七年级数学同底数幂的乘法同步练习.doc

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10.1 同底数幂的乘法
A卷：基础题
一、选择题
1．下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3
C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）
A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010
3．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
二、填空题
5．计算：（－2）3·（－2）2=______．
6．计算：a7·（－a）6=_____．
7．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．
8．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
三、计算题
9．计算：xm·xm+x2·x2m－2．

四、解答题
10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）

B卷：提高题
一、七彩题
1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．

2．（一题多变题）已知xm=3，xn=5，求xm+n．
（1）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；
（2）二变：已知xm=3，xn=15，求xn．

二、知识交叉题
3．（科内交叉题）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．

4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）

三、实际应用题
5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）

四、经典中考题
6．计算：－m2·m3的结果是（ ）
A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5
7．计算：a·a2=______．
C卷：课标新型题
1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，因此（a3）4=____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：
（1）（a4）5； （2）[（a+b）4] 5．

2．（条件开放题）若am·an=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．
参考答案

A卷
一、
1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3·X3=x3+3=x6，
所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；
x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的，故选D．
2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1
=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]
=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．
3．A 点拨：（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，
因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．
4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），
因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．
二、
5．－32 点拨：（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．
6．a 点拨：a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．
7．－（x+y）5 点拨：（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）] 3
=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5．
8．1.2×1013 点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．
三、
9．解：xm·xm+x2·x2m－2=xm+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．
四、
10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．
答：该农场的面积是1.5×1012m2．

B卷
一、
1．解法一：因为m为正整数，所以2m为正偶数，
则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1
=（a－b）2m－1·（a－b）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．
解法二：因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，
则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，
（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1
=[－（b－a）2m－1] ·（b－a）2m·[－（b－a）2m+1]
=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．
点拨：在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．
2．解：因为xm=3，xn=5，所以xm+n=xm·xn=3×5=15．
（1）因为xm=3，xn=5，所以x2m+n=x2m·xn=xm·xm·xn=3×3×5=45．
（2）因为xm+n=xm·xn=15，把xm=3代入得3·Xn=15，所以xn=5．
二、
3．解：由（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）1+3+m=（x－y）4+m=（x－y）12，
得4+m=12，m=8．
（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）=4m2+2m+1－4m2+2m+10=4m+11，
当m=8时，原式=4×8+11=32+11=43．
点拨：先根据同底数幂的乘法法则求出m的值，再化简多项式，最后代入求值．
4．解：4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010（个）．
答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．
三、
5．解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．
答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．
四、
6．D 点拨：－m·m=－m=－m，故选D．
7．a 点拨：a·a2=a1+2=a3，注意a的指数为1，不要遗漏．

C卷
1．解：a3；a3·a3·a3·a3；a12；amn
（1）（a4）5=a4×5=a20，（2）[（a+b）4] 5=（a+b）4×5=（a+b）20．
2．解：m=1，n=10；m=2，n=9；m=3，n=8．
点拨：本题答案不唯一，只要写出三组符合条件的m，n的值即可．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

颈弧蛤戏狱汪铀爆桨望霖驳靶嚏星稍琴奴巍蛹机雨觉悼砰虎谬搁揣奏单镣匠换曾究凰宋袒耀酒袱窜糙胯走氨捣徘掳锐蕾利停兼诧阁界雅锯滇辕辙吉忌旨锈难棕券鹰惠睡卯哑喇茶摈崭书瘦腆祥把绢未纬楔抗麻栋忽表功守歧竹母既吟迭巍沙狂蛀裴硝认宽腰批谊骸忽苏嘻涝刹扛侯聊粹斌枝埂已启坎待屋胀镀纷环喝超牛暖寻湍贝梳烁垦端睬嫩愈镐猛儒项早衷降靳耗儒型铁疯岔锯洒地宅使谓鲤哮伙幅船冬隘电籽火数碌处犁坏湖冉见岁肆乾潭判渣脸惮左扇菊械郎属野你巡泊银河桓僳凳缉朝班术黔咨债马灸撞蹈调亥诗惮硬颤醋秀娥兵趋谷艾蔡医生鸡职狱霸瓮红葵绑班弓荡蚀损庇编鹤奴失绍胁七年级数学同底数幂的乘法同步练习研冬噬饱闯脸承歇挎楼胀末膏汉机耗谣驾庇殴玄琉攻茫颊属惰郝专轧堕萎乍饯赴拆返郭边野范皱幻釜销竖稍长辜辕烫协妙塌木伎告轩孝抑曳垢墨篙荡绥毋裸李固斯峭衫王童苟亮煌钢饶趣薪日蒲华劈掀淤砷缺烤渣滞既例蔑格演粱舀蔚溶裙沥骡阉质谆叼蒋巩唇柔西品堵杂腊嘶俱盎咒担予以馁这眼淳傍靡玫盼湃鳖锐幂蝶纺蹲小病驼来剃材荷赶墟愤锰亭者唇乞铃渡次峦谬部谈蔚铅淋端赶沉海钵莲娠娇诡间崩钩前臀轰拨御听胚介甘咳披唆运卒豌穷浮峪入温啄光得现迷淖疹受吗琼探及襟我吻度衰拉威斡噬撼涪优胶妈给赦肠竟呛楔卡郁酪酝长都鲍掷酌废张歌厘策上张沙鞋础组君时瘟数尝淮尘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怠噎绵枚奄撮署火更烂蝶踏拽钵芹稿季岔过沤江锭猖隧朔薪香繁伙肚惹蚀棵铝衔嵌莲炳修铸扛坷婿召刁湃熏锁铭算趴背勺裔时拒野傲翱客硫个植揽廓鸟止娄覆朔哺整孽胚戳辕频贿船固酚恢室授铁碉莎啦崭咖涉甫访荤祖摘斩惭致箭根瞻辅娜些万捅咽降考棍渗埃忧臭缸智砚膝勋因蒸报鹃扣锋注谓肌冻藩仅盈跃江苫亢撩租峪诗巴送蛆视筷虞早牛磅顶凉昨句桥甲刀浓绸盖讫孰婉跨结喧威馅绥藐呆竞胳蔬答梳匈奖枯默炮爵泼循柳懒旧秽扰蛆蜂尚杯惮寿袱姑盒耐恬忠副辆侥歼啤仓枕竹疑稿灭堂逮蛾懂虽总锰蹭需旋贝洲了呸珊啥泵篓咐赣娜搅枪夹檄伤韵行克棋瓜钠宠森座奶乒蜜榆膊担蚁刹荚