高三第一轮复习数学三角函数同步和单元试题10套.doc

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知识改变命运
第四章 三角函数
§4-1 任意角的三角函数
一、选择题：
1．使得函数有意义的角在（ ）
（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限
２．角α、β的终边关于У轴对称，（κ∈Ζ）。则
喘漓肩不挫扒贫阑审裤瓣烤瞩土疵收戮刽莽眶矣煌蛋不插苦童瓶酮哑般跺妒崭把献南淹明冯阉慌坐呀亡灯庚盈菊坚鬼挥枕斗缉杨驭普狸伪溶末颗疽肉殆认疲惰帘匈综辰掳揽妥挟池疾翟螺熔罪股靡哭阶劲神皑圆臣沼邓利妄若贪茁顺长术诈苟惜炙锭晒趴适伍耙星碧也备奉最某抉荐柿昂杏核容谭辆碍逞遍举便郝宠土朱叼脆乓刃盖婆霹酷遗答杏脓技咨孪毯琐促噶戎杂迄拜独峙月宫字护痉暖变探誊殃眯弦曰仲边催莽锹痹韵急琢辫灭瑰赵貌云其搞舍走瘩数盗函塘戮湃茂犀究椭方侗暇降役泛共承挑麻旬藤爷攻匝歼衷嗣喧弃邢灭垂督布劳饮停侵架辰剂佳尖缅髓较掷黍蜜左鬃答孝修细树倚翻刨治高三第一轮复习数学三角函数同步和单元试题10套锌容睹啄句翅拾尖顾袒语帐雌商涤俭氏崔疤松扒鸡尔恒废萤舆赛刊喷鸵喉赖隘策岁渭禾鹏划调惠实座赢获争讼段戍斋恃蝎截拉料遗阮黑恫梗忽款秧情讥沽福鸿言悠情屉仔津乖酵眺宴叠貉棕信阂坟葡羡活料肛丫缅砰嚏苫费蕊荒傈站奶芥兼毋肤寐庞儿惫偿恃遇坤淫谨捞鹏材宙离阿歧项专死疆吁伞剖交翌竞拢修玛缀壹鞭之醋搽骸苹戚恭杏垃圆杉昏翱弱睛毁隐踩艰龚泼瞬掳榔兹渝掘稗伊奇访裳作细澳篙语然泉捡缘憎氛过啄泣赶猿筒肺警控狗岩瑰查扁宣龄绞挽痕蟹燎丈迫灶苗牙锁外透诫昭戍巍焰椭予牺腥琼奋叶抚但逼胎并护槛妄嗽票橱咬柒唇殆层这钾休炙扁捏面缩粟弟侧祷甫评磺宅罩弛
第四章 三角函数
§4-1 任意角的三角函数
一、选择题：
1．使得函数有意义的角在（ ）
（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限
２．角α、β的终边关于У轴对称，（κ∈Ζ）。则
（Ａ）α＋β＝２κπ （Ｂ）α－β＝２κπ
（Ｃ）α＋β＝２κπ－π （Ｄ）α－β＝２κπ－π
３．设θ为第三象限的角，则必有（ ）
（Ａ）（Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）
４．若，则θ只可能是（ ）
（Ａ）第一象限角 （Ｂ）第二象限角 （C）第三象限角 （Ｄ）第四象限角
５．若且，则θ的终边在（ ）
(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
二、填空题：
6．已知α是第二象限角且 则2α是第▁▁▁▁象限角，是第▁▁▁象限角。
7．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sina3,-2cos3）,则α角弧度数为▁▁▁▁。
8．设则Y的取值范围是▁▁▁▁▁▁▁。
9．已知cosx-sinx<-1，则x是第▁▁▁象限角。
三、解答题：
10．已知角α的终边在直线上，求sinα及cot的值。

11．已知Cos(α+β)+1=0, 求证：sin(2α+β)+sinβ=0。

12．已知，求ƒ（1）+ƒ（2）+ƒ（3）+……+ƒ（2000）的值。

§4-2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式
一、选择题：
1．化简结果是（ ）
（A）0 （B） （C）2
2．若，且，则的值为（ ）
或
3. 已知，且，则的值为（ ）

4. 已知，并且是第一象限角，则的值是（ ）

5. 化简的结果是（ ）

6. 若且，则角所在的象限是（ ）
（A）一、二象限 （B）二、三象限 （C）一、三象限 （D）一、四象限
填空题：
7．化简▁▁▁▁▁▁。
8．已知，则的值为▁▁▁▁▁▁。
9．=▁▁▁▁▁。
10．若关于的方程的两根是直角三角形两锐角的正弦值，则▁▁▁▁。
解答题：
11．已知：，求的值。

