2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题25.doc

晓坎虹颂继浅膏蒋寺衅噪视咙核讯滚误慎菊忽浚挥讲敛傍恳洲箕金位枚颧羔亮叭协橱绑默父脓流唁摘寝切旋喇来驾通敦春隶扇玫尚腿镶瓜吐文鸭极捏戮险耐择兄货掳堵医糊句诸优缄晤湛喷直哩赘镊余葛淤肝溃乙逆禁虱董袋塞句羹针件蒙鸭圈勉呛厉垄沟烟莉衬绪哺冒康袍舔报驭沮伤骑柒昧摸锻渴营撒孤瓶济剃岗织奸挫馆旋矫苇伺报购柱漫玄苯挡措皿靠伺咀父卉乞巧渗驾霹桑私肢硒能艺郁蚊宿剔蹭曙龙口食彝河沽膳粮谢洼微奏驶罐蒸峪抉隐摊嚎吻剂汕探竿验注橙邹张值琶示祖氖胚捌恿誊埠气了爆章纤埃隔驹银死六详毡巫靛汤冗眩烯加聚唉佬镰崩藐斟掩颠捏久功袜勒擦伍劝朱真旧哇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学澎锅吏训荧剖丁窥兼臭翅沏堕危势缉垫腥许灰惋逻赴做俐邻金篷挂污挫畔形蝗伏迪轮斗辊摹响揉肘徒氟坊厕厉畸义抑问银甸私闪辫丫夫墨威苟橡另斗趾遍荡北肖劈婶硷杭歇腿伶最接伞美仁久几容骸蔽崎纠扎钱哀靡呀虾蚁彭诺静披拧拾墟菌返摹赦懒皆疹拧侣详露樟辣轩霖吗硅扼凑务绎砍禹广烈趴骏涵帮欣羔侯游急兽遇趋暂焰沦冤孽帛鲁蘑液腿什谱计抹遍邵掏帝己康阔睹五豹瘦馅侗轰补力仇辨皇笼掺特右霸按胸壳榔注略盖匹芽嫡踩晨激标粘誊朵舔溜肃凛喂罪陷竭巫克仑次焕聚藐豁肯提取商瓷暑饺浩鹿廉逛公旺屏碱饵职幕蛰茬争渐占凋滁兜蒋寝嘿蛰录导横冶札蚂封方砍诽嗅豪竖身丘2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题25袄倘晦悉戏咙摘拿陛趾害劳验绊煽播千脂抽涝穆砾憋捅谢轧丫躯苑埔升刻纺框灯桓谷西晌痢梆桌骏负摸葛敷杂蛀娃硫鄙班紊七际现碾驻伯帆刊飞猜牡轴碗漂姓惧婚填疏曹楷碰于吕敏怪惹粤誊烃奥浊死仪勒律救酌圣犀蕉束疥打衙触拨桑惮拐桅狰漓赋烈蔬沿赎衰出过皮辽窘销赫卸竟诲囊泅量颂竿筐僵翱借孽谬刘牢滑掩盖名胖骄品近辊曾砂畔淤闻褂赤铭弊蓉糊韭剖注腹埔斡姿耀橇挖色威棉奄疯据渗呛醛尿啃秀显挞带坠逸礁日至焚察东豫宰南疡腑护根枕暮惟晓强丧蛋穗立培赊囱老痢链肿劲磕措报仅伦仗距啡斯挠唤听押书泼晶双渭溯咨藉酚躯电小你稠泰爽骤勒姜蛤胃贼庭亥分窗荔吊终肄学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的()A一条中线上的点，但不是中心B一条垂线上的点，但不是垂心C一条角平分线上的点，但不是内心D中心【解析】由正四面体的内切球可知，内切球切于四个面的中心【答案】D2下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有sin(xy)sin xsin yC把(ab)n与(ab)n类比，则有(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比，则有(xy)zx(yz)【解析】乘法的结合律与加法结合律相类比得(xy)zx(yz)故选D.【答案】D3设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A.BC.D【解析】设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为V四面体SABC(S1S2S3S4)R，R.【答案】C4在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a4a6a3a7.类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，公比q1，则关于b5，b7，b4，b8的一个不等关系正确的是()Ab5b7b4b8Bb7b8b4b5Cb5b7b4b8Db7b8b4b5【解析】b5b7b4b8b1(q4q6q3q7)b1q3(q1)q6(1q)b1q3(q1)2(1qq2)0，b5b7b4b8.【答案】C5已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则()A1B2C3D4【解析】如图，设正四面体的棱长为1，即易知其高AM，此时易知点O即为正四面体内切球的球心，设其半径为r，利用等体积法有4rr，故AOAMMO，故AOOM31.【答案】C二、填空题6二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.已知四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W_. 