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二元一次方程组专题练习
一、单选题
1、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A．3
B．6
C．5
D．4
4、已知xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，那么a,b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（ ）
A．m=1,n=2
B．m=2,n=1
C．m=－1,n=2
D．m=3,n=4
6、用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
① ② ③ ④
其中变形正确的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
7、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得x=
B．由①得y=
C．由②得x=
D．由②得y=2x－5
8、四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）
A．由①得x=，代入②
B．由①得y=，代入②
C．由②得y=－，代入①
D．由②得x=3+2y，代入①
9、已知方程mx+(m+1)y=4m－1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是 （ ）
A．m≠0
B．m≠－1
C．m≠0且m≠1
D．m≠0且m≠－1
10、二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是
A．
B．
C．
D．
12、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．4
14、下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．3x﹣8y=11
D．7x+2=
15、关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式＞0，则的取值范围是（ ）
A．＜-1
B．＜1
C．＞-1
D．＞1
16、方程组的解是 （ ）
A．
B．
C．
D．
17、某中学七年级一班的40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
20
40
50
100
人数
10
8
由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. B. C. D.
18、将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是
A．
B．
C．
D．
20、若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（ ）
A．14
B．－4
C．－12
D．12
二、填空题
21、方程组的解是 ．
22、在方程组中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是 ．
23、已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为 ．
24、若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x= ，y= ．
25、已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y= ．
26、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组是 ．
27、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．
28、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是____________．
29、下面反映了，按一定规律排列的方程组和它们解之间的对应关系：
序号
1
2
3
……
n
方程组
方程组解
按此规律，第n个方程组为___________，它的解为___________（n为正整数）.
三、计算题
30、解方程组：
（1） （2）
31、解方程组： （1） （2）
32、若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．
33、解下列方程：
（1） （2） （3）
（4） ． （5） （6）
（7） （8）
34、某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？
35、某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
36、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
37、端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；
（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；
②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．
38、某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？
39、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
40、小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.
（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？
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