概率论与数理统计.doc

一、填空： 
1、正常情况是给你A或A(-)，及B或B(-)，或者AB或A(-)B(-)之类的概率 
然后让你求和他们有关的另一个概率~
要记住一下公式：
(1)几乎份份卷子都有的：P(AB(_))=P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)
(2)乘法公式：Ρ(AB)=Ρ(A)Ρ(B|A)
(3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
(4)不相容：P(AB)=0
(5)独立：P(AB)=P(A)*P(B)
****************************分割线********************************
2、求均值和方差：这种题看情况吧，不是每年都有
~~~~第一类~~~
题目X、Y服从**分布，其均值和方差分别为：μ1，μ2，σ12，σ22
Z=aX+bY+c(a\b\c为常数，且正负不定)
求EZ=_________,DZ=___________
EZ=aμ1+bμ2+c
DZ=a2σ12+b2σ22
~~~~第二类~~~~
如果不幸，会有参数……若（X,Y）~N(μ1，μ2;σ12，σ22;ρ)
Z=aX+bY+c(a\b\c为常数，且正负不定)
求Z~____________(Z的分布)
Z~N（aμ1+bμ2+c；2σ12+b2σ22+a*b*σ1*σ2*ρ）
仔细算哈~看清楚哪里有平方哪里没有平方，以及ab的符号~

*********************************************************************

3、会有一道最大似然估计法的题目，大家认真看看书哈~我看不懂那个……羞~
4、可能会有一道方差的参数检验~自个看看书哈~212页的表格

其他的填空和选择比较没有规律性~难以总结

*********************************************************************

三、计算题
全概公式及逆概公式，正常是求概率~最经典就是求合格率~要做做题体会！
1）设事件Ai=（……），事件B=（……）这个做两道题就知道要具体设什么东西了
2）正常是求∑P（B|Ai）=∑[P(Ai)*P(B)]
当然题目是会变化的~做题时灵活变通下哈
Tips:全概公式：
逆概公式:      

*********************************************************************

第四第五正常都会涉及积分的……我不会积分~所以不总结~羞~
不过，杨淑玲奶奶让我们把习题六做一遍~估计有一道那里的题目

********************************************************************

第六题计算题 
距估计量及点估计量吧~貌似而已~我只做到距估计量的题目，点估计似乎今年会出~自己翻翻书研究下点估计量吧~是7.1~7.2的内容
~距估计量~
1）有多少个参数就写多少个μi，i=参数的个数
μi=E（Xi）=∫∞-∞xif(x)dx~~~~~~~~~~~我不会积分~悲剧
2）然后把上面的方程组解出，用μi组成的式子来表示参数
3）μ(^)1=1/n*∑(Xi)=X(—)  
   μ(^)n=1/n*∑(Xin)
4）把3）的结果代入2）中参数的式子~
5）所以参数的距估计量为4）的结果
自个做份题来研究下吧`我做的题目是按这个步骤来嘀~做两道题~你一定会懂怎么做的！

*********************************************************************

第七~计算题~参数的区间估计7.3的内容 
翻开书，看看191的表格！一定要记牢那一堆的式子~其实有规律可循的！加油哦~这10分一定能全拿~
1）首先~区分大样本还是小样本~（n>=50是大样本）
2）待估的为EX=μ，或者 ，DX=σ2，
3）区分DX=σ2已知或未知，或者EX=μ已知或未知
4）回忆191页的表格~写下对应的分布T/U/χ2=…A…~t/N/χ2(…B…)
5）算与…A…有关的数，如√n,√(n-1),S,S*,X(—)
6）查表：t/N/χ2(…B…)在相应的α下为多少~
根据191的表确定相应的α，做套题你就能理解我说什么了
7）回忆191页的表，写出置信区间（…C…，…D…）
8）把5）和6）的结果代到7）中
9）则7）的结果为所求μ，σ2的置信度为1-α的置信区间。

*****************************************************************

八、计算题：参数检验（单个正态分布的均值检验）
！！！！！！牢记209页的表格~ ！！！！！！又一个１０分啊～

１）H0:         H1:       ……根据题目来定~也是做几道题就知道要写啥的啦
2)构造检验统计量 U/T=…A…       回忆209的表格
3) 算与…A…有关的数，如√n,√(n-1),S,S*,X(—)……
4）把3）代入2）中求…A…
5）查表U/T相应的的α下为多少~
同第七题~根据209的表确定相应的α，做套题你就能理解我说什么了
6)比较4）和5）的结果的大小，根据209页的表及原假设H0的拒绝域来判断拒绝还是接受H0
7）由于拒绝or接受H0，认为……（结合题目~）

概率论与数理统计 试题
分享
作者：娸實詪愛鉨 已被分享7次 评论(0) 复制链接 分享 转载 举报
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）
A． P(A)=1-P(B)
B． P(A-B)=P(B)
C． P(AB)=P(A)P(B)
D． P(A-B)=P(A)
2．设A，B为两个随机事件，且，则（ ）
A． 1
B． P(A)
C． P(B)
D． P(AB)
3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）
A．
B．
C． 

D．
4．设离散型随机变量X的分布律为
则（ ）
A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为（ ）

且X与Y相互独立，则下列结论正确的是
A．a=0.2,b=0.6
B．a=-0.1,b=0.9
C．a=0.4,b=0.4
D．a=0.6,b=0.2
6．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
则

P{0>X<1,0<Y<1}=（ ）
A．
B．
C．
D．1
7．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E（X）=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
8．设随机变量X与Y相互独立，且X~N（0，9），Y~N（0，1），令Z=X-2Y，则D（Z）=（ ）
A．5
B．7
C．11
D．13
9．设（X，Y）为二维随机变量，且D（X）>0，D（Y）>0，则下列等式成立的是（ ）
A．E（XY）=E（X）·E（Y）
B．Cov
C． D（X+Y）=D（X）+D（Y）
D．Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)
10．设总体X服从正态分布N（），其中未知，x1,x2,…，x n为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设，则检验统计量为（ ）
A．

B．
C． 

D． 

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_____.
12．设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,则=_______.
13.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______.
14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______.
15．设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)=______.
16．设随机变量，则=______.（附：）
17．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则______.
18．设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数=______.
19．设随机变量X服从二项分布，则=______.
20．设随机变量X~B（100，0.5），应用中心极限定理可算得______.
（附：）
21．设总体为来自该总体的样本，,则______.
22．设总体,为来自该总体的样本，则服从自由度为______的分布.
23.设总体X服从均匀分布,是来自该总体的样本,则的矩估计=______.
24.设样本来自总体,假设检验问题为,则检验统计量为______.
25.对假设检验问题,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为______.
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0.1),Y~N(1,4).
(1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y);
(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).
27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.
求:(1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;
(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.设随机变量

X的概率密度为
试求:(1)常数.
29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位:万小时).
求:(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率;
(2)该型号电视机的平均使用寿命.
五、应用题(10分)
30.设某批建筑材料的抗弯强度,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值,求μ的置信度为0.95的置信区间.(附:)

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）