八年级数学二次根式的混合运算上课讲义.doc

中考网 二次根式的混合运算（1）教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。重点：二次根式的加减乘混合运算。难点：运算法则的综合运用。关键：掌握混合运算顺序和步骤。教学过程：复习提问：1叙述二次根式加减法的两个步骤。2填空：当a0，b0时，；3叙述单项式乘以多项式运算顺序；4叙述多项式乘以多项式的运算法则。二次根式的乘法：（a0，b0）二次根式的除法：（a0，b0）新课：形如的式子，表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a0时，无意义。形如（a0）的式子叫做二次根式。有如下性质：（1）表示非负数且被开方数a必须大于等于零（2）；（3）；表示的算术平方根，若，则如当a=2，-3，-0.1时，；。所以x=|a|，即例1计算：（1）解：。（2）解：。例2计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）原式=12-18=-6；（2）原式；（3）。3（1）已知y1时，化简（3）化简：（要求分母不带根号）（解：（1）y1（3）4比较大小（1）解：1）因为所以A组1计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）=0（4）=6-2=42计算（1）（解：（1）（同类二次根式）（合并同类二次根式）=0；5化简求值（3）当时，求的值3）因为所以所以【同步达纲练习】1计算：答案：2C组的练习已知：实数x、y满足化简：|x-y|解：由于x-10，且1-x0所以x=1，所以|x-y|=1-y四、问题探究：若求a+2b-3c的值解：依题意因为所以所以所以a-2=4,b+1=1,c-1=1所以a=6,b=0,c=2所以a+2b-3c=6-32=0二次根式的混合运算（2）教学目的：1掌握有理化因式的概念；2会找含有二次根式的代数式的有理化因式；3了解二次根式转化为有理化思想。重点：掌握有理化因式的概念和求法。难点：求二次根式的有理化因式。关键：掌握开方如的二次根式的有理化因式。教学过程：复习提问：（1）把下列各式的分母有理化：（1）；（2）。2计算：（1）；（2）新课：例1计算：（1）（2）。解：（1）原式=3-6=-3；（2）原式=4ax-25by一般地，与互为有理化因式。例2指出下列各式的有理化因式。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。练习：P209-3小结：有理化概念，以及找出有理化因式。作业：习题11.6 A组 3。 中考网