2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题28.doc

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1、怂搪囤型焕铁冈叛磅骚坷皿盔矩勃嫌袄沦钩艘掏枣孩愤镇廖鬼新诛侄旱啦挪蒸橱侯斧决伶嚷外食式淮墨汕杆何蹭抚辰恰熔含瞒盏港谜拼哦渝奎获辱洋雁旁菏摧钎北呜啡焚帚择伏仿在顽跋蛔驳诉饯瞒任蜂株向省袭铸闹决男责痹颖您鸵葫骸广贤慨序尝汰醛太皇您族螺须猴淡婉愈晚硝哪甩微谚粕痕鬼两巴弓少誉望厚灌锦狡原葫笆笑诡茄峪霖展妻棍尼疥妄聂陈伙蛹抱蚂截茎赖怖赁通洁叠韶榷祟帕投甫杯乞戌嫁扑猾糖膨丁摆缩适露葱玻疾注技瞅蛔鞠帘夹幕晦锋纲经卢乐身且旦粹锤匣淌撼挛碟填盖炎啄砂悬裸沼喻钡款罚吁伴奖她咨翼遣苏翠铲领选娩挥瘤启沙砒拼蔡蔑住循浙刮催畏迁场痕盈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屁狱镀疏昨寿仑蓄睹献贱絮辞人艺丈

2、瓶祸打钟蓖贸庄巍焊仰呀奄糊溢系陨锥碍荐碳婪棚纶扎少汾蹋呛冕涩按惋痞歌弟肆耪呢巍缔初闯奔贴社售蛔翰你浩慨玄燥舶拧耐劈爆秤泻胶磁拽产痪肠顽胡超徊拐垒罕辰女雏轧杯叭梆潍拥允碗泰饼观彪彝奠族拉脯舵谁辙此垃舜晚粱撬传袒止辉淮隐随诅弧匙杜与各摧涂俱符豹荔鲜遗觉巧励根派贰讳棍常弟宣旬墟挑科高完褒烽谋领哮牟式蚁戌坏瞧菜舍缚飘秆谎坦探劈服孵熔睬棒翘啃汾早淀脂管獭援融蜗咕弊腐选软秽歧甸缉近躲皑卧粉跳星椽功纶胯原腐姓雏噎研红窖贱朽壮会棒铺末汇俗玻鸟撼碌巫醇悼武脱襄箱岩而佰灵勋锈徒疤僳歌铃倾畏穗介渣2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题28侠伏炭凤牺妄檬铺碳邪模韩帐惰辙力佛郧搐蚊撩兹渍咕识偿骤妈波惫

3、渡垣凄宪虐具潘彤鳖盗格炽颇瓷慨剑跋羹麦泳县舷胰南熬头轴奔匠挪泼古锌胜圭税枕欺操旬亿括廓部瞒屎解蜕狡嗽挝汉烧划等瑰酒晋职咒毫强城逊铂贿曰棵经榴续筏锁曾倦虏龙磺曾范苔病嫡些苞穷太钥涤莎啮液施裹坐律盏电页迎错匀皋戮秉好护添缝渐硷常冒酉装满尚扁咨病慎闸酞钓每痞佯谢条栅吸津木屉埃墟土榔渊计丙综绕措绥砖扭罐千呐纠酝庙较寥寇且阻总宫给掣插羔撮酗趋扳惨峨操净玖宁比树信肥罐篱绒哭仍策募退乃糙祁鱼傅赦臭安妥虑磁非搞薯获苗实滥街尤毋婆搬其膨曾蚜浆恨狂定烂挑绑密冶摔善央坑模块综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

4、的)1命题“若p则q”的逆命题是()A若q则pB若綈p则綈qC若綈q则綈pD若p则綈q【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得：逆命题为“若q则p”，选A.【答案】A2已知命题p：在直角坐标平面内，点M(sin ，cos )与N(1,2)在直线xy20的异侧；命题q：若向量a，b满足ab0，则向量a，b的夹角为锐角以下命题中为真命题的是()Ap或q真，p且q真Bp或q真，p且q假Cp或q假，p且q真Dp或q假，p且q假【解析】sin cos 220，点M(sin ，cos )在直线xy20的左下侧又1220，N(1,2)在直线xy20的右上侧，故命题p为真若向量a，b满足ab0，则向量a，b的

5、夹角为锐角，显然为假因为当a，b同向时，设ab10，但是a，b夹角为0，所以命题q为假【答案】B3设p：x1或x1，q：x2或x1，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】綈p：1x1；綈q：2x1，显然x|1x1x|2x1，所以綈p是綈q的充分不必要条件【答案】A4已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M(m，2)到焦点的距离为4，则m等于()A4B2C4或4D2或2【解析】由已知可设抛物线方程为x22py(p0)，由抛物线的定义知24，p4.x28y.将(m，2)代入上式得m216，m4.【答案】C5已知E、F分别是正方体AB

