高中数学(北师大版)必修一教案：第2章-函数概念-说课教案.docx

北师大版函数概念说课教案教材分析一、本课时在教材中的地位及作用 教材接受北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对学校函数概念的承接与深化。在学校，只停留在具体的几个简洁类型的函数上，把函数看成变量之间的依靠关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步生疏，也是同学生疏上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对同学今后的学习起着深刻的影响。本节课函数概念是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确机敏地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容供应了方法和依据 二、教学目标 理解函数的概念，会用函数的定义推断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。 通过对实际问题分析、抽象与概括，培育同学抽象、概括、归纳学问以及规律思维、建模等方面的力量。 通过对函数概念形成的探究过程，培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质。 三、重难点分析确定 依据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应当是本章的难点。 四、教学基本思路及过程 本节课函数的概念是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确机敏地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容供应了方法和依据。 学情分析 一方面同学在学校已经学习了变量观点下的函数定义，并具体争辩了几类最简洁的函数，对函数已经有了肯定的感性生疏；另一方面在本书第一章同学已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。 函数在学校虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求同学的抽象、分析、概括的力量比较高，同学学起来有肯定的难度，加上同学数学基础较差，理解力量，运算力量等参差不齐等。 教法、学法1、本节课接受的方法有： 直观教学法、启发教学法、课堂争辩法。 2、接受这些方法的理论依据： 我一方面细心设计问题情景，引导同学主动探究，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，提倡同学主动参与，通过不断探究、发觉，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为同学心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“老师为主导，同学为主体”的教学原则。3、学法方面，同学通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步把握它们的求法。 教学过程（一）创设情景，引入新课情景1：供应一张表格，把本班中考得分前10名的状况填入表格， 我报名次，同学供应分数。名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得分情景2：西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离 y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x情景3：安康市一天24小时内的气温随时间变化图：（图略）提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的 值也随之唯一确定）提问（3）：这样的关系在学校称之为什么？（函数）引出课题设计意图在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成供应应同学一张中考成果统计单。是为了创设和同学生活相近的情境，从而引起同学的爱好，调整课堂气氛，引人入胜，其次个例子我改成一道简洁的速度与时间问题，是由于同学对重力加速度的问题还不是很生疏。同时这两个例子并没有转变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。这样同学可以从生疏的情景引入，提高同学的参与程度。符合同学的认知特点。（二）探究新知，形成概念1、引导分析，探求特征思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？设计意图并不急着让同学回答此问，为引导同学转变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是老师作为教学的引导者的体现，准时对同学进行指引。提问（4）：观看上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）设计意图引导同学观看，培育观看问题，分析问题的力量。提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）准时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。2、抽象归纳，引出概念提问（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？设计意图同学相互争辩，并回答，引出函数的概念。训练同学的归纳力量。板书：函数的概念 上述一系列问题，始终提倡同学主动参与，通过不断探究、发觉，在师生互动，生生互动中，在同学心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。3、探求定义，提出留意提问（7）：你觉得这个定义中应留意哪些问题（两个非空数集，唯一对应等）？设计意图剖析概念，使同学抓住概念的本质，便于理解记忆。2、例题剖析，强化概念例1、推断下列对应是否为函数：（1）（2）设计意图通过例1的教学，使同学体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。例2 、（1）； （2） y=x-1； （3）； （4）设计意图首先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需留意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。例3、试求下列函数的定义域与值域：（1）（2）设计意图让学体会理解函数的三要素：定义域、值域、对应法则。4、巩固练习，运用概念书本练习P25：练习1，2，3。P28:练习1，2布置作业：A组：1、2. B组1.5、课堂小结，提升思想 引导同学进行回顾，使同学对本节课有一个整体把握，将对同学形成的学问系统产生乐观的影响。6、板书设计：借助小黑板,时间的合理安排等（略）五、教学评价及反思 我通过对一系列问题情景的设计，让同学在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破，教学时间分协作理，为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成推断题。在同学分析、归纳、建构概念的过程中，可能会消灭理解的偏差，老师应赐予恰当的梳理。 本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为同学创设更抱负的教学情景（结合各学校的硬件条件）。