高中数学(北师大版)必修一教案：第2章-指数函数-第三课时参考教案.docx

第三课时
（1） 提出问题
指数函数y=ax (a>0,a≠1) 底数a对函数图象的影响，
我们通过两个实例来争辩
a>1和0<a<1两种状况。
（2）动手实践
动手实践一 ：
在同始终角坐标系下画出y=2x 和y=3x的图象，
比较两个函数的增长快慢
一般地，a>b>1时，
（1）当x<0时，总有ax<bx<1；
（2）当x=0时，总ax=bx=1有；
（3）当x>0时，总ax>bx>1有；
（4）指数函数的底数a越大，当x>0时，其函数值增长越快。
动手实践 二：
分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.
总结y=ax (a>0,a≠1)，a对函数图象变化的影响。
结论：
（1）当 X>0时,a越大函数值越大；
当x<0时,a越大函数值越小。
（2）当a>1时指数函数是增函数，
当x渐渐增大时，
函数值增大得越来越快；
当0<a<1时指数函数是减函数，
当x渐渐增大时，
函数值减小得越来越快。
例题分析
例4 比较下列各题中两个数的大小：
(1) 1.8 0.6, 0.8 1.6; (2) (1/3) -2/3, 2 -3/5 .
(1)解 由指数函数性质知1.8 0.6 >1.8 0=1,
0.8 1.6 <0.8 0=1,所以
1.8 0.6> 0.8 1.6
(2) 解 由指数函数性质知(1/3) -2/3 >1,
2 -3/5 <1,所以
(1/3) -2/3> 2 -3/5
例5 已知-1<x<0，比较3-x , 0.5-x的大小，
并说明理由。
解（法1） 由于-1<x<0 ，所以0<-x<1。
而3>1，因此有3-x>1
又0<0.5 <1，因而有0<0.5 -x <1
故 3-x >0.5-x
（法2 ）设a=-x>0, 函数f(x)=x a 当x>0时
为增函数 ，而3>0.5>0,故f(3)>f(0.5)
即 3-x >0.5-x
小结：
在比较两个指数幂大小时，常利用指数函数和幂函
数的单调性。相同底数比较指数，相同指数比较底数。
故常用到中间量“1”。
练习 1，2
作业习题3-3 B组1,2
课后反思：