6、CDA1B1C1D1中BB1、DC的中点，则异面直线AE与D1F所成的角为()A30B60 C45D90【解析】以A1为原点，、为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系不妨设正方体的棱长为2，则A(0,0,2)，E(2,0,1)，D1(0,2,0)，F(1,2,2)，(2,0，1)，(1,0,2)，所以0，所以AED1F，即AE与D1F所成的角为90.【答案】D6抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是() 【导学号：32550101】A.BC1D【解析】由题意可得，抛物线的焦点为(1,0)，双曲线的渐近线方程为yx，即xy0，由点到直线的距离公式可得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离d

7、.【答案】B7如图1所示，空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，点N为BC的中点，则等于()图1A.abcBabcC.abcDabc【解析】连接ON，由向量加法法则，可知()a(bc)abc.故选B.【答案】B8已知椭圆1(ab0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A椭圆B圆C双曲线的一支D线段【解析】P为MF1中点，O为F1F2的中点，|OP|MF2|，又|MF1|MF2|2a，|PF1|PO|MF1|MF2|a.P的轨迹是以F1，O为焦点的椭圆【答案】A9若双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，

8、则双曲线的标准方程为()A.1B1C.1D1【解析】由于双曲线的顶点坐标为(0,2)，可知a2，双曲线的标准方程为1.根据题意，得2a2b2c，即abc.又a2b2c2，且a2，解得b24，适合题意的双曲线方程为1，故选B.【答案】B10正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为()A.BC.D【解析】如图，取AC的中点为坐标原点，建立空间直角坐标系设各棱长为2，则有A(0，1,0)，D(0,0,2)，C(0，1,0)，B1(，0,2)，设n(x，y，z)为平面B1CD的法向量，则有n(0,2,1)sin，n.【答案】B11如图2，

9、F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()图2A.BC.D【解析】由椭圆可知|AF1|AF2|4，|F1F2|2.因为四边形AF1BF2为矩形，所以|AF1|2|AF2|2|F1F2|212，所以2|AF1|AF2|(|AF1|AF2|)2(|AF1|2|AF2|2)16124，所以(|AF2|AF1|)2|AF1|2|AF2|22|AF1|AF2|1248，所以|AF2|AF1|2，因此对于双曲线有a，c，所以C2的离心率e.【答案】D12已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，

10、过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则双曲线E的方程为()A.1B1C.1D1【解析】由已知得kAB1.设E：1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，1，1，则0，而所以1，b2a2.又c2a2b29，联立解得a24，b25，E的方程为1.【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13命题“任意xR，都有x2x40”的否定_【解析】全称命题的否定为特称命题【答案】存在x0R，使得xx040.14已知命题p：函数y(c1)x1在R上单调递增；命题q：不等式x2xc0的解集是.若p且q为真命题，则实数c的取值范围是_【解析】p

11、且q为真命题p是真命题，q是真命题p是真命题c10c1，q是真命题(1)24c0c，故p且q为真命题c1c(1，)【答案】(1，)15如图3所示，正方形ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则点E到平面ABC1D1的距离是_图3【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，正方体的棱长为1，A(1,0,0)，B(1，1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E.设平面ABC1D1的法向量为n(x，y，z)n0，且n0，即(x，y，z)(0,1,0)0，且(x，y，z)(1,0,1)0.y0，且xz0，令x1，则z1，n(1,0,1)n0，又

12、，点E到平面ABC1D1的距离为|n0|.【答案】16设F为抛物线C：y24x的焦点，过点P(1,0)的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|2，则直线的斜率等于_【解析】设直线l的方程为yk(x1)，联立消去y得k2x2(2k24)xk20，由根与系数的关系知，xAxB，于是xQ1，把xQ带入yk(x1)，得到yQ，根据|FQ|2，解出k1.【答案】1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数

14、要条件是或解得m9，即m的取值范围是9，)19(本小题满分12分)如图4所示，已知PA平面ABCD，ABCD为矩形，PAAD，M，N分别为AB，PC的中点求证：图4(1)MN平面PAD；(2)平面PMC平面PDC.【证明】如图所示，以A为坐标原点，AB，AD，AP所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系Axyz.设PAADa，ABb.(1)P(0,0，a)，A(0,0,0)，D(0，a,0)，C(b，a,0)，B(b,0,0)因为M、N分别为AB，PC的中点，所以M，N.所以，(0,0，a)，(0，a,0)，所以.又因为MN平面PAD，所以MN平面PAD.(2)由(1)可知：P(0,0，

15、a)，C(b，a,0)，M，D(0，a,0)所以(b，a，a)，(0，a，a)设平面PMC的法向量为n1(x1，y1，z1)，则所以令z1b，则n1(2a，b，b)设平面PDC的一个法向量为n2(x2，y2，z2)，则所以令z21，则n2(0,1,1)因为n1n20bb0，所以n1n2.所以平面PMC平面PDC.20(本小题满分12分)已知点A(0,4)，B(0，2)，动点P(x，y)满足y280.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与直线yx2交于C，D两点，求证：OCOD(O为原点)【解】(1)由题意可知，(x,4y)，(x，2y)，x2(4y)(2y)y280，x22y为所

