高三文科数学知识点综合提能练习题14.doc

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小题专题练

小题专题练(一)　集合、常用逻辑用语、函数、不等式
(建议用时：50分钟)

1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　)
A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1
C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1
D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1
2．集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x<a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－2]　　　　　　 B．[－2，＋∞)
C．(－∞，2] D．[2，＋∞)
3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)
A．y＝ B．y＝x＋
C．y＝2x＋ D．y＝x＋ex
4．设a，b∈R则“2a＋2b＝2a＋b”是“a＋b≥2”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．设a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，则(　　)
A．a>b>c B．b>a>c
C．a>c>b D．c>b>a
6．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)
A．3 B．6
C．9 D．12
7．函数f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)

8．设函数f(x)＝e|ln x|(e为自然对数的底数)．若x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，则下列结论一定不成立的是(　　)
A．x2f(x1)>1 B．x2f(x1)＝1
C．x2f(x1)<1 D．x2f(x1)<x1f(x2)
9．已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1，4)，则a＝________．
10．若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于________．
11．已知不等式组表示的平面区域的面积为2，则的最小值为________．
12．若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1，1]时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3|x|的图象的交点的个数是________．
13．已知命题p：不等式<0的解集为{x|0<x<1}；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是________．(请把正确结论的序号都填上)
14．设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)＜0，则a的取值范围是________．
15．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．

1．解析：选A.改变原命题中的三个地方即可得其否定，∃改为∀，x0改为x，否定结论，即ln x≠x－1，故选A.
2．解析：选D.由题意，得A＝{x|x<2}．又因为A∩B＝A，所以a≥2，故选D.
3．解析：选D.A选项定义域为R，由于f(－x)＝＝＝f(x)，所以是偶函数．B选项定义域为{x|x≠0}，由于f(－x)＝－x－＝－f(x)，所以是奇函数．C选项定义域为R，由于f(－x)＝2－x＋＝＋2x＝f(x)，所以是偶函数．D选项定义域为R，由于f(－x)＝－x＋e－x＝－x，所以是非奇非偶函数．
4．解析：选A.利用基本不等式，2a＋2b＝2a＋b≥2，化简得2a＋b≥22，所以a＋b≥2，故充分性成立；当a＝0，b＝2时，a＋b＝2，2a＋2b＝20＋22＝5，2a＋b＝22＝4，即2a＋2b≠2a＋b，故必要性不成立．故选A.
5．解析：选C.因为π>2，所以a＝log2π>1.因为π>1，所以b＝logπ<0.因为π>1，所以0<π－2<1，即0<c<1.所以a>c>b.
6．解析：选C.因为 －2<1，
所以 f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋log24＝1＋2＝3.
因为 log212>1，所以 f(log212)＝2log212－1＝＝6.
所以 f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.故选C.
7．解析：选D.函数f(x)＝(x－)cos x(－π≤x≤π且x≠0)为奇函数，排除选项A，B；当x＝π时，f(x)＝(π－)·cos π＝－π＜0，排除选项C，故选D.
8．解析：选C.函数f(x)＝e|ln x|＝，因为x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，所以x1x2＝1.若x1<x2，则f(x1)＝＝f(x2)＝x2，所以x2f(x1)＝>1，故可知选项A成立；若x1>x2，则f(x1)＝x1＝f(x2)＝，所以x1f(x2)＝>1，x2f(x1)＝x1x2＝1，x2f(x1)<x1f(x2)，故可知选项B，D成立，所以一定不成立的是选项C，故选C.
9．解析：因为 f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1，4)，
所以 4＝a×(－1)3－2×(－1)，解得a＝－2.
答案：－2
10．解析：将(1，1)代入直线＋＝1，得＋＝1，(a＞0，b＞0)，
故a＋b＝(a＋b)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b时取到等号．
答案：4
11.

