2020-2021学年高中数学新课标人教A版选修1-1双基限时练4(第一章).docx

双基限时练(四)
1．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数；p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是(　　)
A．q1，q3 B．q2，q3
C．q1，q4 D．q2，q4
解析　由题知，p1为真命题，p2为假命题，
∴q1，q4为真命题，故选C.
答案　C
2．已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1,2}，由它们构成的“p∨q”、“p∧q”和“綈p”形式的命题中，真命题有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
答案　B
3．命题p：若不等式x2＋x＋m>0恒成立，则m>，命题q：在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件，则(　　)
A．p真q假 B．“p∧q”为真
C．“p∨q”为假 D．“綈p∨綈q”为真
解析　x2＋x＋m>0恒成立，只需Δ＝1－4m<0，即m>，∴命题p正确．在△ABC中，∠A>∠B⇔sinA>sinB，∴命题q正确．故选B.
答案　B
4．命题p：若a，b∈R，则a>1是|a|>1的充分不必要条件；命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪
答案　②④
7．命题p：菱形的对角线相互垂直，则p的否命题是________
____，綈p是____________．
答案　不是菱形的四边形，其对角线不相互垂直
菱形的对角线不相互垂直
8．已知命题p：(x＋2)(x－6)≤0，命题q：－3≤x≤7，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数x的取值范围为_______．
解析　由题条件可知p与q一真一假，p为真命题时，x满足－2≤x≤6，∴满足条件的x的范围是．
答案　
9．已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：0<x<4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．
解　由lg(x2－2x－2)≥0，得x2－2x－2≥1，
∴x≥3，或x≤－1.即p：x≥3，或x≤－1.
∴綈p：－1<x<3.又∵q：0<x<4，
∴綈q：x≥4，或x≤0.
由p且q为假，p或q为真知p，q一真一假，
当p真q假时，由
得x≥4，或x≤－1；
当p假q真时，由得0<x<3，
∴实数x的取值范围是{x|x≤－1，或0<x<3，或x≥4}．
10．已知p：x>1或x<－，q： >0，则綈p是綈q的什么条件？
解　p：x>1或x<－，则綈p：－≤x≤1.
q：>0，即x2＋4x－5>0，则綈q：x2＋4x－5≤0，即－5≤x≤1.
∵{x|－5≤x≤1}，
∴綈p是綈q的充分不必要条件．