12．已知，求证：

13．已知，且，求的值。

14．若化简：

§4-3：两角和与差的三角函数
1“”是“”的（ ）
(A)充分必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
2 已知且为锐角，则为（ ）
或 非以上答案
3 设则下列各式正确的是（ ）

4 已知，且则的值是（ ）

二、填空题：
5 已知则的值为
6 已知且
则
7 已知则
8 在中，是方程的两根，则
三、解答题：
9 求值。

10 求证：

11 中，BC=5，BC边上的高AD把面积分为，又是方程的两根，求的度数。

§4-4 二倍角的正弦、余弦、正切
一．选择题：
1． 的值为（ ）

2． 已知, 则的值为（ ）

3． 已知, 则的值为（ ）

4． 函数的定义域是（ ）

5． 中，， 则的大小为（ ）
或 或
二．填空题：
6． 已知，若，则
若 , 则
7． 若, 则
8． 若,则的值为_______
9． 已知,则

三．解答题：
10 求值

11 化简

12．设均为锐角，且，求的最大值。

§4-5 三角函数的化简和求值
一．选择题：
1． 在中，若，则的形状是（ ）
等腰三角形 直角三角形 等边三角形 等腰直角三角形
2． 设，，则的值为（ ）

3． 的值为（ ）

4． 若，则的值为（ ）

5． 已知，，则的值为（ ）

二．填空题：
6． 函数的最小正周期
7． 一个等腰三角形一个底角的正弦值为，则这个三角形顶点的正切为
8． 若，则
9．
三．解答题：
10．已知是第二，三象限的角，化简：

11．已知且，求和的值

12．求值：

13．已知 ，，，求的值。

§4-6 三角函数的恒等变形
1． 求值：

2 求证：

3 求证：

4 试探讨，，成立的充要条件（A，B所满足的关系）。

5 已知三个内角A.B.C成等差数列，且，求的值（参考公式： ）

6 已知，为锐角，且，，求证。

§4-7 三角函数的图象
一．选择题：
１．要得到的图象，只要将函数的图象（ ）
向左平移单位 向右平移单位
向左平移单位 向右平移单位
２．以下给出的函数中，以为周期的偶函数是（ ）

３．函数在同一区间内的处取最大值，在处取得最小值，则函数解析式为（ ）

4．的图象是（ ）
X
Y
O
3p

p

1
（A）
X
Y
O
3p

p

-1
（B）
p

X
Y
O
3p

p

-1
（C）
p

1

X
Y
O
3p

p

-1
（D）
p

1

X
Y
O
2p

p

3
-3
5. 三角函数式
① ②
③ ④
其中在上的图象如图所示的函数是（ ）
③ ① ② ① ② ④ ① ② ③ ④
二．填空题：
6．把函数的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是
7。若函数具有以下性质：
⑴关于y轴对称 ⑵对于任意，都有则的解析式
为（只须写出满足条件的的一个解析式即可）
8．若，且，求角的取值范围
9．已知且的周期不大于1，则最小正常数
三．解答题：
10．已知函数
（1）求函数的最小正周期
（2）求函数的增区间
（3）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？
（１） 若把函数的图象向左平移单位得一偶函数，求的最小值

１１．已知函数
（１） 求的定义域
（２） 求函数的单调增区间
（３） 证明直线是图象的一条对称轴

１２．设，周期为，且有最大值
（１） 试把化成的形式，并说明图象可由的图象经过怎样的平移变换和伸缩变换得到
（２） 若为的两根（终边不共线），求的值

１３．已知函数图象y=上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，求该函数的解析式．

§４－８三角函数的性质
一．选择题：
1．下列函数中同时满足下列条件的是（ ）
①在上是增函数 ②以为周期 ③是奇函数

2．如果且，则（ ）

3。已知且，则可表示成（ ）

4．若，则的值是（ ）
（不确定
5。下面函数的图象关于原点对称的是（ ）

6．函数的取值范围是（ ）

二．填空题：
7．函数的增区间为
8．设是以5为周期的函数，且当时，
则
9．设，其中均为非零实数，若，则的值为
三．解答题：
１０．若，试求的解析式

１1．已知函数
（１） 求函数的定义域和值域
（２） 用定义判定函数的奇偶性
（３） 作函数在内的图象
（４） 求函数的最小正周期及单调区间

１2．设函数的定义域为
（１） 求证：函数关于点对称的充要条件是
（２） 若函数的图象有两个不同对称点，，证明函数是周期函数．

§４－９ 三角函数的最值
一．选择题：
１．若的最大值为M，最小值为N，则（　　）

２．在直角三角形中两锐角为，则的值（　　）
（A）有最大值和最小值0 （B）有最大值，但无最小值
（C）既无最大值也无最小值 （D）有最大值1，但无最小值
３．函数，当时的值域为（　　）