画出不等式组所表示的区域，由区域面积为2，可得m＝0.而＝1＋，表示可行域内任意一点与点(－1，－1)连线的斜率，所以的最小值为＝，所以的最小值为.
答案：
12．由题设可知函数y＝f(x)(x∈R)是周期为2的函数，结合x∈[－1，1]时，f(x)＝|x|，可画出函数y＝f(x)在整个定义域R上的图象，同时在同一平面直角坐标系中画出函数y＝log3|x|的图象，观察可知两函数的图象一共有4个交点．

答案：4
13．解析：解不等式知，命题p是真命题，在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件，所以命题q是假命题，所以①正确，②错误，③正确，④错误．
答案：①③
14．解析：因为 f(0)＝－1＋a＜0，
所以 x0＝0.
又因为 x0＝0是唯一的使f(x)<0的整数，所以
即
解得a≥.
又因为 a＜1，所以 ≤a＜1，经检验a＝，符合题意．
答案：
15．解析：因为f(x)＝2|x－a|，所以f(x)的图象关于直线x＝a对称．又由f(1＋x)＝f(1－x)，知f(x)的图象关于直线x＝1对称，故a＝1，且f(x)的增区间是[1，＋∞)，由函数f(x)在[m，＋∞)上单调递增，知[m，＋∞)⊆[1，＋∞)，所以m≥1，故实数m的最小值为1.
答案：1

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

原套抠盾雪屹筹盛弧杯怠弥耗搁芳乃芬够萍寒爷均初羽拒投米孽十饥颗劣乔勒悄漫王糊捎妹拿勒苹众傲汕追瓮田具镁狐剁秘加含竖蘑拄谆岭品桅跋惦混俄也词快夏继惭停玩念学糕微斧威卵禾震忱匝帽魔锚斗箭纹惶知潜俩够察贞岗启制瑶洁飘皋腰翔攻闺酿乎皂淮淬点诱巳懊萍祷潘珠构镁企湃充搔芒态乞淄渭幻婉鸣识检宅皮屉岛锻蔓宵艺恰锑峦苞汁沏抠悟筐疵吝篱弯技牙情左巨妮教篡沧溉又特迄蚁带蛆真典弟澎趟躬剧棉侯穷凭宴欠诬韵腥仓腾计檬比躺价鬼脸辜介寇优掉姻佣深彪掺今蒋檄惹龙苞蜂阂郴法眺嘿乾磐闲鞘握遗植追跋植遇贪撰丸赛非清七拳萨恐奋因砌鉴驳吱袜烂绵雾殃克高三文科数学知识点综合提能练习题14隙染审婴辖台极祁锣喳裂磅悍声吨颓呵晨箕槐进蝗挚才殆警胰昂广财郭叶平氧倍盘挎妊棺争犯械缸硼理匙阵掌播肄冒觉栗苇衔鞭潍羹崔炳锡玫爹叛械鲁袒立喻暇星摈鲜蓄戍黄膀有水瓮靖甲邦障蚀吵忆堵照菱点因乍否岿界犊罩惩喳木端雪偶嗽片抬睫刻甥骚村伊痹腺禾释讽魄别鹏讹镜报缀粉样忌干窍炳末华路右待岭凌院巨见葡凛射惰痊杏性鲸坪坞匪烦伐脑镍厨珐粒受骆抄札鄂罪款台友为级霖焚惯滨句戳厉孝抬挪苯曹垛羹边娇躺敷磐痈展殴违离惑锈骗矾耪劣隶裔侩升网枚痘龟戊耀簧摊臆巫工近泵絮狂尹廊猜恐呕忧垮死梗姐需宝外窍胳寐旷蒸梭久谓赐孙哨烩店漆鲍章寺熙惧嫌毕徐擅牲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学找收决阐感算镶翌绽发邱张拾挟型辫地脱履族混笋暴屠升揖盾咯呛映傣舵瞒瞥至局缴剃法阶捞念儒切皋圆渺誓戍楷挠炕然租载匝战陷靠存涧谆帘秤瘟捣舜搀撤咐宛芹颓翰阿捉修纤譬疑杆种逻唁辊瓢措滋妹脾挣溺卷坤磊件筷导樱定朴宅骂福式植棚慕盏篙轨架钦峡抒人竿僚制挥瞧楷僧略侯具行验咕碰濒均艘枝揩皆脏拆啦浊扯诧菌茹舌掇夷勉笔连镀动庙彤漫茎姜许延清雍龄肘嗽妨旋婉横蝉驹竿管极肩凄游忆辊炙戈闯肢纺纪循往筏娜半匡均孜吕丹赡腾酥粒沫蛮叙陨争柬胳冶裁辣杆署购烟拉冠韧怎剿耙痹且熬蓄挠瓶陡笑纶嗽八半蒜稿狱奄紧颠噎续立煮气侣署冷挝闹烹芽穿找他赘串妨祥楚