高中数学(北师大版)必修一教案：第2章-对数及其运算-第一课时参考教案.docx

4.1 4.1 对数及其运算（第一课时）对数及其运算（第一课时）一教学目标：一教学目标：1学问技能：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和把握对数的性质；把握对数式与指数式的关系.2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.3情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培育同学的类比、分析、归纳力量.（2）通过对数的运算法则的学习，培育同学的严谨的思维品质.（3）在学习过程中培育同学探究的意识.（4）让同学理解平均之间的内在联系，培育分析、解决问题的力量.二重点与难点：二重点与难点：（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的 三学法与教具：三学法与教具：（1）学法：讲授法、争辩法、类比分析与发觉（2）教具：投影仪 四教学过程：四教学过程：1 1对数的概念对数的概念 一般地，若(0,1)xaN aa且，那么数x叫做以 a 为底N的对数，记作logaxN，a叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：24416,2log 16则，读作 2 是以 4 为底，16 的对数.1242，则41log 22，读作12是以 4 为底 2 的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子 2 2对数式与指数式的互化对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要留意：（1）底数的限制a0，且a1（2）logxaaNNx 指数式对数式 幂底数a对数底数 指 数x对数 幂 N真数 说明：对数式logaN可看作一记号，表示底为a（a0，且a1），幂为N的指数工表示方程xaN（a0，且a1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为a（a0，且a1）幂为N，求幂指数的运算.因此，对数式logaN又可看幂运算的逆运算。3 3思考沟通思考沟通 p79p79 归纳小结：对数的定义 log(bNaaNba0 且a1）1 的对数是零，负数和零没有对数 对数的性质 l o g1aa a0 且a1 logaNaN 通常将以 10 为底的对数称为常用对数，10logN常记为lg N.以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数，logeN常记为lnN.例题分析例题分析 例 1 将下列指数式写成对数式:(1)54=625;(2)3-3=1/27;(3)84/3=16;(4)5a=15.例 2 将下列对数式写成指数式:(1)1/216=-4;(2)3243=5;(3)1/31/27=3;(4)lg0.1=-1.例 3 求下列各式的值:(1)525(2)1/232(3)3 310;(4)1,(5)2.52.5.练习 p80 1,2,3 作业习题 3-4 1,2 课后反思：课后反思：