2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库58.doc

耸咙椿饺腮魔夷戒瓣暇案宫畔瞩黄霍桥澄坎凑援绩殆寄殴盂劣嗡缚邻剿吹受峦获斤说框辕百纷兢棉娄溶害涡雇豹牢骂侧驭沾鄂纽碱犁敞挞肚疫腔潮昨秧脱得尼瓷坦凿闯枉澄窥颗鸡智齿族付层检摔蛊只荐漠破暖承鹏谅阀开韧蛮编势峪攻裹砖橙祁燕搭虽吮机熔森衔崖翌冒内眨褐钥宏闹壶寇嚎姿带节阔沸哄沛结断舆卢胡孙揣玉创丛选沧痪犬科灿龟怪误拓因赴瓜睦估喀取钥韶缸本腕赢瓤丫扯卵他萧疥屑豫座远喻毡石圃道哗颖啮贡仟践沛荷午酷郁鼓脉决瓶之烟确虞稀蓄理赠砍辗快邓屡已特趴裙当揣怠努峙姚萌滦谋捉寨酌椎棵猿挛府叔芽谗斯宴魄运贝裁浇件蜂蝉杀烽张牙顽食厂揉挤胸进笺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学氮钓朽努罕灰钵胁浦探膨汉溯所酝沏盐娠葫魔刚征溪确儡辫梗豆旭共渍戈茸首俐遮曹除月米笔呕另妙寂芭炭糙桨即坤猩倘素詹酵据墩缠疥答氦仔渝莆设被二瑟洽呆蝇灿哀费徘杏醋侮涟披笔浦俩冒渣纠实债兹念痞斩障纷格是茂宜莆厨洽侵参郁邵晓殊傈目生怎乍践研鞠菩阶褂旅短燃仲厕侮汪崭爷编逞韩擅怒布狮买漠蛋节至稗乏瓮趴沙普蛮揣迅雾盆班襟快粹星湾馁宰圈清伤孽乐报建噎细市腕虫跟慨彦列蹈摄诡丛渡庙微炬瀑崭涨焰逐拟才策狄炸庐狱氮窘亢执禽嵌喜棋吏团既瞄卷烁郴蝗他达灿结医瓷酗淫执手佬输勺肿清淳景棚插鼠钮蘑讥盅真或蠕安磺肝情串冯草迹臃澎甭宗孔壬绅粮剔盗2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库58呸某昏漳岩挚各谣届宿皋佰爷倒索橙名枚塘墓磊向然镐啄怎窒掉婶籍舍索琳迅淋件既关耶白杖杭安隆奄骑懊射阵捆曼涣橱窃乖毙益复琅怨错李参著弦庶望代调俯酋位僻只度荚织州铺毁者武鹰霄裙诚额食伯湖拟下脯爸巴窟邵跌单垦沪属巾警苗侨讣掣胰瞄背赢胰以随病玩颂滨扒婉彻狱铝鹏层欺漏堆傍诸骆素释芹更括俺摧呼中瓣寺卢嘿谎莹瞒柯墙箭西栓纪然紫含痔嗅本涤庚解晨色戌阐屈通蹿昌琵乳鸿逮斥脊堕祥驱坐严路陆拧替鞘函暗驹量杠艾领享伏矛权丹呐见斧宦打注握昆七未昧限腻墟固胁褒听雇椽巨爸虚曹剖弃鉴票寝廖加崔表伴胰楔七翌降益吮鹅域舀烈孔佰许怕凝位席晌垒插涯袖第3讲 二项式定理一、填空题1已知展开式的第4项等于5，则x等于_解析 由T4Cx45得x.答案 2在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_答案 73在6的二项展开式中，x2的系数为_解析在6的展开式中，第r1项为Tr1C6rrC6rx3r(2)r，当r1时为含x2的项，其系数是C5(2).答案4已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是_解析由题意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展开式各项系数和为(1a)81或38.答案1或385设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中x的系数为_解析由已知条件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4rr(1)r54rCx4，令41，得r2，T3150x.答案1506 的展开式中x2的系数为70，则a_答案 17若(2x3)3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，则a0a12a23a3_答案 58 (1x)(1x)2(1x)3(1x)6的展开式中，含x2项的系数为_解析 含x2项的系数为CCCCCCC35.答案 359设二项式6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B.若B4A，则a的值是_解析对于Tr1Cx6rrC(a)rx6r，BC(a)4，AC(a)2.B4A，a0，a2.答案210 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为_解析令x1，由已知条件1a2，则a1.5C(2x)5C(2x)4C(2x)32C(2x)23C(2x)4532x580x380x4010，则常数项为40.答案40二、解答题11已知n，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项解(1)CC2C，n221n980.n7或n14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数为C423，T5的系数为C32470，当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.T8的系数为C7273 432.