概率论与数理统计试卷.doc

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南昌工程学院成人教育
学年度 学期 课程考试试卷第 张共 张
题号
一
二
三
总分
统分人
题分
22
18
60
100

得分

一、填空题（每空2分，共22分） 得分| ｜阅卷人｜
1. 设是三个事件,则至少一个发生表示为，恰有一个发生表示为。
2. 设为随机事件，,,，则，.
3. 设，且，则
=，=。
4. 已知的分布律为
Y X
0
1
0
1/3
b
1
a
1/6
且和相
互独立，则，。
5。设，,且与相互独立，则=；=.
6. 某随机变量的密度函数，则的线性函数的概率密度=
二、选择题(每题3分，共18分）得分｜ ｜阅卷人|
1。 设甲乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负｝，则为( ）
｛ 甲负乙胜} ｛ 甲乙平局}
{ 甲负｝ ｛ 甲负或乙胜｝
2. 下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是( ）
，其中
3。 投掷两颗均匀骰子，则出现点数之和等于6的概率为（ )
4.设随机变量的概率密度函数为 ，则常数= ( ）
5. 设总体X~，已知,未知,是总体X的一个样本，则下面哪个不是统计量（ ）
6。 总体～,已知，（）时，才能使总体均值的置信水平为的置信区间长不大于.
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三、计算题(每题10分，共60分)得分| |阅卷人｜
1。两个箱子中都有10个球，其中第一箱中4个白球，6个红球,第二箱中6个白球,4个红球，现从第一箱中任取2个球放入第二箱中，再从第二箱中任取1个球，（1） 求 从第二箱中取的球为白球的概率；（2） 若从第二箱中取的球为白球，求从第一箱中取的2个球都为白球的概率。
2．已知随机变量的分布函数为
求（1）常数的值;（2)；（3）的密度函数。

3。 设的联合密度函数为
求(1)与的边缘分布密度；
(2）问与是否独立。
4. 设二维连续型随机变量的联合概率密度为:
=
求：（1) 常数；（2） 及。
2
A

5.设为总体的一个样本，的概率密度函数为：
，其中是未知参数，分别用矩估计法和最大似然估计法求 的估计量.
6。 设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差，现从一批产品中随机抽取了26个,测得该项指标的平均值为1637,问能否认为这批产品的该项指标值为1600.（，）？