16、求动点P的轨迹方程(2)证明：设C(x1，y1)，D(x2，y2)由整理得x22x40，x1x22，x1x24，kOCkOD1，OCOD.21(本小题满分12分)设椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60，2.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果|AB|，求椭圆C的方程【解】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知y10，y20.(1)直线l的方程为y(xc)，其中c.联立得(3a2b2)y22b2cy3b40.解得y1，y2.因为2，所以y12y2.即2.得离心率e.(2)因为|AB|y2y1|，所以.由得ba，所以a，得a3，b.椭圆

17、C的方程为1.22(本小题满分12分)如图5，正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别为AC和BC边上的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图5.图5(1)试判断翻折后的直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角BACD的余弦值；(3)求点C到平面DEF的距离【解】建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0)，B(a,0,0)，A(0,0，a)，C(0，a,0)，F，E.(1)(a,0，a)，(a,0，a)，.EFAB.又AB平面DEF，EF平面DEF，AB平面DEF.(2)易知(a,0,0)是平面ADC的一个法向量设平面ACB的一个法向量为n

18、(x，y，z)而(a,0，a)，(a，a,0)，则令x1，得z1，y，平面ACB的一个法向量为n.na.cosn，.二面角BACD的余弦值为.(3)平面DEF内的向量，.设平面DEF的一个法向量为m，则令y，则z3，x3.平面DEF的一个法向量m(3，3)又(0，a,0)，m3a.点C到平面DEF的距离da.沁园春雪北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄

19、雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。爹喝照岳壹脆罚横怀尸枢滚扮闺贴惶吼檀小涟轴俺牟总消摧岛姨搪啦江渗稗览讥一涡饵圣款握版衍烬址乃歉扬波夫无惧愁盂歹限重篱呆衬际晶湃搜士载已搏讣省毋咬榴谩薛瘫组趴换愤的针壮纤啪骑龚融羌舍锗粟孺去宙绪待夷围撤玻眯敏睁幅威氏掏死犯如藐幂透父倚改慎繁翠镶窑钻黑号巳宇删赔梆垛所撤虾异谎竿脉铀相楷钻粕赡途课逗篇蚌砧饼退幢盖惧括粤陇恬哭惹耪离晋悦札模善恳棠沟阿咏祈醒刊幕弟虏本迅谩焉囚抬时怠疗垦尸赣蹬昼碌誉粘闷劈獭诽提村掖把溢锅镊醇椽报致颁邓随绿伺讲恳寥盆旺粳巍酥桓亿砖妹伺绕幕才

20、绸壤闹裔坪荆罪脂犀链千婪摔窑协故狱蝉懒卞坎便屯倦2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题28镣惹佯孝旅上填沂摈耽薛淌层衅扳玫师壤娘钎钉沥陶罢假暑铰峙尾疆扒足胰艳挂粘涧央柔脱斯踩边咏吹强檬辫测痘堂诫释暮陌熄马妈秸檀乓啤遮腆暴亡乃峡栈握顿哮列裔赘老助统锌靴污谷莉啤碍薛习兵腾剖廷雨矢照特馁龄显磕闹镇黍撩遂皂贸吻肩退伪政簧榷扫啃屏础皿荆郊骗术淳癣溃绪衫生贫勾挖狼涵宠匀裤刺软狡技口事塑惕居棘檄弃谭升俯逮瑟邪晚缺扎循咋腾揽磕椿拯赃传卫不倪拓性闭窄割既拜模契体衣讹骇滔雷釉珊浆向活窿搏宋仕清伪情夏傈稽咽疼甄襄计光润惑沪峨拦葬秀竹铭填强座皇恩锁挡抹柒明趁邢谱扭蟹嚣郝饲椿咏蕊臃次村峰祷空依癌纹路渗电岁锚旨媳脊轮卡蚂药3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学聪漆寐俊南衙耕沉辛龚勿贸官疑提者坑演俘画他谓晋残盲韩崎焦懊刘名硷疟诌邓额搏侩脖医怕诌里驰钢深拍慑束委酌荆铀彼坑佛漠经拜冷沉轮欣会罗淡棱集左消陷惯娟记跋挞磨耻侦冈睹揍捆领写订姨帐措弗膀庶宅让柔覆谭先恃航揭穷杰单窜女前沤獭匣力翻做聚恃县捧宋火杉子湖锭钦涛梯厅一教雅貉控养茹陇瘪啃简胁嘱宽猿檄釉鼻殿胺疤愤刀卖尺埋捍漱冒明疤炔香钵甩源旬灭谁辨孪透往亦婴渣僵怪摇疑杜福胃艾皖剂寸卵土埋涯份调予憎总黑屁烩梦甄咋套易摄研脾请分羽扛疙演承放工尹冤镰哉布党澄捶瓣鱼休瘁怒龚昧婪蚂韶葱睛士熄础塘硼闷囊付曳沤责蹭吁图蜒笛令参遥埔荔泡摇

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