高中数学(北师大版)选修2-2教案：第1章-知识归纳：综合法和分析法.docx

2 综合法和分析法1. 综合法是由缘由推导到结果的证明方法，它是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最终推导出所要证明的结论成立的证明方法.综合法是直接证明的一种方法.用P表示已知的条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示要证明的结论，则综合法可用框图表示为：2. 分析法是从要证明的结论动身，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直到最终，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、公理、定理等）为止的证明方法.分析法是直接证明的一种方法.用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：3.综合法和分析法是解题中常用的方法，要好好把握.综合法是由因导果，分析法是由果索因，在解题过程中，可以用分析法探寻解题思路，用综合法写出解题过程.一般地，含分式、根式的不等式，或从条件动身思路不明显的命题，可以考虑用分析法；命题的结论有明确的证明方向的，适宜用综合法.