABC的边长为2，取各边的三等分点并连线，可以将ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形，记这9个小正三角形的重心分别为G1,G2,G3，G9，则|（）+（）+（）|=。【学问点】向量的加法及其几何意义 A1【答案】【解析】解析：由于ABC为等边三角形，边长为2，且，=故答案为.【思路点拨】将全部的向量用，表示出来，再利用等边三角形的三线合一性质即可求解【数学理卷2021届湖北省襄阳市高三第一次调研考试（202101）word版】1设全集U=R，M=x|x2，N=x|x1或x3都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是Ax|-2x1 Bx|-2x2 Cx|1x2） Dx|xa1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则其中的真命题有（写出全部真命题的序号）【学问点】命题的真假推断与应用A2【答案】【解析】解析：简洁证明正确函数是上的“平均值函数”；1就是它的均值点不正确反例：在区间上正确由定义：得，又所以实数m的取值范围是正确理由如下：由题知要证明，即证明：，令，原式等价于令，则，所以得证故答案为：【思路点拨】直接利用定义推断的正误；利用反例推断的正误；利用定义推出m的范围推断的正误；利用分析法直接证明结合函数的导数即可证明的正误【数学理卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（202101）】4.“”是“”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【学问点】充要条件.A2【答案】【解析】C解析：当时，能推出；但当时，不愿定能推出，所以选C.【思路点拨】进行双向推出，进而推断即可。【数学文卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】3“m”是“方程x2+x+m=0有实数解”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【学问点】充分必要条件 A2【答案】A【解析】解析：由于方程x2+x+m=0有实数解，所以，所以“m”是“方程x2+x+m=0有实数解”的充分而不必要条件.故选择A.【思路点拨】依据方程x2+x+m=0有实数解解得，再结合“小能推大，大推不出小”可得结论.【数学文卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（202101）】4“”是“直线与直线垂直”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【学问点】两线垂直充分、必要条件A2 H2【答案】【解析】A解析：若m=-1，则两直线的斜率，所以两直线垂直，则充分性满足，若两直线垂直，则有，得m=0，或m=-1，所以不愿定得m=0，则必要性不满足，综上知选A.【思路点拨】推断充分、必要条件时，可先明确命题的条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】5已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是A.BCD【学问点】命题及其关系A2【答案】C【解析】命题：，为假命题，命题：，为真命题，所以为真命题。【思路点拨】先推断命题p,q真假,再求结果。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】5已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是A.BCD【学问点】命题及其关系A2【答案】C【解析】命题：，为假命题，命题：，为真命题，所以为真命题。【思路点拨】先推断命题p,q真假,再求结果。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】5已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是A.BCD【学问点】命题及其关系A2【答案】C【解析】命题：，为假命题，命题：，为真命题，所以为真命题。【思路点拨】先推断命题p,q真假,再求结果。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】5已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是A.BCD【学问点】命题及其关系A2【答案】C【解析】命题：，为假命题，命题：，为真命题，所以为真命题。【思路点拨】先推断命题p,q真假,再求结果。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】5已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是A.BCD【学问点】命题及其关系A2【答案】C【解析】命题：，为假命题，命题：，为真命题，所以为真命题。【思路点拨】先推断命题p,q真假,再求结果。【数学文卷2021届山西省康杰中学等四校高三其次次联考（202101）】5已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是A.BCD【学问点】命题及其关系A2【答案】C【解析】命题：，为假命题，命题：，为真命题，所以为真命题。【思路点拨】先推断命题p,q真假,再求结果。【数学文卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（202101）】15设函数若_.(写出全部正确结论的序号)若【学问点】命题的真假推断与应用A2【答案】【解析】解析：a，b，c是ABC的三条边长，a+bc，ca0，cb0，,，当时，正确令a=2，b=3，c=4，则abc可以构成三角形，但a2=4，b2=9，c2=16却不能构成三角形，正确ca0，cb0，若ABC为钝角三角形，a2+b2c20，f（1）=a+bc0，f（2）=a2+b2c20，依据根的存在性定理可知在区间（1，2）上存在零点，即x（1，2），使f（x）=0，正确故答案为：【思路点拨】利用指数函数的性质以abc构成三角形的条件进行证明由于涉及不行能问题，因此可以举反例进行推断利用函数零点的存在性定理进行推断【数学文卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（202101）】8已知,“”是“函数的图象恒在轴上方”的A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件【学问点】必要条件、充分条件与充要条件的推断A2【答案】【解析】D解析：若，欲保证函数的图象恒在轴上方，则必需保证抛物线开口向上，且与轴无交点；则且但是，若时，假如，则函数的图象恒在轴上方，不能得到；反之，“”并不能得到“函数的图象恒在轴上方”，如时从而，“”是“函数的图象恒在轴上方”的既非充分又非必要条件故选D【思路点拨】依据充要条件的定义可知，只要看“”与“函数的图象恒在轴上方”能否相互推出即可【数学文卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（202101）】3在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为ABCD【学问点】复合命题的真假A2【答案】【解析】A解析：命题p是“甲降落在指定范围”，则p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种状况所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（p）V（q）故选A【思路点拨】由命题P和命题q写出对应的p和q，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”即可得到表示【数学卷2021届江苏省盐城中学高三1月月考（202101）】8.函数 （，则“”是“函数为奇函数”的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写）【学问点】必要条件、充分条件与充要条件的推断.A2【答案】【解析】充要解析：若f（x）=+a是奇函数，则f（-x）=-f（x），即f（-x）+f（x）=0，+a+=2a+=0，即2a+=0，2a-1=0，即a=若，即f（1）=+a=1，解得a=“f（1）=1”是“函数f（x）为奇函数”的充要条件故答案为：充要【思路点拨】依据函数奇偶性的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行推断A3 基本规律联结词及量词【数学理卷2021届福建省厦门市高三上学期质检检测（202101）word版 (自动保存的)】2、（ ） .【学问点】含量词的命题的否定. A3 【答案】【解析】D解析：依据特称命题的否定方法得选项D正确，故选 D. 【思路点拨】依据特称命题的否定方法确定结论. 【数学理卷2021届福建省厦门市高三上学期质检检测（202101）word版 (自动保存的)】2、（ ） .【学问点】含量词的命题的否定. A3 【答案】【解析】D解析：依据特称命题的否定方法得选项D正确，故选 D. 【思路点拨】依据特称命题的否定方法确定结论. 【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】5已知命题p：xAB，则非p是Ax不属于AB Bx不属于A或x不属于BCx不属于A且x不属于B DxAB【学问点】命题的否定 A3【答案】C【解析】解析：由知或，所以非p是：不属于A且不属于B故选择C【思路点拨】因即或是由“或”连接的复合命题，它的否定是由“且”连接的复合命题【数学理卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考（202101）word版】5已知命题p：xAB，则非p是Ax不属于AB Bx不属于A或x不属于BCx不属于A且x不属于B DxAB【学问点】命题的否定 A3【答案】C【解析】解析：由知或，所以非p是：不属于A且不属于B故选择C【思路点拨】因即或是由“或”连接的复合命题，它的否定是由“且”连接的复合命题A4 单元综合