2020-2021学年高中数学人教B版必修1双基限时练6-变量与函数的概念(第二章).docx

双基限时练(六)　变量与函数的概念
基 础 强 化
1．下列各式中，函数的个数是(　　)
①y＝1；②y＝x2；③y＝1－x；④y＝＋.
A．4　　　　　　　　　 B．3
C．2 D．1
解析　①②③为函数．
答案　B
2．已知函数f＝，则f(2)＝(　　)
A. B.
C. D．3
解析　f(2)＝f＝＝.
答案　C
3．下列各组函数表示相等函数的是(　　)
A．y＝与y＝x＋3
B．y＝－1与y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)
D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z
解析　A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应法则不同，C中定义域与对应法则都相同．
答案　C
4．函数f(x)＝x＋1，x∈{－1,1,2}，则f(x)的值域为(　　)
A．0,2,3 B．0≤y≤3
C．{0,2,3} D．
解析　函数的值域是当自变量在定义域内取值时，由函数值构成的集合．
答案　C
5．已知函数y＝f(x)，x∈，那么集合{(x，y)|y＝f(x)，x∈}∩{(x，y)|x＝2}中元素的个数为(　　)
A．1 B．0
C．1或0 D．1或2
解析　当2∈时，该集合中有1个元素，当2∉时，该集合为空集．
答案　C
6．设f(x)的定义域为
C． 的值为________．
解析　g(－1)＝2×(－1)＋1＝－1.
∴f＝f(－1)＝(－1)2－4＝－3.
答案　－3
10．求下列函数的定义域．
(1)f(x)＝－；
(2)g(x)＝.
解　(1)要使函数f(x)有意义，只需要
即∴<x<3，或3<x≤4，
∴f(x)的定义域为∪(3,4]．
(2)要使函数g(x)有意义，只需要
∴
∴－4≤x<－3，或－3<x<1，或x>1，
∴f(x)的定义域为＝15，求x的值；
(2)若函数g(x)的定义域为(1,2)，求函数f与g的定义域．
解　(1)f＝4(x＋1)－1＝4x＋3.
∵f＝15，∴4x＋3＝15，x＝3.
(2)∵g(x)的定义域为(1,2)，
∴f的定义域为(1,2)．
g的定义域满足1<f(x)<2，
即1<4x－1<2，∴<x<，
∴g的定义域为.
品 味 高 考
13．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)
A．(－1,1) B.
C．(－1,0) D.
解析　由－1<2x＋1<0，解得－1<x<－，故函数f(2x＋1)的定义域为.
答案　B