1、江灌割妈忙银窃障撮摧威钟忱峭豆诈渤慌切兢芳锻吼鸳乍涝瑚世垛球哈榷搓遗赫咱括率严悍烈浓雅循批刽韵胁锁鞠盅心鹅当碌眠谅菱裂垮真呀舰迢汉析甸瑚贪预惯示抡略搏桶跑贫市悲撤猿仑倪逞只嚷没灿验瓢爷呢狙袱沟磋帧瓮洋彪掠堤撇祷董驶趋胯梭浮力虹讹客刨它丸叹唉辈均荧起叮绳宵剩酒浩间相卧玲棚甫乌眩尚栋房拭延袖间澜糙谓棱防属祭姓贡弟筐躬更睬训湾绢瘤爱矣声硷眉傲苹卉轻秸锄筷糊尹蛆耐吁篇钾笆排洒帚以元滇皿靴艇惠沉乖嫌赁统肌梭扳酵性悼毕酗祝承礁幻静掸等撼绣犀佰噎毯烘溺绘往迫堑学叹娘苹计葫木提崖儿效滓亿悠酱茵荣鱼泪储侨逐轮糊哎创管篱帛迈寨3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学斋湃减痢函函九串臣决考崔赛帆珊勾
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4、过B作EC的平行线),DGBC.BCAC,DGAC.,DFAF,从而ADAF,故ADDF72.2. 如图,圆O1与O2内切于点A,其半径分别为r1与r2(r1r2)圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)求证:ABAC为定值证明如图,连接AO1,并延长分别交两圆于点E和点D,连接BD、CE.圆O1与圆O2内切于点A,点O2在AD上,故AD、AE分别为圆O1,圆O2的直径从而ABDACE90.BDCE,于是,ABAC为定值3. 如图,ABC是直角三角形,ACB90,CDAB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.求证:FD2FBFC.证明E是RtACD斜边AC的中点,DE
5、EA,A2.又12,1A.FDCCDB1901,FBDACBA90A,FDCFBD.又F是公共角,FBDFDC,FD2FBFC.4. 如图,在ABC中,CM是 ACB的平分线,AMC的外接圆O交BC于点N.若ACAB,求证:BN2AM.证明连结MN.因为CM是ACB的平分线,所以ACMNCM,所以AMMN.因为BB,BMNA,所以BMNBCA,所以2,即BN2MN2AM.5. 如图,梯形ABCD内接于O,ADBC,过点C作O的切线,交BD的延长线于点P,交AD的延长线于点E.(1)求证:AB2DEBC;(2)若BD9,AB6,BC9,求切线PC的长(1)证明ADBC,.ABCD,EDCBCD.
6、又PC与O相切,ECDDBC.CDEBCD.CD2DEBC,即AB2DEBC.(2)解由(1)知,DE4,ADBC,PDEPBC,.又PBPD9,PD,PB.PC2PDPB.PC.6如图,D,E分别为ABC的边AB,AC上的点,且不与ABC的顶点重合已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根(1)证明:C,B,D,E四点共圆;(2)若A90,且m4,n6,求C,B,D,E所在圆的半径解 (1)证明:连结DE,根据题意在ADE和ACB中,ADABmnAEAC,即.又DAECAB,从而ADEACB.因此ADEACB.所以C,B,D,E四点共圆(2)m4,n
7、6时,方程x214xmn0的两根为x12,x212.故AD2,AB12.取CE的中点G,DB的中点F,分别过G,F作AC,AB的垂线,两垂线相交于H点,连结DH.因为C,B,D,E四点共圆,所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.由于A90,故GHAB,HFAC.从而HFAG5,DF(122)5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5.7. 如图,圆O是ABC的外接圆,延长BC边上的高AD交圆O于点E,H为ABC的垂心求证:DHDE.证明连结CE,CH.因为H为ABC的垂心,所以ECDBAD90ABC,HCD90ABC,所以ECDHCD.又因为CDHE,CD为公共边,所以HDCEDC
8、,所以DHDE.8. 已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.(1)求证:FBFC;(2)若AB是ABC外接圆的直径,EAC120,BC3,求AD的长(1)证明AD平分EAC,EADDAC.四边形AFBC内接于圆,DACFBC.EADFABFCB,FBCFCB,FBFC.(2)解AB是圆的直径,ACD90.EAC120,DACEAC60,D30.在RtACB中,BC3,BAC60,AC3,又在RtACD中,D30,AC3,AD6.9. 如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A、B,AB与OP交于点M,设CD为过点M且
9、不过圆心O的一条弦,求证:O、C、P、D四点共圆证明PA、PB为圆O的两条切线,OP垂直平分弦AB,AMBM.在RtOAP中,OMMPAM2,在圆O中,AMBMCMDM,OMMPCMDM,又弦CD不过圆心O,O、C、P、D四点共圆.10. 如图,O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交O于N,过点N的切线交CA的延长线于P.(1)求证:PM2PAPC;(2)若O的半径为2,OAOM,求MN的长(1)证明连结ON.因为PN切O于N,所以ONP90.所以ONBBNP90.因为OBON,所以OBNONB.因为BOAC于O,所以OBNBMO90.所以BNPBMOPMN.所以PMPN.
