八年级数学二次根式的混合运算教案2鲁教版.doc

二次根式的混合运算2
目的要求：
1、使学生复习和巩固有关二次根式的简单的加、减、乘混合运算。
2、使学生会利用乘法公式进行有关二次根式的加、减、乘混合运算。
3、培养学生的运算能力。
教学重点：简单的二次根式的加、减、乘混合运算。
教学难点：分母有理化。
教学过程：
复习提问：
1、几个二次根式的和与一个二次根式相乘，可以运用类似整式乘法运算 的法则吗？那么怎样进行？
2、计算：
（1）； （2）；
（3）；
（4）
3、 m 个二次根式的和与 n 个二次根式的和相乘，可以运用类似整式乘法运算的法则吗？那么怎样进行？
4、计算：
（1）；
（2）；
(3)；
(4)
新课讲解：
二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。遇到适合多项式乘法公式的时候，也可以运用乘法公式。
例2：计算：
(1) ；
（2）；
（3）
与我们过去学过的整式的四则运算相比，第（1）小题相当于什么？（相当于计算（a ＋b ）（a －b）。这就是说：

于是容易接下去计算了。
第（2）小题相当于什么呢？（相当于计算，
于是容易接下去计算了。
第（3）小题相当于什么呢？（ 相当于计算这就是说，
。
例3：计算：
（1）；
（2）
提问：这里两道小题可不可以运用乘法公式？运用那个乘法公式？
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式。对于有理化因式，要注意以下四点：
（1）它们必须是成对出现的两个代数式；
（2）这两个代数式都是二次根式；
（3）这两个代数式的积不含有二次根式；
（4）一个二次根式，可以与几不同的代数式互为有理化因式。
例如：与这两个代数式。与互为有理化因式。
课堂练习：教科书199页练习。
课堂小结：
在这节课里，我们除了复习与巩固二次根式的加、减、乘混合运算外，还在这种运算中利用乘法公式使运算简便。此外，我们含学习了两个二次根式互为有理化因式的概念。这一概念很重要，它是我们下两节课中学习分母有理化的基础。
课外作业：教科书199页的练习。