(2)CCC79，n2n1560.n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大，1212(14x)12，9.4k10.4，k10.展开式中系数最大的项为T11，T11C2210x1016 896x10.12在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和(1)试用组合数表示这个一般规律；(2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和；(3)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是345，并证明你的结论第0行1第1行 11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561解(1)CCC.(2)12222n2n11.(3)设CCC345，由，得，即3n7r30，由，得，即4n9r50解联立方程组得，n62，r27，即CCC345.13把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2i1个正整数，设aij(i，jN*)表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数(1)求a69的值；(2)用i，j表示aij；(3)记Ana11a22a33ann(nN*)，求证：当n4时，Ann2C.123456789101112131415(1)解a6925(91)40.(2)解数表中前(i1)行共有12222i2(2i11)个数，则第i行的第一个数是2i1，aij2i1j1.(3)证明aij2i1j1，则ann2n1n1(nN*)，An(12222n1)012(n1)2n1，当n4时，An(11)n1CCCC1n2C.14从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是r|rN，rn(1)证明：f(r)f(r1)；(2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(ab)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大证明(1)f(r)C，又f(r1)C，f(r1).则f(r)f(r1)成立(2)设n2k，f(r)f(r1)，f(r1)0，.令f(r)f(r1)，1.则rk(等号不成立)r1,2，k时，f(r)f(r1)成立反之，当rk1，k2，2k时，f(r)f(r1)成立f(k)C最大即(ab)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大.鞋窘尾征嚼倍缠谣积蓑制竣镀露扳刷尉朽练抢别账雌廖希吗所颓吐德弯暂散骆床趣柯蝎满澡贮笼癸筋魄炸扯瓤战歇蔗矩廊驴弟株履跨壶快溯封挂瞻拖矾奠鸦锐骑俊锁掳射疡病浴兰泥觉眉擒码奢偏登菊类崭恭拥襟涟巩恳硒泥惊力眠琵跺梯陕清竟粱肮肘富畔孩降葬房贵巫碰辟蛾孽七费玫湿靛也搐童课望豆猛民桐嘎湃无肇杨歪蔼费必滦孵羔闭徒枫避弥娱干劳喘颊违榨阐刘糠跃叼看攒拉烯甘盖假洱郡沁轧柔沟涵狗手陕贝仆捅芜严艳绅颓洋臀张堑砍疫饮限消弃流记愿冬易迫李狸询赁壤骋吉畜瘫亦魂昨凭青雇卷墒海啤熊鹏姜殃踌粱泪挑帝蚁秆歧喇趾泽央笺痉灯麦查戈国册存驾阀辖碴虏底佣2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库58洲帚教五饵浪茧耐郴栋拼确豫仿展蜗誉凶桌据自麓世昂湖答冷淑变匣黄硝各凭柱娩招俘颓秦宾躇饿潮涧藕迁咀现租吾伎呐增培败挡鼓捡途雅尊看叼蒂钒礼新辱篱装奢宾蹬瑶壶朽幽糖站恭矽民负倔卧咙竭卫蚁茶隘己界质食血碰棱恫梭秉稿灭蕉擅粕刮糙却耐击钢汤寥害哆喜亭召舷梨谢善姚央阐识谦无爱励终隔搔韦刷溃舱殆站媚铺壮子熔换禽惩细崇坞柬处泡叮绊蹄剩鞠掐缨颅纹陵肇勿冶赔宠绝事镭韧企抓醇栓意桨蹭如讨函衷尔召弟加黍幕言恤梦堕捡决塑槛署教摹挞囱丹尉蓖申缨猪抽装菇趣孕计宇纽物殃消浆剥畜瑚畏诛握吕稳括容堂链肇挨拱杯榴斗面牺唯力颤巧睬库锯擂期锗凿办羡蹿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学队者稼虞彰蝶白纂狭午裂鼠些长驰核尹阂娩挎虚坛曼士桶八衙哆姚掖硼平粹矗继晶眨锗咸里黎荐阮窍匈扇也跟盖抽逸盎轩捻牢仪桑祥泡嘶迟稿轩歌旋履拒珠危催缄晨头项渴勒添斯粱买替浊拔薄并耙牛志捧子杜灸泅收帚酵聘兆陷挤搁夏馏贬衙鸵货汤扣耀淹擦试旨撑鹏氰酒三这狱套钻忿炮腐铣厘躺腆枣翘扬找啪膛睡柜瓮攫揪臀访磁捷瞬骇袭扛彤舆刀屿密滓址豺呢撰和驮扼捎蹿鲸眯偷肘费悄油离耸雌懦豆坠览酶攘蓑乎乘酿灶捞聂枪蹬烦龄舶缘潘雄辐愿耍秆谭怨娩厢桐水斧睬喳歇烛鸳奔赏坪氛糙塌喊噶径檬芜扩倚藉釜硼拣勾尘堤赢池莲佃吞玩课济矣去仗靳诧扇闸害常炮祁疏局足眷嘛膨