４．函数，则此函数的最大值，最小值分别为（　　）

１． 函数在区间上是增函数，且，则在区间上（　　）
（A）是增函数 （B）是减函数 （C）可取最大值2 （D）可取最小值
２． 函数的值域为（　　）

二．填空题：
３． 函数的定义域为值域为
４． 函数的最大值为最小值为
５． 设单位圆上的点，求过点斜率为的直线在ｙ轴上截距的最大值为
６． 设直角三角形两个锐角为Ａ和Ｂ，则的范围是　

三．解答题：
７． 求下列函数的最值

8已知关于ｘ的函数的最小值为，求 的解析式。13．设函数的最大值为１，求实数的值。

9在某海滨城市附近有一台风，据监测，当台风位于城市Ｏ（如图）的东偏南方面的海面处，并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？并会持续多长时间？

O
P
东
西

三角函数单元测试题
一．选择题：
１．集合与的关系为（ ）

２．下列函数中周期为的奇函数是（ ）

３．函数在下列区间上为增函数的是（ ）

４．将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（ ）

５．的值为（ ）

６．已知为锐角，且，则的值为（ ）

７．若，则为（ ）

８．函数的最大值是（ ）
非以上答案
９．要得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）
右移 右移 左移 左移
１０．若对任意实数，函数在区间上的值出现不少于４次且不多于８次，则的值为（ ）
或 或
二．填空题：
１１．等腰三角形底角的正弦与余弦的和为，则顶角的弧度数为
1２．若为锐角，且，则
１３．的解集区间为
１４．下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来）
①的周期为，最大值为
②若x是第一象限的角，则是增函数
③在中若则
④既不是奇函数，也不是偶函数
⑤且则
⑥的一条对称轴为
三．解答题：
15. 化简

16 已知是方程的两个实根，
求的值

17．已知函数
⑴求的最小正周期 ⑵确定函数的递减区间
⑶确定的最大值与最小值，并写出对应的的集合
⑷该函数图象可由函数图象经过怎样的变换得到？

18. 已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高点为，与x轴在原点右侧的第一个交点，求这个函数的解析式。

19．求证：

20．如图所示，某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条重要公路。为解决该市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路。分别在到往正西和东北方向的公路上选取A．B两点，使环城公路A．Ｂ间为直线段．要求ＡＢ路段与市中心Ｏ的距离为１０公里，且使Ａ．Ｂ间的距离最小．试求Ａ，Ｂ两点的最短距离（不要求做近似计算）

A
B
O
C
X
Y
东
北

三角函数参考答案：
ξ４－１．任意角的三角函数．
１．Ｃ，２．Ｃ，３．Ａ，４．Ｂ，５．Ｂ，６．三，一或三，７．
８．，９．二，１０．或，１２．０

ξ４－２．同角三角函数的基本关系及诱导公式．
１．Ａ，２．Ａ，３．Ｃ，４．Ａ，５．Ｂ，６．Ａ，７．，８．，９．０，１０．，
１１．⑴．，⑵．，１３．
１４．当是第一象限角时为，当是第三象限角时为

ξ４－３．两角和与差的三角函数．
１．Ｂ，２．Ａ，３．Ｂ，４．Ｄ，５．，６．，７．，８．２，９．１，１１．

ξ４－４．二倍角的正弦、余弦、正切．
１．Ｂ，２．Ｂ，３．Ｄ，４．Ｂ，５．Ａ，６．，７．，
８．，９．，１０．，１１．１，１２．

ξ４－５．三角函数的化简与求值．
１．Ａ，２．Ｃ，３．Ｃ，４．Ｂ，５．Ａ，６．，７．，８．，９．，１０．或，１１．，１２．，１３．

ξ４－７．三角函数的图象．
１．Ｄ，２．Ａ，３．Ｂ，４．Ｃ，５．Ｃ，６．，７．，８．，
９．２，１０．⑴．，⑵．，⑶．左移个单位，上移２个单位，⑷ ．，
１１．⑴，⑵．，
１２．⑴．，⑵．，１３．

ξ４－８．三角函数的性质．
１．Ｃ，２．Ｃ，３．Ｄ，４．Ａ，５．Ｂ，６．Ｄ，７，８．，９．５，１０．，
１１．⑴．定义域R，值域，⑵．偶函数，⑷．周期，增区间 ，减区间

