2020-2021学年人教A版高中数学必修1双基限时练3.docx

双基限时练(三)1已知集合A0,1，则下列式子错误的是()A0A B1ACA D0,1A解析“”表示元素与集合的关系，故A正确；空集是任何集合的子集，故C正确；由于A0,1，所以0,1A，故D正确；1A，故B不正确答案B2下列命题空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析仅有正确答案B3集合Px|yx2，Qy|yx2，则下列关系中正确的是()APQ BPQCPQ DPQ解析Px|yx2R，Qy|yx2y|y0，QP.即PQ.答案D4已知集合Ax|x3k，kZ，Bx|x6k，kZ，则A与B之间最合适的关系是()AAB BABCAB DAB解析明显B是A的真子集，由于A中元素是3的整数倍，而B中的元素是3的偶数倍答案D5已知A1,2,3，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有()A3个 B4个C5个 D6个解析A1，3，1,2，2,3，1,3答案C6已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，假如QP，那么a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或1解析当a0时，Q，适合题意，选D.答案D7若A，B(x，y)|yax21，且AB，则a_.解析A(2，1)，AB，1a221，a.答案8已知集合Ax|x3，集合Bx|x3.答案m39已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_解析由于集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，x0时，此时A0，符合题意当a0时，224aa0，即a21，a1.此时A1，或A1，符合题意a0或a1.答案0,1，110右图所示的韦恩(Venn)图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，E分别是哪种图形的集合？解由Venn图知，B，C，D，E均为A的子集，且ED，DC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，B梯形，C平行四边形；正方形是菱形，D菱形，E正方形11若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围解A3,2对于x2xa0，当14a时，B，BA成立；当14a0，即a时，B，BA不成立；当14a0，即a或a6.12设集合Ax|1x16，Bx|m1x2时，Bx|m1x2m1，因此，要BA，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是：m|1m2或m2