华师版七年级数学上册 正数和负数1.doc

正数和负数
一．教学目的
1. 使学生理解正、负数的产生过程及其有关概念。
2. 能正确的运用正、负数表示具有相反意义的量。
二. 重点、难点：
1. 正负数的产生。
2. 负数的概念，用正负数表示具有相反意义的量。
三. 教学过程：
 （一）本章知识框图

（二）考点指要
1. 正数与负数是实际需要而产生的
正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满
足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意
义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的
量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
2. 正数和负数的概念
（1）象5， ……这样的数叫正数。
如 等都是正数。
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。
如 等都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
3. 有理数的有关概念
（1）整数和分数统称为有理数。
注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。
（2）整数包括正整数、零、负整数。
（3）分数包括正分数和负分数。
4. 有理数分类
（1）按正数、负数和0的关系分类：

（2）按整数和分数的关系分类：

【典型例题】
例1. 说明下列语句的实际意义。
（1）温度上升 ℃
（2）运进 吨化肥
（3）向东走了 米
（4）盈利 元
解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升 ℃，实际是下降3℃。
解：（1）温度下降3℃；
（2）运出200吨化肥；
（3）向西走了60米；
（4）亏损了15000元。
例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？
解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用＋1800元表示，支出应用 元表示。
解：每月支出350元表示为 元
例3. 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
解析：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符
合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
例4. 判断题。
（1）一个数不是正数就是负数。（ ）
（2）海拔 米表示比海平面低155米。（ ）
（3）温度0℃就是没有温度。（ ）
（4）零是最小的有理数。（ ）
（5）零是正数。（ ）
解析：本题能很好的考查对概念的掌握。
解：（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×