湖北省武汉市中考九年级数学逼真试题讲课讲稿.doc

湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑.1有理数5的相反数是A.5 B.-5 C. D.2函数中自变量的取值范围是A.B. C. D. 3把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是10101010A B C D4在下列一元二次方程中，两实数根之和为5的方程是 A. B. C. D.5下列事件中，是必然事件的是A.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天B.抛掷两枚硬币，同时正面朝上C.若xy0，则xO,y0 D.打开电视机，正在播少儿节目6如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是第6题图7如图，CD是RTABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A的大小是A.20 B.30 C.25 D.358如图，AB、AC切O于B、C，D为O上一点，且D=45，若BC=10，则AB的长为A.5 B. C. D.9你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康我国从2011年1月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：根据以上信息，下列结论：同学们一共随机调查了300人；支持药物戒烟方式的有45人；扇形图中“强制戒烟”部分的扇形的圆心角的度数是135；如果该社区有1000人，估计该社区大约有350人支持“警示戒烟”这种方式其中正确的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN若CDN的面积与CMN的面积比为14，则 的值为A2B4 CD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：cos45 122011年2月27日，国务院总理温家宝提出：“我们计划在今后五年，新建保障性住房3600万套.” 3600万这个数用科学记数法可表示为_13武汉地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位）则这组数据的众数是 ，中位数是 ，极差是 .14如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）在这个55的方格纸中，以A为直角顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为_A.4个 B.6个 C.8个 D.10个第15题图第16题图15如图, P过O、，半径PBPA，双曲线恰好经过B点,则k的值是_ 16如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数关系分别如图中的射线OC和ED，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：.18.（本题满分6分）直线分别交于A（-1，2）、B（2，）两点，求不等式0的解集19.（本题满分6分）如图，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，ED与BC交于H. 求证：CF=CH.20（本题满分7分）有A、B两个黑色布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2和2.小方从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x,y）.（1）请用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率21.（本题满分7分）如图，在正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）平移ABC，使得点A移到点的位置，在网格中画出平移后得到的；（2）把(1)中的绕点按顺时针方向旋转90，在网格中画出旋转后得到的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，点C经过（1）、（2）变换的路径总长为 22.（本题满分8分）如图，ABC中，AB=AC,以AB为直径的O交BC于D，交AC于E.（1）求证：D为BC的中点；（2）过点O作OFAC于F，若，BC=2，求O的直径.23.（本题满分10分）武汉高新技术开发区某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如下表所示：销售单价（元）607080销售量（万件）2.521.5（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2） 若该公司有60名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？（3） 在（2）的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且计划调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低成本是多少？24.（本题满分10分）已知：在ABC中ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM （1）如图，当ABC45时，求证：AEMD； （2）如图，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为： .（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，图求tanACP的值图25.（本题满分12分）如图，抛物线顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A(3，0)和B将抛物线绕点B逆时针方向旋转90，点为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：A、M、三点在同一直线上；（3）设点P是旋转后抛物线上之间的一动点，是否存在一点P，使四边形的面积最大如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2013年中考数学模拟试卷一、 选择题ACBDA BBDCD二、填空题11. 12。 13.37、36、3 14。 8个 15.-4 16.1.5三、解答题（共9小题，共72分）17x=1 18.略19.（本题满分6分）证明:ACB和ECD中ACB=ECD=901+ECB=2+ECB1=2又AC=CE=CB=CDA=D=45 ACFDCH CF=CH 20.（本题满分7分）解：列表或树状图（2）可能出现的结果共6个，它们出现的可能性相等满足点（x，y）落在直线y=x-3（记为事件A）的结果有2个，即（1，-2），（2，-1），所以P(A)= . 21.（本题满分7分）解：（1）图略 （2）图略 （3）变换（1）中的路径长为5，变换（2）中的路径长为5.点C经过（1）、（2）变换的路径总长为55 22. （本题满分8分）证明:连结AD AB为直径 ADB=90 AB=ACBD=DC即D为BC的中点 连结BE AB为直径 AEB=90 OFACOFBEAOFABE AF=FEAE=易证BECADC EC=-4(舍去)AB=AC=4 23.（本题满分10分）解：（1） (1)y=0.05x5.5 () (2)设月销售利润为w万元，则w = (0.05x5.5)(x50) =0.05x28x275 =0.05(x80)2 + 45 当x=80时，每月最大利润为45万元 450.256010=20万元 (80+120)20=10个月 (3) 又后两个月的纯利不低于30万元. 20.05(x80)2 + 452(0.256010)30 (x80)2100 70x90 70x75 后两个月生产成本为p=250(0.05x5.5 )= 5x+550P随x的增大而减小，则当x=75时，p=175万元24.（本题满分10分）证明：如图，连结ADAB=AC BD=CD ADBC ABC=45BD=AB.cosABC 即BAE=BDM ABE=DBM ABEDBM AE=2MD 连结AD、EPAB=AC ABC=60 ABC是等边三角形D为BC的中点 ADBC DAC=30 BD=CD=AB易证ABEDBM =2EB=2BM BM=MP EB=BPEBM=ABC=60 BEP是等边三角形EMBP AEB=90 D为BC的中点，M为BP的中点 DMPCPCB=BDM=EAB AD=AD.sinABD= ND=DCtanNCD=过N作NHAC,垂足为HNH= AH=AN.cosNAH=CH=AC-AH= CH=AC-AH=tanACP= 25.（本题满分12分）解：（1）点B的坐标为（5，0） 解得b=，c=PFQOMABCDxyM1x=1A1抛物线解析式为y=x2x （2）由题意可得：点M的坐标为（1，4），点M1的坐标为（9，4），点A1的坐标为（5，8）设直线AM的表达式为y=kx+m则有解得则直线AM的表达式为y=x3把x=5代入y=x3，得y=8即直线AM经过点A1故A，M，A1三点在同一直线上；7分（3）存在点P使四边形PM1MD的面积最大连接M1DSM1MD是定值，要使四边形PM1MD的面积最大，只要SM1PD最大将M1PD绕点B顺时针旋转90，则点M1与点M重合，点P与点Q重合，点D与点F重合点Q，F都在抛物线y=x2x上点F的坐标为（5，5）设点Q的坐标为（n，n2n）设直线MF的表达式为y=px+q则有解得则直线MF的表达式为y=x设直线MF上有一点R（m，m），则SM1PD6(mm2m)=m23m=(m2)2当m=2时，SM1PD最大=若m=2时，m2m=所以，点Q（2，）故点P的坐标为（，7）