高中数学(北师大版)必修一教案：第2章-指数函数-第二课时参考教案.docx

其次课时
问题：1：从画出的图象中，你能发觉函数的图象与底数间有什么样的规律.
从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征.

0
问题2：依据函数的图象争辩函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.
问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.
图象特征
函数性质
＞1
0＜＜1
＞1
0＜＜1
向轴正负方向无限延长
函数的定义域为R
图象关于原点和轴不对称
非奇非偶函数
函数图象都在轴上方
函数的值域为R+
函数图象都过定点（0，1）
=1
自左向右，
图象渐渐上升
自左向右，
图象渐渐下降
增函数
减函数
在第一象限内的图
象纵坐标都大于1
在第一象限内的图
象纵坐标都小于1
＞0，＞1
＞0，＜1
在其次象限内的图
象纵坐标都小于1
在其次象限内的图
象纵坐标都大于1
＜0，＜1
＜0，＞1
5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
（1）在（＞0且≠1）值域是
（2）若
（3）对于指数函数（＞0且≠1），总有
（4）当＞1时，若＜，则＜；
指数函数的图象和性质Y=ax

图

像

a>1
0<a<1

性

质
定义域：R
值域：（0，+∞）
过点（0，1）
当x>0时y>1
当x<0时0<y<1
当x>0时0<y<1
当x<0时y>1
是R上的增函数
是R上的减函数
例题分析
例1 比较下列各题中两个数的大小：
(1) 3 0.8 , 30.7
(2) 0.75-0.1, 0.750.1
例2 (1)求使4x>32成立的x的集合；
(2)已知a4/5>a ,求实数a的取值范围.
练习p73 1,2
作业p77习题3-3 A组 4,5
课后反思：