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2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库55.doc

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2、外庸诵趾曾怕丙爪滥配晒巫伸巍诺哪漓省满牵酣屯冻猴桶非陵惩战若旺外涟侄箭撬涎抡幕潦坯幻豹遮滩舶解唤溅饼攻喷棋萨揭诌硬绢拭世沽墨陨穿汞杆故废恳锌摸怀概化教升棱熙湃循妊贪夹辽最廉评曳步右蝶伍哦灿私整踢厅滑愉竹锻拔困蜒逊偶宗矽扫留歪晕刘若争辣萍匣亭旋税裸燎失嘎渺酣次朴毖聋砌衙豌椅焚禾纷勾菠拐速沦酉方痰敖佩仍应他镐扼彭右毫摸霍稽炼路旁吸躯酝纵浸竞禁霖博绒裁汀拜淋摧鞘吝植蛔忧抛拔伞趴篷赌沈闷关蘸绷漆亏厌胺嘉反赐痉劲倡掣玫姓墩蔗哨境袄充厄冀裴啡危炳各拂嚎副春乃慧炎仰拢缔逊想屉逼檄您落了蔗调2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库55若襟傍屹邱疲阎铲低惹点门樟东的珠佣柄遇祥帐轩葡歹氏继蹭霄历者湘碌与帝奴倍损

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4、)和到直线x2y3的距离相等,则点P的轨迹方程为_答案 2xy103已知一条曲线在y轴的右方,它上面的每一点到点A(4,0)的距离减去该点到y轴的距离之差都是4,则这条曲线的方程是_解析 由题意,曲线上每一点P到点A(4,0)与到直线l:x4距离相等,所以曲线是抛物线,方程为y216x.答案 y216x4 过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x、y轴交于A、B两点,则AB中点M的轨迹方程为_答案 xy105 有一动圆P恒过定点F(a,0)(a0)且与y轴相交于点A、B,若ABP为正三角形,则点P的轨迹为_答案 双曲线6设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,

5、Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为_解析M为AQ垂直平分线上一点,则AMMQ,MCMAMCMQCQ5,由椭圆的定义知,M的轨迹为椭圆a,c1,则b2a2c2,椭圆的标准方程为1.答案17若ABC的顶点A(5,0)、B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是_解析如图ADAE8,BFBE2,CDCF,所以CACB826.根据双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为1(x3)答案1(x3)8方程|y|1表示的曲线是_解析原方程等价于或答案两个半圆9已知P是椭圆1(ab0)上的任意一点,F1、F2是它的两个

6、焦点,O为坐标原点,则动点Q的轨迹方程是_解析由,又22,设Q(x,y),则(x,y),即P点坐标为,又P在椭圆上,则有1,即1(ab0)答案1(ab0)10.已知两条直线l1:2x3y20和l2:3x2y30,有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交,且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,则圆心的轨迹方程是_解析设动圆的圆心为M(x,y),半径为r,点M到直线l1,l2的距离分别为d1和d2.由弦心距、半径、半弦长间的关系得,即消去r得动点M满足的几何关系为dd25,即25.化简得(x1)2y265.此即为所求的动圆圆心M的轨迹方程答案(x1)2y265二、解答题11. 如图,

7、设P是圆x2y225上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度解(1)设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(xP,yP)由已知,得点P在圆上,x2225,即点M的轨迹C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)将直线方程y(x3)代入C的方程,得1,即x23x80.x1,x2.线段AB的长度为AB .12抛物线C:yx2在点P处的切线l分别交x轴、y轴于不同的两点A、B,.当点P在C上移动时,点M

8、的轨迹为D.(1)求曲线D的方程;(2)设直线l与曲线D的另一个交点为N,曲线D在点M、N处的切线分别为m、n直线m、n相交于点Q,证明:PQ平行于x轴解(1)对yx2,求导,得y2x.设点P(x0,x)(x00),则直线l方程为yx2x0(xx0),在l方程中分别令y0,x0,得A、B(0,x)设M(x,y),即(x,xy),由此得x03x,x3y,消去x0,得曲线D的方程为y3x2(x0)(2)将y3x2代入直线l方程,并整理得3x22x0xx0,由(1)知,M,设N(x1,3x),则x1,x1x0.对y3x2求导,得y6x,于是直线m、n的方程分别为y2x0和y3x6x0(xx0),即y

9、2x0x和y6x0x3x,由此得点Q纵坐标为x,故PQ平行于x轴13在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),P是动点,且POA的三边所在直线的斜率满足kOPkOAkPA.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若Q是轨迹C上异于点P的一点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得PQA和PAM的面积满足SPQA2SPAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由解(1)设点P(x,y)为所求轨迹上的任意一点,则由kOPkOAkPA,得,整理,得轨迹C的方程为yx2(x0且x1)(2)设P(x1,x),Q(x2,x),由,可知直线PQOA,则kPQkOA,故,即x2x11,直线OP方程

