财务管理第二节投资项目的决策指标.doc

第三、折现率
㈠折现率是折算时使用利率；
㈡折现率确实定：
⒈根据资金成本来确定，但计算资金成本比较困难，故限制了其应用范围；
⒉根据企业规定最低资金利润率来确定，即根据资金机会成本，即一般状况下可以获得酬劳率来确定，较易确定。

第二节 投资项目决策指标

非折现指标（没有考虑货币时间价值）
1.投资回收期
2.年均收益率ARR
折现指标（考虑货币时间价值）
1.净现值NPV
2.内含酬劳率（内部收益率）IRR
3.获利能力指数PI

三、投资项目决策指标
一、非贴现指标
（一）投资回收期（payback period，PP or PBP） 投资回收期是指回收初始投资所需要时间（年） 计算公式为
① 每年营业现金流量NCF相等，则 PP = 初始投资额 / 年现金净流量

② 使项目经营期间净现金流量之和减去初始投资等于零年份（合计净现金流量为零）。

PP长处：
①计算简朴，便于理解；
②一定程度上考虑了风险状况（PP大，风险大）；
③常用于筛选大量小型投资项目。

PP缺陷：
①没有考虑货币时间价值；
②没有考虑回收期内现金流量序列；
③没有考虑回收期后现金流量；
④比较主观臆断。

贴现投资回收期（discounted payback period） 即将各期现金流量贴现后再计算投资回收期。
非折现指标——一般回收期

鉴别准则： 对互相独立备选方案，回收期不不小于或等于企业规定回收期，则项目可接受；反之，拒绝。
对互相排斥备选方案，在满足回收期不不小于或等于企业规定回收期备选方案中，选择回收期最短备选方案。
一般回收期例子
年末
0
1
2
3
4
5
6
初始投 资
100

经营净现 金流量
40
40
50
50
50
50
50
项目净现 金流量
-
100
40
40
50
50
50
50
合计净现 金流量
-
100
-60
-20
30
80
130
180

一般回收期例子
合计净现金流量等于零年份在第2年末和第三年末之间，第2年末尚有20万元没有收回，假如第3年收回20万元，则回收期为3年，但第三年收回50万元，将第3年提成50份，在20份时就收回了所有投资，因此回收期 TP=2+20/50=2.4年。令T= 合计净现金流量第一次为正年数=3， TP = T-1 + 第T-1年末合计净现金流量绝对值/ 第T年经营净现金流量

非折现指标——年均收益率
年均收益率是投资项目在寿命期限内平均年投资酬劳率。
平均酬劳率计算
平均酬劳率=年均现金净流量/投资总额
鉴别准则：
对互相独立备选方案，年均收益率不小于或等于企业期望酬劳率，则项目可接受；反之，拒绝。
对互相排斥备选方案，在满足年均收益率不小于或等于企业期望酬劳率备选方案中，选择回收期年均收益率最大备选方案。

年均收益率 （average rate of return，ARR ）
ARR特点： 长处：简要、易算、易懂。
缺陷：没有考虑时间价值；把第一年与最终一年现金流等同看待。

折现指标——投资回收期
特点：考虑货币时间价值。
计算：一般回收期计算第二种措施计算使项目经营期间折现后净现金流量之和减去初始投资现值等于零年份（合计折现净现金流量为零），此时折现率为资本成本。
鉴别准则：
对互相独立备选方案，回收期不不小于或等于企业规定回收期，则项目可接受；反之，拒绝。
对互相排斥备选方案，在满足回收期不不小于或等于企业规定回收期备选方案中，选择回收期最短备选方案。
投资回收期例子

0
1
2
3
4
5
6
项目净 现金流量

-100
40
40
50
50
50
50
现值系 数10%
1.000
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645

折现净 现金流 量

-100
36.364
33.056
37.565
34.150
31.045
28.225
合计折 现净现 金 流 量

-100
- 63.636
-
30.580

6.985
41.135
72.180
100.41
令T= 合计折现净现金流量第一次为正年数=3
TP = T-1 + 第T-1年末合计折现净现金流量绝对值/ 第T年折现净现金流量
T P = 2+30.580/37.565=2.8 （年）
投资回收期特点
回收期表明了初始投资回收快慢。项目初期收益大，则回收期短，风险小。因此回收期是反应投资风险一种指标。回收期是根据项目前期净现金流量大小计算，它并不能反应回收期后来项目收益状况。因此回收期更多是作为衡量项目风险和变现能力指标。

折现指标——净现值NPV
（net present value ，NPV）
† 净现值是项目寿命期内逐年净现金流量按资本成本折现现值之和，用NPV表达。
† 净现值体现式

