收藏 分销(赏)

2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练10.docx

上传人:精**** 文档编号:3703943 上传时间:2024-07-15 格式:DOCX 页数:6 大小:107.05KB 下载积分:6 金币
下载 相关 举报
2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练10.docx_第1页
第1页 / 共6页
2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练10.docx_第2页
第2页 / 共6页


点击查看更多>>
资源描述
双基限时练(十) 一、选择题 1.在空间中,下列命题正确的是(  ) A.若a∥α,b∥a,则b∥α B.若a∥α,b∥α,aβ,bβ,则α∥β C.若α∥β,b∥α,则b∥β D.若α∥β,aα,则a∥β 解析 对于A,当a∥α,b∥a时,b可能在α内,故A不正确;对于B,a,b有可能平行,此时α∥\β,故B不正确;对于C,α∥β,b∥α,此时b有可能在平面β内,故C不正确. 答案 D 2.平面α∥平面β,平面γ∥平面δ,且α∩γ=a,α∩δ=b,β∩γ=c,β∩δ=d,则交线a,b,c,d的位置关系是(  ) A.相互平行 B.交于一点 C.相互异面 D.不能确定 解析 由面面平行的性质定理,可知答案为A. 答案 A 3.给出下列命题: ①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的全部直线平行;③经过两条异面直线a,b外一点,必有一个平面与a,b都平行;④经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面平行于另一条直线. 其中正确的命题有(  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析 ①由于两条平行直线可确定一个平面,其中的一条直线可能在另一条直线所在的平面内,故①不对;对于②,一条直线和一个平面平行,它和这个平面内的直线有的平行,有的异面,故②不对;③中,经过两条异面直线外一点P,可作a′∥a,b′∥b,a′∩b′=P,可确定一个平面,但有可能aα或bα,故③不正确;④明显正确,故选B. 答案 B 4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱AA1,BB1,CC1,DD1上的点,且E,F,G,H四点共面,则四边形EFGH肯定是(  ) A.平行四边形 B.菱形 C.不是菱形 D.不肯定是平行四边形 解析 据两平面平行的性质定理,可知EFGH肯定为平行四边形. 答案 A 5.过长方体ABCD—A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有(  ) A.4条 B.6条 C.8条 D.12条 解析 与面BDD1B1平行的平面有EFGH,MNPQ,其中E,F,G,H,M,N,P,Q分别为棱的中点,每一个平面由中点构成的线有6条,据面面平行的性质定理,可知与面BDD1B1平行的线共有12条. 答案 D 6.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与面ABB1A1平行的直线的条数有(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析 画出图形,结合图形作出推断.如图所示,E,F,G,H分别是所在棱的中点,明显EF,EH,HG,GF,EG,FH都与平面ABB1A1平行. 答案 C 二、填空题 7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别在AB1,BC1上,且AM=BN,那么①AC∥MN;②MN∥面ABCD;③MN∥面A1B1C1D1.其中正确的是________. 解析  如图,过M,N分别作MG∥BB1,NH∥BB1,分别交AB,BC于G,H两点. ∴==, 又==,又ABCD—A1B1C1D1为正方体,∴AB1=BC1,又AM=BN, ∴MG=NH,AG=BH. 故当G,H不是AB,BC的中点时,GH AC, 故①不正确, 由MG綊NH,知MN∥GH, ∴MN∥面ABCD,同理可得MN∥面A1B1C1D1. 答案 ②③ 8.如图a∥α,A是α的另一侧的点,B,C,D∈a,线段AB,AC,AD交α于E,F,G,若BD=4,CF=4,AF=5,则EG=________. 解析 由相像比=,∴EG===. 答案  9.如图,在四周体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,正确的是________. ①AC∥面PQMN;②AC=BD;③BD∥面PQMN;④AC⊥BD 解析 由PQMN为正方形,知PQ∥MN, ∴PQ∥面ADC.又PQ面ABC, 面ABC∩面ADC=AC,∴PQ∥AC. ∴AC∥面PQMN,同理BD∥面PQMN. 故①③正确,又AC∥MN,BD∥MQ,MN⊥MQ, ∴AC⊥BD,故④正确. ∴正确的有①③④. 答案 ①③④ 三、解答题 10.如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点.推断直线A1B与平面ADC1的关系. 解 A1B∥面ADC1,证明如下: 证法1:如图①,连接A1C交AC1于F, 则F为A1C的中点.连接FD. ∵D是BC的中点, ∴DF∥A1B. 又DF平面ADC1,A1B平面ADC1, ∴A1B∥平面ADC1. 证法2:如图②,取C1B1的中点D1, 则AD∥A1D1,C1D∥D1B, ∴AD∥平面A1D1B, 且C1D∥平面A1D1B. 又AD∩C1D=D, ∴平面ADC1∥平面A1D1B. ∵A1B平面A1D1B, ∴A1B∥平面ADC1. 11.如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,DC=2,E,E1分别为AD,AA1的中点,F为AB的中点. 求证:EE1∥面FCC1. 证明 ∵ABCD—A1B1C1D1为直棱柱, ∴DD1∥CC1. 又CC1面ADD1A1,DD1面ADD1A1, ∴CC1∥面ADD1A1. 又ABCD为梯形,AB∥CD,AB=4,DC=2, F为AB的中点, ∴AF∥DC,且AF=DC. 故四边形AFCD为平行四边形,故FC∥AD. 又AD面ADD1A1,FC面AD1, ∴FC∥面ADD1A1. 又FC∩CC1=C, ∴面FCC1∥面ADD1A1. 又EE1面ADD1A1, ∴EE1∥面FCC1. 12.在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,E为线段PD上的点,F为线段AB上的点,且=,试推断EF与平面PBC的关系,并证明. 证明 EF∥平面PBC.证明如下: 如图作FG∥BC交CD于点G,连接EG, 则=. ∵=,∴=. ∴PC∥EG. 又FG∥BC,BC∩PC=C,FG∩GE=G, ∴平面PBC∥平面EFG.又EF⃘平面PBC, ∴EF∥平面PBC. 思 维 探 究 13. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为AC的中点,点D1是A1C1上的一点. (1)当等于何值时,BC1∥平面AB1D1? (2)当BC1∥平面AB1D1时, 求证:平面BC1D∥平面AB1D1. 解 (1)=1.证明如下:如图,此时D1为线段A1C1的中点,连接A1B交AB1于O,连接OD1.由棱柱的定义知四边形A1ABB1为平行四边形,∴点O为A1B的中点. 在△A1BC1中,点O,D1分别为A1B,A1C1的中点, ∴OD1∥BC1. 又∵OD1平面AB1D1,BC1平面AB1D1, ∴BC1∥平面AB1D1, ∴当=1时,BC1∥平面AB1D1. (2)证明:由(1)知,当BC1∥平面AB1D1时,点D1是线段A1C1的中点,则有AD∥D1C1,且AD=D1C1, ∴四边形ADC1D1是平行四边形.∴AD1∥DC1. 又∵DC1平面AB1D1,AD1平面AB1D1, ∴DC1∥平面AB1D1. 又∵BC1∥平面AB1D1, BC1平面BC1D,DC1平面BC1D,DC1∩BC1=C1, ∴平面BC1D∥平面AB1D1.
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 高中数学

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服