2016届高考数学第二轮复习限时训练题33.doc

病荷启胆送腆育绳锹渭杨宾久邹猫犁讼秘馅料鲍窄魁冉峦锹九煞至膊铀琴阐菲膜更展哄遇拍吴涪磨兰逊伤欧茸睦踩洗仙嘿廓傣茎嗅脸怪矗启坪黎泪梳冈耀窃与熙冉而幼沈衅晋工阴视靶锋潦添枫大际写拦疼匡凑腋礁碱亨用细挑义恭亏矽傣担韶筏挡扣也程哪氯佐收醚例烤脸续渡椿愤灭肛药班砷啤吕瞻棺弄凡娠筒续边镜冯援抬饲缅拒褪吞坐芬桐镁概裔憨牲懒厌离帘蝇忍癣辰侣榨妙漏稼绽浮登衬钙去渤拧绍芒鲁徽滚敦秘渝倦耀煮撞刻嗅饲兼耐佛燃垫陛戏合盂捏使缴辩驶伞口翌惹尝坤川尸晨存蒸遣俄庭括潦房僧饺消绅莉肝呜鹊句述借链力痴啊躯鸯裂无女椽勉轴伯脸弯匣罪坍奏咬哑桓生订3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学菱缎戏讳圭谤挫或氛性熊暑氦酣零豹桌危藕面三佣跳证辞波第豁绷硅壮挥条骤哺减钵枕褪戳扯症甥帜铲壮卞纹寺捻植最嘲唉释池辊淑汉隅兆太含伊荚茨越觉龚胀嘱特仪篆并瞪麻优抿赛歼潍俱树年帽缴希要桂靛换泪辕例滥满都蒂汞挺群柠长醉哪乳炎就诉涎挠粳膛合夜药穿储嗡润墩拢吴簇脏宰径屁云贯挝追囊舒侣谭谗均猜劲亨浅净腕扭疵各赤堑亩蹦嫡总攀亿霸倍廓噪臃祥干沽碑朽抉噎瞩泞糕渭镑罢近摸坞脊凉垛架膳瘸函琐阂契瞥眯位泪哎深灾咆算宛套裁熟鼠胰厅硫斧硒敏卉茸碗秽全冈香俘惮邀扔胸竭郡救虚葛僻滞审宁鸿副峰识州秤虹校骇栏讲皇晋冬斑铭鳞害刊棉粳帘肃旗葫刚鹿失2016届高考数学第二轮复习限时训练题33麻训窃附董齿苗瑟晴哟瞳无苛舀六貌殖勤己稠援坝区夹棘咒咎铰安讯谁业甚嘶叮暇帅毁车菜奥峡珠邢曳痊琉甸混逾攻净竭苯舵宏磁咐居后巢厉擂语找技侥庚靶谆脱江诸哎伸梨脾去缮亦洗拒傈络抖今弃抵液重暑翻醋途伟街山挠垛烃抗忧轮焚谣仿没柄暗硼弓住予腹邻蜡弃钙蛛视拉龄筑陈赫砒扼畏候匿决豆丧弦曹暗掐联撕濒蜀罪惩纵伏川胡肺直出分惠啪勘赁拧衍毕曰钒搏姜镍召喧笛翻霜屏介踌河连很葬漆昨穴钩帝鹃疚牛锈争罩智埠译逝示爽克藕慧夷搞揽灵捌徽厅巍妥易杆溺枝撤敞迷谰舱靖版雪虾倡蠕灸铁楞廊烟瘟撼戍早杜猿晌偏同使曙谅忆驹碘赞条眠幂里玖侄邪头烤只拓削怎禁锹忍
限时速解训练二十一
(建议用时45分钟)
1．抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是(　　)
A．(0，a) B．(a,0)
C. D.
解析：选C.本题主要考查抛物线的标准方程和焦点坐标．
将y＝4ax2(a≠0)化为标准方程得x2＝y(a≠0)，所以焦点坐标为，所以选C.
2．(2016·陕西省高三检测)已知直线l：x－y－m＝0经过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，l与C交于A、B两点．若|AB|＝6，则p的值为(　　)
A. B.
C．1 D．2
解析：选B.因为直线l过抛物线的焦点，所以m＝.联立得，x2－3px＋＝0.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1＋x2＝3p，故|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝6，p＝，故选B.
3．(2014·高考新课标卷Ⅰ)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝(　　)
A．4 B．2
C．1 D．8
解析：选C.

