名校联盟江苏省连云港市高三摸底高二下期末考试数学理试题扫描版.doc

高二理科数学参考答案
1. 2.96 3 . 4. 5. 充分不必要 6. 7. 0
8. （-2，3） 9. 10. 0 11. 4 12. 13. 14.
15. 16.
17解:M= ……………………………7分
=………………………………7分
19解：（1）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则
=,故所求概率为.…………………6分
(2)解法1: ：的所有取值为0，1，2.由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为.所以
; ;
;………………………..10分
随机变量的分布列为：

0
1
2

20解:（1）以D为原点,DA,DC,DD1分别为轴,建立如图所示的直角坐标系,则，，，.………………………2分
,
………………………4分

∴所求的锐二面角为 ……………………………….9分
(3)设（）
，由得
即，

……………………………………………………………….12分
当时，
当时，∴,
故EP的取值范围为.………………..……14分
(2) 直线的方程为,由
解得,
…………12分
恰好被椭圆三等分, =………….14分
,
直线的方程为.………………………………………..……16分
24解: (1)，令=0，
当时，<0，在单调递减
当时，>0，在单调递增
故
令t=e-1>1,函数,因为<0, 所以函数在单调递减,故，又，故，从而有两个零点. ……………………………………………………………….……5分
(2)① 因为，即，所以
下面用数学归纳法证明
附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：