线段角相交线与平行线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第五单元 几何初步与三角形第 20 讲 线段、角、相交线与平行线第1页内容索引备考基础 温故知新，明确考向重点突破 分类讲练，以例求法易错防范 辨析错因，提升考能第2页备考基础返回第3页 考点梳理三种基本图形三种基本图形直线、射线和线段直线、射线和线段1.直线直线：经过两点有且只有条直线直线这条性质是以公理形式给出，可简单说成：两点确定一条直线2.射线射线：直线上一点和它一旁部分叫做射线3.线段线段：直线上两点和它们之间部分叫做线段，这两点叫做线段端点线段公理：两点之间，_最短一一线段第4页尤尤其提醒其提醒(1)射线与直线都是由线段无限延长形成，把线段向一个方向无限延长就形成了射线；把线段向两个方向无限延长就形成了直线.(2)两点之间距离是连结这两个点线段长度，而不是这条线段.(3)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在条线段.(4)线段长短比较：叠正当：先把两条线段放在同一条直线上，让其一端重合，再看另一端位置确定两条线段长短，这是从“形”方面来进行比较；度量法：利用刻度尺，量出每条线段长度，再依据度量结果确定线段长短，这是从“数”方面来进行比较.第5页1.角两种定义：角两种定义：(1)由两条有公共端点组成图形叫做角(2)一条射线绕着它_从一个位置旋转到另一个位置所形成图形叫做角角角尤尤其其提提醒醒射线旋转时经过平面部分称为角内部，平面其余部分称为角外部.射线端点第6页2.角分类和度量：角分类和度量：(1)角分类：角按照大小能够分为锐角、直角、钝角、平角、周角(2)角度量：度量角大小，可用“度”作为度量单位把一个圆周分成360等份，每1份叫做1度角.160，160.3.角平分线：角平分线：(1)从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线(2)角平分线上点到这个角两边距离相等第7页1.互为余角：互为余角：若1和2互为余角，则12度2.互为补角：互为补角：若1和2互为补角，则12度3.余角与补角性质：余角与补角性质：同角或等角余角，同角或等角补角互为余角、互为补角互为余角、互为补角90180相等相等尤尤其提醒其提醒余角、补角概念与角大小相关而与角位置无关.第8页1.定义：定义：一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角叫做对顶角2.性质性质：对顶角对顶角对顶角相等第9页1.平行线定义：平行线定义：在同一平面内，两条直线叫做平行线2.平行线基本性质：平行线基本性质：(1)平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行(2)平行公理推论：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行平行尤尤其提醒其提醒(1)平行线是无限延伸，不论怎样延伸也不相交.(2)碰到线段、射线平行时，特指段、射线所在直线平行.(3)在同一平面内两条直线位置关系只有两种：相交与平行.不相交平行一第10页1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所组成四个角中有一个角是_时，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做_垂直垂直90垂足尤尤其其提提醒醒(1)两直线垂直是两直线相交特殊情况，特殊在它们相交所成角是直角.(2)线段与线段、射线与线段、射线与射线垂直，都是指它们所在直线相互垂直.第11页2.垂直性质：垂直性质：在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直3.点到直线距离：点到直线距离：从直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离4.垂线段性质：垂线段性质：连结直线外一点与直线上各点全部线段中，_段最短一垂线段第12页1.平行线判定方法：平行线判定方法：(1)同位角_，两直线平行；(2)内错角_，两直线平行；(3)同旁内角_，两直线平行；(4)平行于同一条直线两条直线相互平行；(5)在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线相互平行平行线性质和判定方法平行线性质和判定方法相等相等互补第13页2.平行线性质：平行线性质：(1)两直线平行，同位角_；(2)两直线平行，内错角_；(3)两直线平行，同旁内角_相等相等互补尤尤其其提提醒醒要证实两条直线平行，用判定定理；在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理.第14页解解平面上不一样n个点最多可确定条直线，则21，解得：n7或n6(不合题意，舍去)，n7.基础诊疗1.平面上不重合两点确定一条直线，不一样三点最多可确定3条直线，若平面上不一样n个点最多可确定21条直线，则n值为()A.5B.6C.7D.8C第15页2.已知32，则补角为()A.58B.68C.148D.1683.如图，直线a、b被直线c所截，以下说法正确是()A.当12时，一定有ab B.当ab时，一定有12C.当ab时，一定有1290D.当12180时，一定有abCD第16页4.如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离线段共有()A.2条B.3条C.4条 D.5条D第17页5.如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，150，则2等于()A.50B.60C.65D.90解解ABCD，BEF1180，150，BEF130，EG平分BEF，BEGBEF65，2BEG65.C返回第18页重点突破返回第19页类型一线段大小比较及计算点拨解答【例例1】如图所表示，线段AB上有两点M，N，AMMB511，ANNB57，MN1.5，求AB长度点点拨拨由已知条件可知，AMMB511，设一份是x，进而分别表示AM，MB长，则能够表示出AB长，再依据ANNB57，表示AN长依据MNANAM即可列方程求解第20页解解AMMB511，可设AM5x，MB11x，AB16x，AB16x160.914.4.