COt表达t年投资， CIt表达项目经营期间第t年税后净现金流量。
† 鉴别准则：若NPV≥0，则项目应予接受；
若NPV＜0，则项目应予拒绝。

净现值NPV例子
某项目初始投资1000万元，当年收益。项目寿命期4年，每年净现金流量400万元，若资本成本为10%，求项目净现值。

NPV=-1000+400/1.1+400/1.1^2 +400/1.1^3+ 400/1.1^4 =- 1000+400×3.170=267.92万元

折现指标—— 内部收益率IRR
（internal rate of return，IRR）
内部收益率可定义为使项目在寿命期内现金流入现值等于现金流出现值折现率，也就是使项目净现值为零折现率，用IRR表达。
内部收益率计算
当NPV=0时，即
解上述方程可得IRR。由于高次方程求解较为繁琐, 一般用试算法求IRR。由于IRR自身不受资本市场利率影响，它完全取决于项目现金流量，因此IRR反应了项目内在或者说真实酬劳率。

IRR计算措施
① 当投资项目各期现金流量相等时，
即NCF = NCF = ······· = NCF = NCF，公式可以写作：
1 2 n
则有

查年金现值系数表，有必要可以使用插值法求出IRR。
② 当投资项目各期现金流量不等时，则要采用“试误法”，找到最靠近于0正、负两个净现值，然后采用插值法求出IRR。一般从10%开始测试。

决策规则：（handle rate，即净现值中所用贴现率）
决策规则：若IRR不小于企业所规定最低酬劳率，就接受该投资项目；若IRR不不小于企业所规定最 低酬劳率，就放弃该项目。
贴现率 ＜IRR时，NPV＞ 0；
贴现率 ＞IRR时，NPV＜ 0；
贴现率＝ IRR时，NPV ＝0。
因此，在IRR不小于贴现率（所规定酬劳率） 时接受一种项目，也就是接受了一种净现值为正项目。
一般用试算法求IRR
r=20%，NPV=35.48；r=22%，NPV=-2.52。

IRR =21.87%

折现指标——获利能力指数PI
获利能力指数是项目经营净现金流和初始投资之比，表明项目单位投资获利能力，记 为PI。
获利能力指数计算

分子为项目经营期间逐年收益现值，分母为投资支出现值，故又称为收益成本比。
鉴别准则：若PI ≥1.0，项目应予接受；
若PI ＜1.0，项目应予拒绝。

（三）盈利指数 （profitability index，PI）
对于任何一种给定项目，NPV和PI会得到一致结论，但人们更乐意使用净现值。由于净现值不仅可以告诉人们与否接受某一种项目，并且可以告诉人们项目对股东财富经济奉献。
对评价指标评价

哪种措施运用起来既简便又能作出对决策呢？
按照企业价值最大化或股东财富最大化财务目，一种好资本预算决策措施应当具有如下几种特性：
1.考虑项目整个寿命期现金流量；
2.考虑资金时间价值，对现金流量按资本成本或项目应得收益率折现；
3.对互斥项目进行比较和优选时，应能选出使企业股票价值最大项目。

对评价指标评价
† 互斥项目指是在多种项目选择中只能选用一种项目，其他项目必须放弃。即项目之间具有排它性，只能取其一项。
† 内含酬劳率(IRR)是评价资本预算方案经济效益和项目取舍一种最实用指标。虽被广泛使用，却存在着诸多应用上弊端，重要问题有：
①计算繁杂；
②有些方案会出现多种内含酬劳率但他们都不是该方案真正内含酬劳率；
③进行互斥方案决策时，有时会出现与净现值指标矛盾情形。

净现值法（NPV）和内含酬劳率法(IRR)
† 净现值法（NPV）和内含酬劳率法(IRR)一般被称之为财务管理学基本法则，被认为是评价投资方案经济效益最合适措施。但在对互斥方案进行决策时，有时两种措施运用却会得出互相矛盾决策成果，使实务工作者常常产生困惑，于是诸多主观原因就会搀杂于投资方案经济可行性决策中，冲淡了资本预算项目经济评价科学性和客观性。研究净现值法和内含酬劳率法冲突协调问题一直是理论界和实务界人士关注和探讨热点和难点。† 目前结论是选择净现值大项目。

净现值法（NPV）和获利能力指数（PI）
† 净现值表达是价值绝对值，而获利能力指数是价值比率，表明是单位投资效益。
† 按价值型指标NPV来判断互斥项目优劣，比用比率型指标PI更符合使企业价值最大目。
† 选择净现值大项目。
† 以净现值作为资本预算决策判断准则，由于它符合企业价值最大原则。

（二）贴现指标之间比较
对于一种独立项目（independent project），IRR、NPV和PI一般会得出相似结论。但在对于两个及两个以上互斥项目（mutually exclusive project）进行分析时，三者未必一致，尤其是IRR和NPV之间不一致状况会更多些。

1. NPV和IRR之间比较
（1）净现值法和内含酬劳率法结论也许不一样一种状况：互斥项目
（2）净现值法和内含酬劳率法结论也许不一样一种状况：非常规项目
对于常规独立项目，净现值法和内含酬劳率法结论是完全一致，但对于互斥项目，有时就会不一致。不一致原因重要有两个：投资规模不一样；现金流量发生时间不一样；项目具有不一样使用寿命期限。