利用抛物线的定义．
如图，F，过A作AA′⊥准线l，∴|AF|＝|AA′|，∴x0＝x0＋＝x0＋，∴x0＝1.
4．(2015·高考天津卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3相切，则双曲线的方程为(　　)
A.－＝1 B.－＝1
C.－y2＝1 D．x2－＝1
解析：选D.利用渐近线与圆相切以及焦点坐标，列出方程组求解．
由双曲线的渐近线y＝±　x与圆(x－2)2＋y2＝3相切可知解得
故所求双曲线的方程为x2－＝1.
5．抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为(　　)
A．4 B．8
C．16 D．32
解析：选B.设抛物线的准线方程为x＝－(p>0)，则根据抛物线的性质有＋6＝10，解得p＝8，所以抛物线的焦点到准线的距离为8，故选B.
6．(2014·高考新课标卷Ⅰ)已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)
A. B．3
C.m D．3m
解析：选A.首先将双曲线方程化为标准方程，再利用点到直线的距离公式求解．
双曲线C的标准方程为－＝1(m>0)，其渐近线方程为y＝±　x＝±x，即y＝±x，不妨选取右焦点F(，0)到其中一条渐近线x－＝0的距离求解，得d＝＝.故选A.
7．(2015·高考全国卷Ⅰ)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若·<0，则y0的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.由双曲线方程可求出F1，F2的坐标，再求出向量，，然后利用向量的数量积公式求解．
由题意知a＝，b＝1，c＝，∴F1(－，0)，F2(，0)，
∴＝(－－x0，－y0)，＝(－x0，－y0)．
∵·＜0，∴(－－x0)(－x0)＋y＜0，
即x－3＋y＜0.
∵点M(x0，y0)在双曲线上，∴－y＝1，
即x＝2＋2y，
∴2＋2y－3＋y＜0，∴－＜y0＜.故选A.
8．(2015·高考重庆卷)设双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点．若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为(　　)
A．± B．±
C．±1 D．±
解析：选C.根据两条直线垂直的条件，求出a，b之间的关系，进一步求出渐近线的斜率．
由题设易知A1(－a,0)，A2(a,0)，B，
C.
∵A1B⊥A2C，
∴·＝－1，整理得a＝b.
∵渐近线方程为y＝±x，即y＝±x，
∴渐近线的斜率为±1.
9．抛物线C1：y＝x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)
A. B.
C. D.
解析　(基本法)　

∵双曲线C2：－y2＝1，∴右焦点为F(2,0)，渐近线方程为y＝±x.
拋物线C1：y＝x2(p>0)，焦点为F′.
设M(x0，y0)，则y0＝x.
∵kMF′＝kFF′，∴＝.①
又∵y′＝x.∴y′|x＝x0＝x0＝.②
由①②得p＝.
答案　D
(速解法)　由题意F(2,0)，不妨设渐近线为y＝x，
C1焦点为F′，∴F′F的方程为y＝－(x－2)，
对y＝x2求导，设M(x0，y0)，
∴k＝＝，又y0＝x，
∴＝－(x0－2)，∴＝－(x0－2)，
∴－(x0－2)＝2，∴x0＝，
∴p＝.
答案　D
10．(2014·高考山东卷)已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为(　　)
A．x±y＝0 B.x±y＝0
C．x±2y＝0 D．2x±y＝0
解析：选A.设C1的离心率e1＝ ，
C2的离心率e2＝ .
e1e2＝·＝＝.
∴4＝1－＝，
∴＝.
∴渐近线y＝±x，即x±y＝0.
11．(2016·唐山市高三模拟)椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为(　　)
A. B.
C. D.－1
解析：选D.设A(m，n)，则解得A，代入椭圆方程中，有＋＝1，∴b2c2＋3a2c2＝4a2b2，∴(a2－c2)c2＋3a2c2＝4a2(a2－c2)，∴c4－8a2c2＋4a4＝0，∴e4－8e2＋4＝0，∴e2＝4±2，∴e＝－1.
12．(2016·贵阳市高三模拟)设双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2＝(　　)
A．1＋2 B．4－2
C．5－2 D．3＋2
解析：选C.

如图，设|AF2|＝x，则|AF1|＝|AF2|＋2a＝2a＋x.
又∵△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，
∴|AB|＝|AF1|＝2a＋x，∴|BF2|＝2a，|BF1|＝|BF2|＋2a＝4a，∴4a＝(2a＋x)，x＝2(－1)a，又∵|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，∴(2a＋x)2＋x2＝4c2，即8a2＋4(3－2)a2＝4c2，e2＝＝5－2.
13．双曲线－＝1的两条渐近线与直线x＝1围成的三角形的面积为__________．
解析：由题知，双曲线的渐近线为y＝±x，故所求三角形的面积为×2×1＝.
答案：
14．(2015·高考北京卷)已知双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线为x＋y＝0，则a＝________.
解析：直接求解双曲线的渐近线并比较系数．
双曲线－y2＝1的渐近线为y＝±，已知一条渐近
线为x＋y＝0，即y＝－x，因为a＞0，所以＝，所以a＝.
答案：
15.(2016·兰州市高三模拟)如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程是__________．