答：答：AB长度为14.4.第21页【变式【变式1】(1)如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点，若AB10cm，BC4cm，则AD长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm解解AB10，BC4，ACABBC6，又点D是AC中点，ADAC3(cm)B解答案第22页(2)在直线l上，线段AB7cm，BC3cm，D是AC中点，求DB长度解解当点C在线段AB延长线上时，如图，有ACABBC7310，D是AC中点，ADAC5，DBABAD752(cm)解答第23页当点C在线段AB上时，如图，有ACABBC734，D是AC中点，CDAC2，DBCDBC235(cm)答：答：DB长度为2cm或5cm.解解题题要要领领对于线段和、差关系及大小比较、线段中点问题等，需要结合图形，认真观察.若已知线段上给出点未明确位置，还要分类讨论，不可漏解.第24页类型二角大小比较及计算【例【例2】(百色)如图，AM为BAC平分线，以下等式错误是()A.BACBAMB.BAMCAMC.BAM2CAMD.2CAMBAC点拨点拨依据角平分线定义即可求解解解AM为BAC平分线，BACBAM，BAMCAM,2CAMBAC.C点拨答案解第25页【变式【变式2】(宜宾)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB15，则AOD度数是_解解如图，由题意及旋转变换性质得AOCBOD45，AOB15，AODAOBBOD154560.60解答案第26页解解题题要要领领角平分线、直角、平角等是进行相关角证实、计算与大小比较惯用工具，所以熟悉角平分线性质和角概念是处理这类问题关键.第27页【例【例3】如图，直线AB与CD相交于点O，AOD50，则BOC_.类型三相交线点拨点拨依据对顶角性质可得答案解解BOC与AOD是对顶角，BOCAOD50.50点拨答案解第28页【变式【变式3】如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，BOD20，则COE等于_度解解BOD20，AOCBOD20，OEAB，AOE90，COE902070.70解解题题要要领领当已知条件中有“相交线”出现时候，要充分挖掘其中隐含“邻补角与对顶角”，以帮助解题.答案解第29页【例【例4】(株洲)如图所表示，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2，则()类型四平行线性质A.41B.49C.51D.59点拨点拨依据平行线性质即可得到结论解解依据“两直线平行，内错角相等”可得49.B点拨答案解第30页【变式【变式4】(1)(长沙)如图，已知直线ab，直线c分别与a，b相交，1110，则2度数为()A.60B.70C.80D.110解解直线ab，31110，218011070.B答案解第31页(2)(贵港)如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，假如CFEEFB34，ABF40，那么BEF度数为_解解ABCD，ABF40，CFB180ABF18040140，又CFEEFB34，CFECFB14060，ABCD，BEFCFE60.60答案解第32页解解题题要要领领两直线平行是确定等角一个主要路径，证实两角相等，常从判定它们所处“三线八角”中直线是否平行来处理.第33页【例【例5】(潍坊)如图，BCD90，ABDE，则与满足()A.180 B.90C.3D.90类型五平行线判定与性质应用点拨点拨过C作CFAB，依据平行线性质能够得到结论点拨答案解第34页解解过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1，2180，BCD90，1218090，90.第35页【例【例5】(潍坊)如图，BCD90，ABDE，则与满足()A.180 B.90C.3D.90类型五平行线判定与性质应用B点拨答案解第36页【变式【变式5】(1)(德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P 作直线l平行线方法，其理由是_同位角相等，两直线平行解解由图形可知，有两个相等同位角存在，同位角相等，两直线平行，即可得到所得直线与已知直线平行答案解第37页(2)(自贡)如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，135，那么2()A.45 B.50C.55D.60解解ABBC，135，3903555.ab，2355.C答案解第38页解解题题要要领领对于平行线判定与性质，要分清各自题设与结论，不能混同.普通地，由角相等或互补(数量关系)条件，得到两直线平行(位置关系)结论是判定；反之，则是性质.返回第39页易错防范返回第40页易错警示系列 20因概念了解不清，造成角计算错误正确解答分析与反思剖析第41页正确解答分析与反思剖析第42页剖析剖析若不用方程思想方法来考虑本题，可能无法下手，或以错误告终本题已知角度数量关系及某一个角度数，要求其它角度数，因为给出度数DOE不能利用角平分线，也不知DOE与其它角任何关系，所以DOE72这个条件用不上，那么此时能够考虑在应用题中学习一个方法，当某个量不知道或不好表示时，我们惯用未知数把这个量设出来，其它量也都能够用这个未知数表示出来，再列出方程解出这个未知数当然，未知数设法有各种正确解答分析与反思剖析第43页正确解答正确解答解：设AODx，OD是AOB角平分线，BODAODx，又DOE72，BOE72x，BOEEOC，EOC2(72x)，AODDOBBOEEOC180，xx(72x)2(72x)180，解得：x36，即AOD36，EOC2(7236)72.正确解答分析与反思剖析第44页分析与反思分析与反思本题采取间接设未知数方法，设AODx，则可知DOBx，BOE72x，EOC2(72x)，最终利用AODDOBBOEEOC180这个等量关系列出方程解出x值利用方程思想方法来解题，用代数方法来处理几何问题正确解答返回分析与反思剖析第45页本课结束更多精彩内容请登录：第46页