例题：投资规模不一样

（1）初始投资额不等两个互斥项目（mutually exclusive project mutually exclusive project）在下图中，两条NPV交点16.59%，称为净现值无差异点（费雪交叉利率）。在贴现率＜ 16.59%时，NPVD＞NPVE，IRR结论与NPV相反，在无资本限量状况下，用NPV能得到对结论，虽然投资大，但收益也多。在贴现率＞16.59%时，NPVD＜NPVE，IRR结论与NPV一致，即无论使用NPV还是IRR都能得到对结论。
由此可见，NPV 总是对，而IRR有时会出现错误。因此，在无资本限量状况下，NPV是一种很好决策指标。

（2）现金流量模式不一样是指两个互斥项目初始现金流量相似，项目寿命周期也相似，但一种项目营业现金流量随时间增长而递减，而另一种项目营业现金流量随时间增长而递增。
由下图可知，净现值无差异点为10%。在贴现率 ＜10%时，NPVI ＞NPVD，IRR和NPV结论相反，用NPV能得到对结论；在贴现率＞ 10%时，NPVD＞NPVI，IRR和NPV结论相似。综上所述，在任何状况下，使用NPV决策总能得到对结论。

在（1）（2）两种状况下，导致NPV与IRR结论不一致深层次原因是由于两种决策指标对投资再收益率假设不一样，即从较早投资项目中释放出来现金流量怎样进行再投资假设不一样。
NPV：以资本成本为准 IRR：以IRR为准

投资项目寿命周期内现金流量多次变化符号（一种独立项目）
假如项目寿命周期内现金流量只变化一次符号，即由初始投资负号到项目发挥效益时转变为正号（属老式现金流量模式），IRR是唯一（虽然现金流量由正到负）；假如项目寿命周期内现金流量多次变化符号，就会出现多种IRR。根据代数理论，若现金流量符号变化M次，就也许求出最多M个IRR。

综上所述，当现金流量多次变化符号时，NPV总能得出对结论，而IRR就也许给出一种错误结论，因此，在这种状况下应使用NPV为好。

2. NPV 和PI比较（互斥项目）
由于NPV和PI使用数据完全相似，因此在初始投资额相似状况下，它们常常是一致，而在初始投资额不一样步，两者也许不一致。
现值指数反应是投资收益相对值，是项目效率高下，而净现值反应是投资收益大小绝对值。对企业来说，最高投资净现值是符合其利益。因此在无资本限量状况下，净现值指标可以协助企业
找到收益最高项目。

1,IRR使用较普遍原因 2,IRR比NPV更易想象和理解；3,计算过程不需用开始就确定一种贴现率；4,贴现率一般是一种粗略估计，而IRR是根据项目自身有关数据计算，能协助经理人员更好地比较各个项目优劣；5,经理们一般更偏爱收益率而不是收益额。
只要企业不是面临互斥项目或现金流量符号多次变化项目，就可以使用IRR。
练习题
某企业投资16500元购入一台设备。该设备估计残值为500元，可使用4年，折旧按直线法计算(会计政策与税法一致）。设备投产后每年销售收入增长额分别为10000元、0元、15000元、10000元，除折旧外费用增长额分别为 5000元、13000元、6000元、5000元。企业合用所得税税率为40%，规定最低投资酬劳率为10%目前年税后利润为0元。（10分） 规定：（1）假设企业经营无其他变化，预测未来4年每年税后利润。
(2）计算该投资方案净现值。
练习题
†某企业一种项目投资期为2年，每年投资200万元。第3年开始投产，投产开始时垫支流动资金50万元，项目结束时收回。项目有
效期6年，净残值40万元，按直线法折旧。每年营业收入400万元，付现成本280万元。企业所得税税率30%，资金成本10%.（1）计算每年营业现金流量。(2）列出项目现金流量计算表。（3）计算项目净现值、获利指数和内含酬劳率，并判断项目与否可行。
例题 某个项目投资总额1000万元，分5年支付工程款，3年后开始投产，有效期限为5年。投产开始时垫付流动资金200万元，结束时收回。每年销售收入1000万元，付现成本700万元。可以看出，整个投资年限内利润合计与现金净流量合计均为500万元。

现金流量计算（举例）
某企业准备购入一设备以扩大生产能力。既有甲、乙两个方案可供选择：甲方案需投资10000元，使用寿命5年，直线法折旧，5年后设备无残值。5 年中每年销售收入为6000元，每年付现成本为元。乙方案需投资1元，使用寿命也是5年，直线法折旧，5年后有残值收入元。5年中每年销售收入为8000元，付现成本第1年为3000元，后来逐年将增长修理费400元，另需垫支营运资金3000元。所得税税率40%，试计算两个方案现金流量。

现金流量计算（甲方案）

现金流量计算（乙方案)