概率论与数理统计试卷.docx

你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。=-概率论与数理统计6一、选择题 （每小题2分，共20分）1、 1、如果P（AB） = 0 ，则（ ）A A与B不相容 B A与B独立 C P（AB）= P（A） D P（AB）= P（A）P（B）2、甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( ). A.0.5B.0.8C.0.55D.0.63、将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有球的概率是( )。 (A).(B). (C). (D). 4、设X服从上的均匀分布,则( ). (A).(B). (C).(D). 5、若X N（1，1），记其密度函数为f（x），分布函数为F（x），则（ ）6、设随机变量，则随的增大，概率（ ）(A) 保持不变 (B) 单调减小 (C) 单调增大 (D) 增减不定 7、设随机变量的期望与方差为，则（ ）(A) 0 (B) 1 (C) (D)8、设是总体X的数学期望，是总体X的标准差；是来自总体X的简单随机样本，则总体方差的无偏估计量是（ ）(A) ，未知 (B) ，未知(C) ，已知 (D) ，已知 9、设是总体X中的参数,称为的置信度的置信区间,即( ).(A). 以概率包含 (B). 以概率落入(C). 以概率落在之外(D). 以估计的范围,不正确的概率是 10、在假设检验时，一般情况下（ ）A 两类错误都可能发生 B 只犯第一类错误 C 只犯第二类错误 D 不会犯错误二、填空题（每小题2分，共20分）1、设0.4，0.7，如果事件和互不相容；则= 2、10个产品中7个正品，3个次品，不放回地连抽两次，则两次都取到正品的概率为_。3、已知离散型随机变量X的分布函数为，其中则X的概率分布为 4、在总体N（7.6，16）中抽取容量9的样本 ，则样本均值落在（5.6，9.6）内的概率为 5、设则相关系数_6、设随机变量的数学期望为、方差，则由切比雪夫不等式有_.7、某商店100天电冰箱的日销售情况有如下统计数据日 销 售 台 数 2 3 4 5 6合 计天 数 20 30 10 25 15100样本均值= 8、设()是来自正态总体的简单随机样本，则统计量服从 分布9、设来自总体的简单随机样本，总体的概率分布为，其中01则 未知参数的矩估计量为 10、设总体服从正态分布，已知，当不变时，样本容量n增大，则的置信区间长度变_；当样本容量n不变时，变大，则的置信区间长度变_.三、计算题 （每小题8分，共56分）1、设A,B两厂产品的次品率分别为1% 与2%，现从A,B两厂产品分别占60%与40%的一批产品中任取一件是次品，则此次品是A厂生产的概率为多少？2、 假设射手甲、乙的命中率相应为0.8和0.7二人各独立地进行一次射击，分别以和表示他们命中的次数（0或1），求和的联合分布率及其边缘分布率3、 设随机变量的概率密度为。求 和。4、一包装工平均三分钟完成一件包装假设实际完成一件包装所用时间服从参数为 1/3分钟的指数分布，试利用中心极限定理，求完成100件包装的总时间需要5 小时到6 小时的概率的近似值4、 设总体X的概率密度为为总体X的一个样本。求参数的极大似然估计量 。5、 某厂生产的化纤强度服从正态分布，长期以来其标准差稳定在，现抽取了一个容量为n=25的样本，测定其强度，算得样本均值为,试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间。6、 某电工器材厂生产一种保险丝。测量其熔化时间，依通常情况方差为400，今从某天产品中抽取容量为25的样本，测量其熔化时间并计算的=62.24，s=404.77，问这天保险丝熔化时间的方差与通常有无显著差异（取=0.05，假定熔化时间服从正态分布）？四、证明题（4分）总体, 其中是未知参数, 又为取自该总体的样本, 为样本均值. 证明: 是参数的无偏估计. 命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中=