【福建省基地校】2016届高三数学年理科立体几何专题练习答案.pdf

-1-/2 福建省基地校福建省基地校 2016 届届高三高三数学数学专题专题练习练习 理科理科立体几何立体几何 一、选择填空.三视图：(1)简单组合体的体积或表面积 例 1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .(2)几何体切割问题 例 2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .(3)最值问题 例 3.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为()A.2 2 B.2 3 C.10 D.13 球：(1)球的定义 例 4.将长、宽分别为 4 和 3 的长方形ABCD沿对角线BD折起,得到四面体ABCD,则四面体ABCD的外接球的体积为 .(2)球的截面圆性质 例 5.已知直三棱柱111ABCA BC的各顶点都在球O的球面上,且1,3ABACBC,若球的体积为20 53,则这个直三棱柱的体积等于 .(3)内切球 例 6.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,若该球的体积为323,则这个三棱柱的体积是 .二、解答题.(一)先证明后建系(考点：线面平行；二面角)11111111 -2-/2 例 1.如图,三棱柱111ABCABC中,D M分别为1CC和1AB的中点,11ADCC,侧面11ABB A为菱形且11160,2,1BAAAAADBC.()证明：直线MD平面ABC；()求二面角1BACA的余弦值.(二)利用向量求坐标(考点：面面垂直,线面角)例 2.如图,在三棱柱111ABCABC中,ABBC,1AB 平面ABC,且12ABBCAB.()证明：平面11CCBB 平面11A ABB；()若点P为11AC的中点,求直线BP与平面11A ACC所成角的正弦值.(三)作图(考点：线线角；作线面平行)例 3.如图,三棱柱111ABCABC中,底面ABC 侧面11ABB A,底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面11ABB A为菱形且160BAA,E F分别为1BB和11C B的中点()求异面直线AF和11C B所成角的余弦值；()在平面111ABC内过1B点作一条直线与平面AEF平行,且与11AC交于点P,要求保留作图痕迹,但不要求证明.C C1 1B B1 1A A1 1M MA AC CB BD DC C1 1B B1 1A A1 1M MA AC CB BD DPC1A1CBAB1