七年级数学幂的运算同步练习.doc

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7.2 幂的运算 同步练习
【基础能力训练】
一、同底数幂相乘
1．下列语句正确的是（ ）
A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；
B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；
C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；
D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
2．a4·am·an=（ ）
A．a4m B．a4(m+n) C．am+n+4 D．am+n+4
3．（－x）·（－x）8·（－x）3=（ ）
A．（－x）11 B．（－x）24 C．x12 D．－x12
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3=a6 B．a3+a3=2a6 C．a3a2=a6 D．a8－a4=a4
5．a·a3x可以写成（ ）
A．（a3）x+1 B．（ax）3+1 C．a3x+1 D．（ax）2x+1
6．计算：100×100m－1×100m+1

7．计算：a5·（－a）2·（－a）3

8．计算：（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）

二、幂的乘方
9．填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；
（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．
10．下列结论正确的是（ ）
A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；
B．幂的乘方，底数不变，指数相加；
C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；
D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂
11．下列等式成立的是（ ）
A．（102）3=105 B．（a2）2=a4 C．（am）2=am+2 D．（xn）2=x2n
12．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6
B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9
C．（－a2）3·（－a3）2=（－a6）·（－a6）=a12
D．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a13
13．计算：若642×83=2x，求x的值．

三、积的乘方
14．判断正误：
（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（ ）
（2）（xy）n=x·yn （ ）
（3）（3xy）n=3（xy）n （ ）
（4）（ab）nm=ambn （ ）
（5）（－abc）n=（－1）nanbncn （ ）
15．（ab3）4=（ ）
A．ab12 B．a4b7 C．a5b7 D．a4b12
16．（－a2b3c）3=（ ）
A．a6b9c3 B．－a5b6c3 C．－a6b9c3 D．－a2b3c3
17．（－am+1b2n）3=（ ）
A．a3m+3b6n B．－a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m3
18．如果（anbmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=－4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
【综合创新训练】
一、综合测试
19．计算：
（1）（－xm+1·y）·（－x2－myn－1） （2）10×102×1 000×10n－3

（3）（－ambnc）2·（am－1bn+1cn）2 （4）[（）2] 4·（－23）3

二、创新应用
20．下列计算结果为m14的是（ ）
A．m2·m7 B．m7+m7 C．m·m6·m7 D．m·m8·m6
21．若5m+n=56·5n－m，求m的值．

22．已知2×8n×16n=222，求n的值．

23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．

24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．

25．比较6111，3222，2333的大小．

26．比较3555，4444，5333的大小．

三、巧思妙想
27．（1）（2）2×42 （2）[（）2] 3×（23）3

（3）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9

（4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417

四、探究学习
你见过拉面师傅制拉面吗？拉面师傅能把一根很粗的面条很快拉成一碗很细的面条，如果一碗面条有256根，拉面师傅每拉一次面条根数都变成原来的2倍，请你想一想，拉面师傅拉几次就可以给你拉一碗面条？

答案：
【基础能力训练】
1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．1002m+1 7．－a10
8．原式=（x－y）5－（x－y）4·[－（x－y）]=2（x－y）5
9．（1）a56 （2）105m （3）a3m （4）b10m （5）a17
10．D 11．B 12．D
13．左边=（82）2×83=84×83=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21．
14．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨
15．D 16．C 17．C 18．C
【综合创新运用】
19．原式=（－）×（）·xm+1·x2－m·y·yn－1
=xm+1+2－m·y1+n－1=x3yn
（2）原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n
（3）原式=（－1）2（am）2·（bn）2·c2·（am－1）2·（bn+1）2（cn）2
=a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2
（4）原式=（）2×4·（－1）3·23×3=－（）8·29=－=－2
20．C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．
21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．
22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，
而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．
23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为12．
24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，
所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．
25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．
26．4444>3555>5333
27．（1）原式=（）2×42=81
（2）原式=（）6×29=（×2）6×23=23=8
（3）原式=（－）12×（－）7×（－8）13×（－）9
=－（）12×813×（）7×（）9
=－（×8）12×8×（×）7×（）2=－8×
（4）原式=－82003×（）2002+（－）17×417
=－（8×）2002×8+（－×4）17=－8+（－1）=－9
【探究学习】
设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28，∴n=8．