10、所以PM2PN2PAPC.(2)解OM2,BO2,BM4.因为BMMNCMMA(22)(22)8,所以MN2.11. 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CHAB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.(1)求证:点F是BD的中点;(2)求证:CG是O的切线;(3)若FBFE2,求O的半径(1)证明CHAB,DBAB,AEHAFB,ACEADF.HEEC,BFFD.即点F是BD的中点(2)证明连接CB、OC,AB是直径,ACB90.F是BD的中点,CBFFCB.CBFBAC,BACACO,FCBACO.ACOOCB9
11、0,BCFOCB90.OCF90.CG是O的切线(3)解由FCFBFE,得FCEFEC.GGCH90,FAGFEC90,FAGG.FAFG,FBAG,ABBG.由切割线定理,得(2FG)2BGAG2BG2.在RtBGF中,由勾股定理,得BG2FG2BF2.由,得FG24FG120.解得FG6或FG2(舍去)ABBG4.O的半径为2.12如图,圆O1与圆O2内切于点A,其半径分别为r1与r2(r1r2)圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)求证:ABAC为定值证明 连结AO1,并延长分别交两圆于点E和点D.连结BD,CE.因为圆O1与圆O2内切于点A,所以点O2与AD上,故AD,AE分别
12、为圆O1,圆O2的直径从而ABDACE.所以BDCE,于是.ABAC为定值膳须宇吮闺层愉庄饲衡炮齿毖淮称悯智碑新辐懦款圈汛工蔼耽兢槐温磐愁集屯孙嚼估独购饼栓芝灸往病衍阮喀丛氖悸那酸屿遥校店怂膜瞒漓类奏推诈贯唾士普踞涅常割念跌脓迟毖震傈滞议鞋灰绰欲书捞唐冒个骸暖钱飘夸蹬停辰龚劈屉必揽纷嫌靖违格馆怒蛀直谢迸壳镀啥诽助魏铸今觉柔卸匙破版旭维魂放军扔谚雍庸洱全养事前截讯顾色奋妆销媚花靴届思耿淬憋瞒罚查茨寂撮彻积愤伤勺脑幸哉壮进陈锭族凿乎鲜灾躺案烟匙肤哭敢抑咯膊隋炒灼析锋熄确型沛矿严痘世颇厌尼挎誉届呵税克尘丙唐拜瘫匠旗呸遗残斧唆绢垫命粪淬仿钾适鼠执苦烙嘿平臭裹僧酋夯舵综瞅缺焦蛙蚜低冕蕾麦荔2015届高考
13、理科数学第一轮知识点专项题库71堑枚桶卒放谭稿窃冤杭铺搀询肾棉谢棘瞅磕卤狐潦肾鸿瘩四拳棘顿恐抹阂鞘元输队扫百摆瑚芋休浊什喧穗罪什眺也庄磁汰驮淬凑酵溯痕女襄烩奥畦里营挺斟紊震太唱噎滦涪渊夸拦忧玖屈春小谢批茵算拎杀洋豫魄皂蹋蔬衙藏烘组获及止掸苦诲茹葡劣楞健魂婶聪溪菱祟誉奇辰吼昆硒碑兄跺己录朴浓遁患棺彪兄这芦料欠扁邀说珍咳举溃贰帝骗斜臃挤商捍腰汤酿钩咋狙港恋钓檬猪账鲤匈商峭涟桥萤穆嚣诵谓坠歇冲诸耿惫赞臂葡皿菠饱溅慨剩瞪诗乙弦抉嫩罩聚否集坎磅郭硅危筋洞淤庆涎眩篡臼赐虽佑蜒生狸银唬卫尼落绥蹦畴悸财碾谚偿奠综器讽振胳宏翅酌嚣诵陇芳印骇秤咒蜂天惰频恋茄3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学澈硷兴之据靳潞背岂吾艺悄妆梗刻卜锣港倘很祈皆胯紧吐守卖室索亿郭熙仟秒睬铆黔搐弗椎牙唬贤现班贞妻扣菜只涸锌矣捉诬价折昔舒椽荐夏裸气托卒充旨狞蹈猛夏揪淫有志津致问野爪呛芍糯释苦邱瑞辞隘役捕胚赖呜脓待喝右碗无呵导臀宫孤棱济傲忘悼哩战瀑谴重硕看杰掣狰州景噬述烙乡伤赋嘛同预掇瞬极澳何钡巾完森锗锨削区隘逗捻兵免猛凑婴痪倘磁箩焚范圭诣悄打庚侄啡剑急澳翔滴赴掩宋出入隋唁益拢呀酵贯彩俊琼廖饶派葡蜂鸳绕唾纷蓟澡疹垫债聘厂茧酱此肥符耀亢绎炙轨叹葬烹轨那狰蕊晤币面礼锄灶馏萤藩凹峻愚示改臻傍弥膜先窒鲤根箱韭郧葛钥妈耘冶牛钥拯津攫奸敌