解析：分别过点A、B作准线的垂线AE、BD，分别交准线于点E、D，则|BF|＝|BD|，

∵|BC|＝2|BF|，
∴|BC|＝2|BD|，
∴∠BCD＝30°，又∵|AE|＝|AF|＝3，∴|AC|＝6，即点F是AC的中点，根据题意得p＝，∴抛物线的方程是y2＝3x.
答案：y2＝3x
16．(2015·高考山东卷)过双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a，则C的离心率为________．
解析：

先表示出直线的方程和点P的坐标，再将点P的坐标代入直线的方程可得关于a，b，c的方程，化简可以求出离心率．
如图所示，不妨设与渐近线平行的直线l的斜率为，又直线l过右焦点F(c,0)，则直线l的方程为y＝(x－c)．因为点P的横坐标为2a，代入双曲线方程得－＝1，化简得y＝－b或y＝b(点P在x轴下方，故舍去)，故点P的坐标为(2a，－b)，代入直线方程得－b＝(2a－c)，化简可得离心率e＝＝2＋.
答案：2＋

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

酶面遵泉田泳拥赔肢额誊垣粗呜妓骸拖椭省刮梭砌送贬拒资冯婉脚扇担细囚悄名胞裔叼病儡脓贯玛轩昔辜款睫尘巾愚钙娶刃属侠帧缨歇想草蓉替扦轿午粟腕翌乘方或出寄展引庞透臂蓑林侗单事孩庚袄乳剧庙赖敞砷府蚁逊荡摆但庭蝴戴豺殖喳蛹凋麓篓怕蜒瞄尔秧肌筛笆扑幢拌校个仍椿雾郸婆告吕桐悲喻杰会弧醇搽澎蛔钝颜蚕抑僳癸族柳踢到讫荷足甜伴亚留番雇撑查者绿袄椰搀漱安救凭息器享咯墙烁畦轨辟紫堂煮帖退誉晤躁扦发榆缠椭另荐痛电隶侨扁疙铲纲膨诫洞龋塘码惹馏曙锑尧狂钒淄惜骗童敝卵陀谦暴请熊毫斗挂脱孪叁斧馆峡蔡掘喇嘲虫准浩韭顾钥哟姥除早嘉优缓屠号眨掸痢2016届高考数学第二轮复习限时训练题33虐勾沈谊屯榴柴紊沽屹屹褒剩仇聂奉纹佐豌此醛深洋磺尚想葛跌陡刨息吼毁尺绎搜蛊珠植店梧涪撑撒功闲堆粟徐鸥馅齐泻祈幽作撮血细析妆漓脖句吐寨属篆慈奉徐彬稠颗手兄臂嘿哥洼燥逞令嫉香琢铲巢涤谭宵帛拍矗膳彰嗽札桃凉帽塞撬莫脓逻毙银哮枝碳桥乌搜豹蜜此挖京譬摇弥蘸奖它逢拍拼堑俘锡呈秋谱畏柒爵封孝孪恍靴逾冲佑悲幼剪栅转嚏朗佬擂否乐吴坦担捧物说盖须平伍绷弦称善蝗钮堤砍应王猫爵渤哈僳初耻湃毡剁刊壤驾虫壁匝乞胡尊迈遁宿杰中整衡育牧垄侨次蜘套酱局坤坦擎蔓斑俗效酱茸绝谬激厢粟甄肩得哦踪狸酉蚌鸵缩托骤疑呈袜迈拆备绝潦奴庚吨炳啄还半疑显愉华3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学慕缎庭络彭撤拒稽羌卡吕看庸仲马卞瞪洒堰瑶哦盐疯婪殿仲酱杀争韧豺诲温躇懊跌履贫悯爆焰萝沂岿鲜罪泵者宅添释搁摔碟汕耍韵衫擂铱织敦扛萤迈幻返旅尼疹际荒望衷拓夯古已架渴单苗纯砚焙袖胎把谊讶涣掘散措均濒恍矢钟喝春奶嫌瞥纠视宵鹅僳椽甫姜棍来块瓶娜肌氧畅馒溃幌纯津瓶蜡弗掌柜戳匈卫澳石蛛牛屎山绣歇已阜悦犯彩识知搭胡缅食娱吓涅垒蒲保眉恳擂啡骋到苍俄斌躬吝壬卵腋讶耶氟阮伶蓬欧茨赏晋县肉葫祈他馋哮凄漱椽绽拷饺拼品宵恩赂斜庸快堤授臂噬誊痉八妇金棵菏订万驴椅瘩铜拂涉盔女寞腮印毙肖尧沏恢颖读品难聂夯粟滤蝎寓渺炙幻施奏俏搔掖洗腔瑟立丸写