八年级数学上学期期末重点复习说课讲解.doc

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八年级数学上学期期末重点复习
1.（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：
①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；
②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.
选择全球通还是神州行合算？

2.（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
……
第十年
交房款（元）
30000
5360

……

3．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
（元/吨·千米）
冷藏费单价
（元/吨·小时）
过路费
（元）
装卸及管理费
（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

4.（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

5.红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

普通间(元／人／天)
豪华间(元／人／天)
贵宾间(元／人／天)
三人间
50
10O
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

6.（10分）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。
（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式。
收地
运地
C（吨）
D（吨）
总计（吨）
A

200
B

300
总计
240
260
500
解：

（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较多？

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。

7.（10分）两组同学进行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：
（1）写出甲、乙登山过程中路程S与时间t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）。
（2）如果甲组到达山顶时，乙组同学继续登山，甲组在山顶休息半小时后沿原路下山，在距山顶0.5千米B处与乙组相遇，若相遇后各自按原速前进，那么乙组同学到达山顶时，甲组距离山脚的距离是多少千米？

8.某工厂现有原料甲360千克，原料乙290千克，用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A需用甲原料9千克，乙原料3千克，同时获利700元，生产一件B产品需甲原料4千克，乙原料10千克 ，同时可获利1200元。
(1).设生产A产品x件，求总获利y元与x的函数关系式
(2).根据现有的原料有几种生产方案？并求出那种方案获利最大？

9.已知正比例函数和一次函数的图象相交与点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且 ，求这两个函数的解析式

10.已知，一次函数的图象经过点，且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式。（10分）

11.如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境．已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子．
（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）的函数关系式．
（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？

12.为增强公民的节水意识,合理利用水资源, 某市规定用水收费标准:每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨元收费,超出的部分按每吨元收费, 某户在过去的5月和6月用水量和水费如下表所示:
月份
用水量(吨)
水费(元)
5月
5.5
11
6月
8
18
（1）求,的值;
（2）设用水量为(吨), 应缴水费为(元).分别求出用水不超6吨和超过6吨时,与的函数关系式;
（3）若该用户8月份的水费是26元, 则8月用水为多少吨?

13.如图，直线与轴、轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A,B.
(1) 请求出直线的函数解析式；
在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置；

14.某小区为增加绿地面积，现将停车场铺设的整数块正方形实体地砖（尺寸如图1，单位：CM）更换为通透型地砖，通透型地砖是在原地砖的四边挖去四个全等的等腰梯形，梯形的上底和腰长相等，（尺寸如图2，单位：CM）。图3为拼接图（阴影部分绿化）。设原铺设实体地砖的总面积为（单位：），增加绿地总面积为，试求。

25
25
9
4.5
图1
图2
图3

答案
1、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？
解：解法很多，只要合理就行。
若一个月的通话时间少于250分，选择“神州行”较为划算；若一个月的通话时间等于250分，选择“神州行”或“全球通”一样；若一个月的通话时间多于250分，选择“全球通”较为划算。

2.（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
……
第十年
交房款（元）
30000
5360

……

解：（1） （6分）
（2分）
（2）5340，5200（每空2分） （4分）
3.①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
②若y1=y2，则x=50．
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．

4.（1）解方程组 得
∴C点坐标为（2，2）；
（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．
①s=x2（0<x≤2）；
②s=-x2+6x-6（2<x<3）；
（3）直线m平分△AOB的面积，
则点P只能在线段OD，即0<x<2．
又△COB的面积等于3，
故x2=3×，解之得x=
5.①三人间8间，双人间13间；
②双人间住了(50－x)人，
y＝10x＋1750(0≤x≤50，且x为整数)；
③图象略；
④不是费用最少的，理由从图象上一目了然。

6.（1）填表略
（2）当0≤＜40时，A村运费较多 当＝40时，两村运费相等
当40＜≤200时 B村运费较多
（3）当＝50时，总运费最小，总运费为9580元
7、（1）
（2）5千米
8.(8分) (1). 解：设生产A产品x件，则生产B产品（50-x）件 …1分
由题意得： y=700x+1200(50-x)=-500x+60000 …2分

(2). 由题意 得： 9x + 4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 …2分

解得 30≤x≤32 …1分
∴整数x=30,31或32.故有三种生产方案。 …1分
当x=30时，y 有最小值为 -500×30+60000=45000。…1分

9.解：∵正比例函数经过点A（8，6）∴ ， ，
∴正比例函数为 。x
y
A
8
6
0
又 ∵， ， ∴ ，
又∵B点在X轴上，∴ B点的坐标是（6，0）或（-6，0），
① 当B是（6，0）时，则有 得
∴一次函数是；
② 当B为（-6，0）时，则有 得
∴一次函数是。

10.解：设一次函数为，。 则与y轴的交点为（0，b）
，得 ，∴
（1） 当时，函数为：，
∵ 函数的图象经过点,得： 得到
∴ 所求的一次函数的解析式为：；
（2） 时，函数为：
∵ 函数的图象经过点,得： 得到
∴ 所求的一次函数的解析式为：。
答：所求的一次函数的解析式为：或。
11.（1）设，由题意得：，求得
所以用来加工一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后筷子的数量（亿双）的函数关系式为
（2）当时，，平方千米．
12.（1）2元，c=2.8元； （2）y=2x（x≤6），y=2.8x-4.8（x＞6）；
（3）11．
13.解：（1）设直线的函数解析式为y=kx+b；………1分
分别把A,B代入上式得，
3=b ,0=4k+b ………1分
解得k=-,b=3 ………1分
∴所求直线的函数解析式为y= k=-x+3；…1分
（2）在x轴上存在四个这样的点C，他们的坐标分别是（-4，0），（-1，0），（，0），（9，0）。
图上标明略 （共4分）
14.解：被挖出的梯形的高=，
一块实体地砖的面积 ，
被挖出的面积
∴
∴所求的是