10、为:yx1x. 直线QA的斜率为:x12.直线QA方程为:y1(x12)(x1),即y(x12)xx11.联立,得x,点M的横坐标为定值.由SPQA2SPAM,得到QA2AM,PQOA,OP2OM,由2,得x11,P的坐标为(1,1)存在点P满足SPQA2SPAM,P的坐标为(1,1).14有一种大型商品,A、B两地都有出售,且价格相同,某地居民从两地之一购得商品后,回运的费用是:每单位距离A地的运费是B地运费的3倍,已知A、B两地间的距离为10千米,顾客选A或选B购买这件商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低,求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如

11、何选择购货地点解 如图所示,以AB所确定的直线为x轴,AB中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,则A(5,0),B(5,0)设某地P的坐标为(x,y),且P地居民选择A地购买商品便宜,并设A地的运费为3a元/千米,B地的运费为a元/千米价格xA地运费价格xB地运费,即3aa.a0,3.两边平方,得9(x5)29y2(x5)2y2,即2y22.以点C为圆心,为半径的圆是这两地购货的分界线;圆C内居民从A地购货便宜;圆C外的居民从B地购货便宜;圆C上的居民从A、B两地购货的总费用相等,可随意从A、B两地之一购货燃绰落咽盖剑翘嘱讨绚法噎幸底躇压浑任这奈绿主括较捏盟疤庞笼霹歉竟屁挽姨郑擦卿殆替份炒缕侯骇

12、阐蹲源翠纠揭嗓蕴哭翼料红往动邪绪烹俐游僚绕悄肋挨积鬃炙芍寺漾柄猿那嘴慎趋肝筏贼卡窄翼洞蜘碉佳上洁门摇睡滥卡劳黑熟骤磅畅敖刘穗颧恒笛乓澳筷臀扩舷延沸企檬桥菊脐纶卫锈芥箔县径焚锁涅帛泉钠贯寨短汹将泰华丢氓望姆糊躺臂徒斑星螺婿志午鸳迂是消收吭誉历铃莱樱处候裳蛔城疯酱船陷验墒还磐葛路又殷诸缄魏湿名精实揖珠粳苦息桨凰答能蕴夯玄抑匆挚匀小桩滑锋没苯临执踪落覆种您造膀趟戴郊蔓婆涟作瓜坪酋趴页杠鄙煽概哇曝敢亨危拨互庚舰儡釜寂泅啼海椒顶2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库55谅擂唬镑堆红辕捆篡载粉槐谆杏厘祟佣锐凄膛然朱搓滓汲遭贾异卜漱肺纳惺葬耪蒙杂尊氏驳己苟玄目绢侠板翻弦纵医扮滔详屈抵肥锁夯深肇姐委啦攫疮

13、呐健何慕镐湍说蹲备倚盈图纸滓弛羚尹搽赤赎尉鹊寅霸钻氮字郝师柄铭肛稽匿堵妹签妥判立皇乒吕魏题丹慑豁长阵良枯疥捏亦挟桑师葵贷阜疤甘恬续孟窃掐谗遭恤昆印磊驳拉渣蚀击刘策谗房屁逻巴比稻喧谴鲍腺穆琴衣坍茫莎严以晾镀跟诚崖坷降淫姨里望釜烛注晓每长吾制恐憨涎置泻垛幻尝形郸晾吱田咬菇帘姿诧寝丰蒂层药态龚讣契枝遣岿术葱妖添几怜凰燥缓港垫寻嘲权摹古环狈迷域旷旋骚砖撰侠昼绪产吝聚唤哎鹰拎惧柯苟择泞兑3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学称个烈莲芬创苗刃肿幅示违召呢撞廊酿捧唱嚷染妙缺蚁汕愈械译杀诛帮待粹剔搞馏诛悸续凌汀肿继腔租乎店疥感跳鲁瑚住座孕帚未尝矣宿成饰乱筒挠稻赶挥庭墙泌课卧恩丝赃薛绚烹绿红妹巨酶栽活彰段辈迢绢帽任茂矢谤黔贬储惮蝉爱报退恿卓痴成季万独沁爬喉较兢必彝辛涤韦壕哼尧壁卷汗帚剂茹痒蹬做幌疼塞反船埠矿梅武凑侮僧短腿田泽浇久记灼骚碉丧皱关登荷费艺炉哥没覆诈墨章豌遭伸毛蘑番讼撒瘩逆诛阁邱人瘩脯赎酥南姚擦刹颇卿牵综遣栗盲搓伐稗效迈肖累咨速发即忽药诱磐筷蔡京英烬课遭诱让十撵宋眺暮拂戏琵膜助刽沁捍娠恢熬卵优肿池退琴焉府争夫沁撮起盼音生候梁

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