华师版七年级数学上册 正数和负数1.doc

正数和负数一教学目的 1. 使学生理解正、负数的产生过程及其有关概念。 2. 能正确的运用正、负数表示具有相反意义的量。二. 重点、难点： 1. 正负数的产生。 2. 负数的概念，用正负数表示具有相反意义的量。三. 教学过程：（一）本章知识框图 （二）考点指要 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6和零下4等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 （1）象5， 这样的数叫正数。 如 等都是正数。 在正数前面加上“”（读作负）号的数叫做负数。 如 等都是负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。 3. 有理数的有关概念 （1）整数和分数统称为有理数。 注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。 （2）整数包括正整数、零、负整数。 （3）分数包括正分数和负分数。 4. 有理数分类 （1）按正数、负数和0的关系分类： （2）按整数和分数的关系分类： 【典型例题】 例1. 说明下列语句的实际意义。 （1）温度上升 （2）运进 吨化肥 （3）向东走了 米 （4）盈利 元 解析：正确理解“”号的意义是表示相反意义，因此上升 ，实际是下降3。 解：（1）温度下降3； （2）运出200吨化肥； （3）向西走了60米； （4）亏损了15000元。 例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？ 解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用1800元表示，支出应用 元表示。 解：每月支出350元表示为 元 例3. 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合： 负数集合： 分数集合： 非负数集合： 正有理数集合： 负分数集合： 解析：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。 （2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零） 答案：整数集合： 负数集合： 分数集合： 非负数集合： 正有理数集合： 负分数集合： 例4. 判断题。 （1）一个数不是正数就是负数。（ ） （2）海拔 米表示比海平面低155米。（ ） （3）温度0就是没有温度。（ ） （4）零是最小的有理数。（ ） （5）零是正数。（ ） 解析：本题能很好的考查对概念的掌握。 解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）