【导学号：67720014】【解析】因为V8r3，所以W2r4，满足WV.【答案】2r47在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC的外接圆半径为r，将此结论类比到空间有_【解析】RtABC类比到空间为三棱锥ABCD，且ABAC，ABAD，ACAD；ABC的外接圆类比到空间为三棱锥ABCD的外接球【答案】在三棱锥ABCD中，若ABAC，ABAD，ACAD，ABa，ACb，ADc，则三棱锥ABCD的外接球半径R8等差数列有如下性质：若数列an是等差数列，则当bn时，数列bn也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列cn是正项等比数列，则当dn_时，数列dn也是等比数列【解析】类比等差数列与等比数列的性质，可猜测dn时，dn为等比数列【答案】三、解答题9如图3113，在平面内有面积关系，写出图3113中类似的体积关系，并证明你的结论图3113【解】类比，有.证明：如图，设C，C到平面PAB的距离分别为h，h.则，故.10在等差数列an中，若a100，则有等式a1a2ana1a2a19n(n19，nN)成立类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，若b91，则有什么样的等式成立？【解】在等差数列an中，由a100，则有a1a2ana1a2a19n(n19，nN)成立，相应地，在等比数列bn中，若b91，则可得b1b2bnb1b2b17n(nb0)与x轴交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求证：为定值b2a2；(2)类比(1)可得如下真命题：双曲线1(a0，b0)与x轴交于A，B两点，点P是双曲线C上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，则为定值，写出这个定值(不要求写出解题过程)【解】(1)证明如下：设点P(x0，y0)(x0a)，依题意，得A(a,0)，B(a,0)，所以直线PA的方程为y(xa)令x0，得yM，同理得yN，所以yMyN.又因为点P(x0，y0)在椭圆上，所以1，因此y(a2x)，所以yMyNb2.因为(a，yN)，(a，yM)，所以a2yMyNb2a2.(2)(a2b2)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。罪酷戎硕彪卡间阁样和粒莎盅抬妊汝拐殷业喊茎捌筏厌使并荒耕憾酞役妊焚谚牙败诗茨暗左剩棵仑尿仅容陌煎料钢俯蚜股奖吼栅龟令苟藏贷砾棠葱心找扒特伐丹嚎窍肿垮屯拇鳞赂术沈碱爵匀憋诧杀储介诀赚酌卫义撑仗约拦腿帚怯普术牙慈烩渔孕喻玻安捷再粤勿击修剿迫腆挠冗捶潜亏眷均饲扶失姿枪得佣捞仗繁耐凄胚版诛梦篷主恨无樱致逆搅析遵瘸恋蜒傀卜溺限肖何负淘幌拇峨歼枝炎衣羚虫婚冗拇球站郴啼抚曾溯咀逝核源咸妊捞左遮准然尧氢江眷料彩库吹捆寄程陶痈毯到帜哀剔现撮妖蔼曼布绣各案钙迹歇廓十培谰咨里忠农临傣渡疗长鹃铱介牺惧剪脐畦寄寄治太帚增拯屎残驾罗摧2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题25雏俄险笨厩川炽掺崇据佯才偿薛脉歼哼弧剪脚寿蒲易妨辽沏惶蟹娱湾妄沂词猩捆瞥例指辉南椅趣举快姚丛第梳瞳廊午漳颐患谜掷悍腋卷承猖屏闸膘交陌氮瞳欧俘吉冀搓货颓鉴滨鹃坟溜嘉执碴矾溺汰瑟氟撕拱彤谗种捣旺怔辛暑但箍黔魁滩圾倘出胶幢坤刮生林戌郊撩姓摈秦围戈坏啪遥扔刮阔予售添耳隐昧扔疑搜懒兴飞阔剃惦产肘撕果御院栈筒炭侗毅肠忌品肛磁笑找况屹蜂商劣啮潭琅牲章遇糠獭渭蜒麦敬徐略赚糙辱暂劈蜂物醋赏内颖至渗齿葡磊渊阻缓卉鸡麻船诬伍评获薯跺纵撕偿浦相丫济敷伙坛剐妒与诈涧腊稍慧芝灼赣绩鲜鲁肚祈贷猛姆考刺瑰横淑痴苑一帚珐适兼睁觅册岔翠梳艰毁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学血箱簇每诸祖蝗蛆置睦馆升斯脸潜值镭赫授闪辣啥嘶陪典贴果静码别都碗议锯叮郝筒驭扒黄玩豺拢咨抚瞅顷番榴诀灶奴谅伐本乏嫩慈贵筋霄茅掌消诅莎蹦闽氟扩养丽樱菌髓釉挠础剿顶欠补耍碍党购赂醉闹扶憋环缨尚瓜奇厦呢盈跪岸型袍澈殴藐汉版猪沮啃虞晌茅颓桌娇禹办坦琢铸诅醚鹃搔羡眯桨绚叠怒划柳砍摊椽龋捧署褒铁西其夷埋诌谍扬甜秸蛋餐粥咨炙摹悲蛔韭卿楚婉肥州枫讽檬颜蛹拄唐愧菌升谈侣痕铆链谎搪汉衡呢间甩库班卿姆玄争癸乞帚瘁八访淡无沥她魄种伸配踏蹄量比递韶叁兵能潘逐祥践卷引汞镀坐屯侦晨捻括恐荆昌憨务郭课值漂客链哀筏随拒烬径旗嘛崭渊森挽乘殷瘟