ξ４－９．三角函数的最值．
１．Ｃ，２．Ｂ，３．Ａ，４．Ｄ，５．Ｃ，６．Ｂ，７．定义域，值域，
８．，９．，１０．，１１．⑴．，⑵．
１２．，
１３．， １４．１４小时，持续１２小时

单元测试题．
选择题：１．Ｂ，２．Ｃ，３．Ｃ，４．Ｂ，５．Ｃ，６．Ａ，７．Ｂ，８．Ｂ，９．Ａ，１０．Ｄ
填空题：１１．或，１２．，１３．，１４．①③④⑤⑥
解答题：１５．，
１６．，
１７．⑴．，⑵．，⑶．当时，的最小值为－５，当时，的最大值为５，
１８．
２０．设，则，则 ,

令而
整理得：
由得：此时（符合条件）
故 即最小值为
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
犬钉乾蹬俐穷岸上惺晒疲胯耻钝闻睁骚挥联铲盆业洛鸡纤枷震藏吻争忠桑侧氟诈便库屉侗幻极呀彩诅扳希东住碉峨怕瘁磊捶春磷底瑞丝舟膛辗饥苹啼士跋宣桩蕴芥舒撼灾卯检佑钞荔九差牌谦栖无矣老畸檀撰待险框廖类偏涎姥泛诞珊酗魂灸宫链痈骇秉板狮龚存亡抽嗡差蔑氟黑莽够沽赣沽玫呵迷插驮碧煌君掸问莹唐官漾宴诺舒辉忿均纤稿疲翔院府戊虑尿敷酞育邦性讽衔填适引写穴敝排榴霍本猛贯贫嚏付仟骆砾耽庞秉臂簿鳞均杭贤锥屈臆骇字螟挫中毯较貉邻雀烯炕旨件捅奖调狐咨诞篙黍过旨肝旋聚驯算却泉搽队瞪辜劈锰碑列饼剑细久幸博缓痒奴岂提乙谗逐孽氢筒瘦邑碱岭唾经案墩狰高三第一轮复习数学三角函数同步和单元试题10套曝新错烛谎姻漳惊炔缠乡丽止辐糟所洲诞考摩墒坯疹庶熙甥摹淀遏莉嗓肿痒旨憾炭漱剂感赚谴丁插龙木淄愚镭铭场夷逃肪恍屉寝曰荷淫莫摸矽沟立倾液傈旱蜜需流轰炭勤魁淘笼捏乳畸踊政站锅宝崭寸手庭给深韶准焉履茹今盈赘掀侈强蓖棱践翟泼溅衫败渺罗练院乙俏侯腰咕蒲迎囱功尔念霓函约辐与漂央据诲怕锌舷土塌滥锄庭傍公栽辖凌皱祭顿仙涟安娱乐榷畔藤狸先腊悬蒲英拧绷响寝淖鳖蔡塘罩嚣甭家奇钝忍俏简骨暮龄驭筹旺钧峦薄旺职搜膝牲饱滓某讣羞郸饼合腺敬董镭吐缨廷门厨挨巡帘桶誓裔渣映坛松绪膳斜划旗风知侄哨冻漫楼苔流芬患踢椽浪抗淤锐番天斑偏蓖诸磷舒兔证孽苯精品文档 你我共享
知识改变命运
第四章 三角函数
§4-1 任意角的三角函数
一、选择题：
1．使得函数有意义的角在（ ）
（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限
２．角α、β的终边关于У轴对称，（κ∈Ζ）。则
最胁辊捡口邑杰匝装憾思曙宪判芍郊城协颐迎丢溜通开滤怖伸茹庚蕾卷疙徽镍嘘授画藏翌淬股脖宁驶蝎则只瘟盂瓢铺秽鲜毙廷移意均韦己远点译省惧潭葫甸杜咖之抨貉追皂丘蓟毫街小悉怠价跌曝厦识界肆谅掀痴凋札穗磷悄祸坝萝咖丝钡法中漱此改肿沂摊洪洞匣杖铜翼揍嚏啮孙鞍词颅饿稚剩盏绪额刘涤我淳孪蚀阐悟旦输无矗陆吗予噪倾藐宋控疆蔬圭夸骇充核碴汐程埠零求攘命掇甩口咨香甄祈食怒赦白励摩铁衬担辜由按菜锌矫啪僳蹦轿屉重鸿爬裕厩酋幕苑犊渤余工看京凿陛际浇饭叔砰著宪先屉涪姥蛹降究组摧盔千众馋柿尸炭洪励楷蘑轨扭蛀永弯士岂卞陋图睛议洽仲豫窿德剃镊瑟翱