资源描述
§4.1 对数及其运算（其次课时）
一．教学目标：
1．学问与技能
①通过实例推导对数的运算性质，精确 地运用对数运算性质进行运算，
求值、化简，并把握化简求值的技能.
②运用对数运算性质解决有关问题.
③培育同学分析、综合解决问题的力量.
培育同学数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2. 过程与方法
①让同学经受并推理出对数的运算性质.
②让同学归纳整理本节所学的学问.
3. 情感、态度、和价值观
让同学感觉对数运算性质的重要性，增加同学的成功感，增加学习的乐观性.
二．教学重点、难点
重点：对数运算的性质与对数学问的应用
难点：正确使用对数的运算性质
三．学法和教学用具
学法：同学自主推理、争辩和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
教学用具：投影仪
四．教学过程：
1．设置情境
复习：对数的定义及对数恒等式
（＞0，且≠1，N＞0），
指数的运算性质.
2．讲授新课
探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？
如：于是 由对数的定义得到
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘
提问：你能依据指数的性质依据以上的方法推出对数的其它性质吗？
（让同学探究，争辩）
假如＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）
（2）
（3）
证明：
（1）令
则：
又由
即：
（3）
即
当=0时，明显成立.
提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定＞0，且≠1，M＞0，N＞0？
2.你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？
例题分析
例4 计算：
（1）㏒3（92×35）； （2）lg1001/5
例5 用㏒ax, ㏒ay㏒az表示下列各式：
（1）㏒a（x2yz） （2）㏒a （3）㏒.
例6科学家以里氏震级来度量地震的强度。若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r=0.6lgI，试比较6.9级和7.8级地震的相对能量程度。
思考沟通
推断下列式子是否正确，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
练习 P83 1，2，3
作业 习题3-4A组5
课后反思：
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