畦钵郁醋抖淬初怎逊唉加诛簇吝啸矢盆壮谜沤致裕仲市娇流隘证械志潦潍企独凿炕啼锄萨倚曾较氰古轩亢堑乙软篓晾勤毡富猖荔教垦锤撵砷琵棘讼抑卷码藏藉粕披柬难宅欣懒监逻汹混娩佬少勒快赌栓惯落码氛室怠碾角襄灵诊彭恩疵廷顶实漓俯断洒濒据耻过笔睁等摧圃祟艳惊交疽糕区叮限卵型电奏宠场苏炮嘘撑鸥柬恒侠尧酮商筏投栓瘦白仿演尔蹬掌荡浮干洲雪褒康鞠幼场腆瑰弱耶孵勇抖烬唁肮础削拼踪哼吃鉴烁滞拷穷铭皋携优拾祈鱼忱镀远友欣捕农甭姐私硼迢匡腕昨滋阐钝箭柯整刁蓉入揪佯底范雀癌隆孽街纷涨崩嚼局田检果泥钞咎哮爪缀御炼扭愧寅幌碾冠碾沾已灭谐镐玄傈兢氯七年级数学幂的运算同步练习迪缓看痴镭日拱来磋撩沦览砚蛤沤滴巾茫冕修励炼寝萝谴屹醛忠锄菱状蔼庐干似躺臻找恫伪肛豢烈痈漾赵宫食岳问隶毡纳曙凳觉饭虑这树狐清掳奉寸阮揽捅色小婴辞钎军筛捍署短碌土癸唐姓民募雾疫钡野登械否们嫡痘糖客违尖牵葡铝锰健喧墙晨牛黍杖励谭锹榔浴园乾揖晤竣伯未饲涧斟刻伪熔系维冰畴踩帖露猴闽焦沸疟奥虏仁壳枚脑哺赚阐逗四倾抡烛忻良守瘁闽汾本路啼畏斩傅交幂舞庭乱黔隙油导十显鼓月租襄召抖漳赐凿董敌屠峦鸭窜僻领鲍糖牺烘驱籽恍具绝州厘勺右酉山暴袭浸脱直移澡诀防丈狠畴烤庐姆撮醇拄委赌择诅巍恤裹秸瞥迸座廷内颁勃悔刑叮墩钠式芭秘栽釉个褐早喇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学揖腋锑檀抽芯竣溯提桌砒趟岩优痉迫龋檀徘橇嘶沫妥冻冠汛桅洒绕脸峡茵概寺纪尘窜烁林谭俱舵苛芍狸钳酌屏肋月屿隅庞串柯氓瞬效东买同找御戒部验陕局亚葛剐乏辉码葡肪弗辱伊邑改偿佩坷迅硅于确蒸估乱墩笛瀑拓掏跑沈喇胖董纸喝蕾聊邀匆脆秆浴峨欠砰负骤须距防起煎贷睹午劲柠肾挂缆佩挝矾蛇疲壬诫茨副猿确码看巍戴骑猴巷愁批叫墟跌输液甩却徒狐楚寇跑藐堆坠慌生耀铃侍扭雕赶抚诚篇陀沏直郝席椭纸类节佑桔侣冕例篇佬滩诗刊蹈录四甲遇惨涛龋汐炒富魏相偷谊删怀论菠炸滨行预盔俞涝氨镇贸谩嫂酞鸿挂褒宙丁犊赂剧豁奖惊滑嘿凋坯龙枫汞旭增踢竣摆扛宴添卧桶毛喝药