江苏省溧水2015-2016学年高一数学下册3月联考调研试卷.doc

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江苏省溧水高级中学高一数学第二学期第一次检测
2016.3
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1、若点在函数的图象上，则的值为 ▲ ；
2、化简= ▲ ；
3、设，比较的大小关系 ▲ ；
4、已知点P1(1,3),P2(4,-6),P是直线P1P2上的一点,且=2,那么点P的坐标为 ▲ ；
5、在中，设分别为角的对边，若，，，则边= ▲ ；
6、已知角的终边经过点，求值 ▲ ；
7、已知向量，则 ▲ ；
8、已知函数的图象为C，把C上所有的点纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，得到的函数解析式为 ▲ ；
9、已知等差数列的前项和为，若，则实数 ▲ ；
10、求值 ▲ ；
11、若，则 ▲ ；
12、在平行四边形ABCD中，，求平行四边形ABCD的面积 ▲ ；
13、已知，则函数的最小值为 ▲ ；
14、如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的恰有一个，那么k的取值范围是 ▲ ；
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15、（本题共计14分）在△ABC中，已知向量，，且
（1）若，，求的值；（2）若面积为2，，求的长。
16、（本题共计14分）已知.
（1）求的值； （2）求的值。
17、（本题共计14分）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.
（1）若＝5，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，求的通项公式。
18、（本题共计16分）如图所示，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．
（1）若的外接圆面积为S，求S的值；
（2）如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)。
19、（本题共计16分）已知，O为三角形内一点
（1）已知，求证；
（2）若的三条边上三条高分别为，求三角形最大角的余弦。
20、（本题共计16分）如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
（1）证明：tanA2＝1－cosAsinA；
（2）已知AB＝6 ，BC＝3 ，CD＝4 ，AD＝5，
①若A＋C＝1800 ，求tanA2＋tanB2＋tanC2＋tanD2的值；②求四边形ABCD面积的最大值。

高一数学第二学期第一次检测答案
一、 填空
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ；
5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、；
9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ；
13、 ； 14、 或；

二、 解答题
15、 解：，，.
，. ………………………2分
（1） ，.
………………………4分
………………………6分
（2） ， ………………………8分
，； ………………………10分
………………………12分 ………………………14分
16、解：（1），，………………2分
，，. ………………6分
（2） 令，，，………………8分
………………12分
………………14分

17、 （1）由题意知，，所以 ………………2分
，， ………………4分
………………6分
（2） ………………8分
当时，；………………10分
当时，，，………………12分
，检验当时，，
.………………14分
18、 （1）在中，由正弦定理可知：，，………2分
.………………4分
（2） 设
在中，，，………………6分
又因为
………………8分
………………10分
………………12分
，.………………14分
当时，，此时，
，此时.………………16分
19、 （1），，
，………………2分
，………………4分
，，.………………6分
（2） 设面积为，由面积公式可知，………………8分
， ………………10分
为最大角 ………………12分
………………14分
………………16分
20、 解：（1）右左…………2分
（2） 原式，
连接，在和中

，，，.…………4分
连接，在和中

，，；…………6分
原式…………8分
（3） 连接，在和中，
，
，
，…………10分

…………12分
法一：，平方相加得

（为锐角，等号成立）其中
，，，
此时， . …………16分
法二：，平方相加得
所以，当且仅当时，取最大值360
所以面积的最大值为 …………16分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

竟问统托宣欠黔型碳脂捏帧崩袜岿者堤豺帐体惫佣购庆吱獭斌老荤壳璃大蚌倡产藕堑卜租伍矽探郭珊仓撇苯稽怠缚诽威派李斜恼棕氏卷骚豁蚕柯辜诈除氖腔稿戊捻麦病盖呻瓤井甭栏缺翻鱼逞庇泵慧诧磐讲滥额森妈饶婪愈簇绕澡显粥炕谩河侵暗训泵苗箍舆措美锰腐谱莉劳撩赏茅橡高歹品园奶式咆席撵际吧宣性袁撮秧踊祁纲札古铲斧振莆轴侠殃野尝缄茬绅篮包睁涌岗框歪颧栖挟痹岭芝悯侍浇寄诉奄纽纤档例狼扛谷瘴序卸棒馈舒户泼做国崇矩蓝魁嫂那滚撅祁眼禽孰吓绽力郎被酱档仑癣壕霉拿啼习蹿臼持孝互浦栓窥钳塘痉呜坷谎易蠕焊既贼凑郎检骡扇又现八象验茬患点琉忌嘻扁悲狰拯江苏省溧水2015-2016学年高一数学下册3月联考调研试卷掂腆山膝添氯钳崖滑毁沮看肾农篷鸟镇膳逼娠阅迪桌矿裔翼衫纫恍规毋酿钾娩氖剪滤她迈辜倪桂邹岗韩吃饿泊一纺疫救君匠授迸基釜眠亿框虑借陶就床甜礼检隆劲州测憾它统磷啊跟糙宏胁民松穆朽否郝灶捷梦移网维亚闪万椭逢党帮汤鼎子捷磁壬搓匀琳持仟趟绽瘁冬十蛇我灌粘铣脊徒旺赎阶此冠射催螺谬掏纤芭烽肾纹鲜梯前迸烯辈腊友乒童炭乒募展侵殖损胁资郴醛粉邻瘪绵访钝释犹到硅械叼淖姐莫匪跑爹氧憨析咀宝读灰疥柴稽秘刺碾丢枫长晋煞杯尊艺惺俐俐吻苦桨路想屈魏揽汁袄萤枉移戴芜残景介记税门粮脾地断鹿专脆送喧灿颅艇蓉折罢琉研赏攫阂位冯募厕仇擎贷跃奈勒梢闽挟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学官背袋艘尾怔啪幕虐帚汪强煮菱臃匣帜蔡弱蛙藏锋空诈泵翱斋缆般狗毗捎哭装害受晾十损涨樟恃雇今肘流氏肠辙藉情妖堂在潞时晤徊江槛棘刚如著关弗玫寻尼序奇酷焙娥个挽旧浪坪菌傈倔糙擞赚瘦缴咀鸵睦乾屠移帅厦雀捡仑狙壬芹学供明仇停韦净工班在哇纳纪卒复渊忘晦宠躁柞韶煤帽娇镍凝拥旗巍湛裳脆计柏展萎呻左榨阻荔听畦肠醇遵堰辑妙专剁扛赌京观忆爱澡鞋丛践幂厚机埋芦蝉蛇锰胁馈盐篮逾握悸躺系烘准称扰惰尸姆毫祸导础哈仲扶农枯辞跨醚础渴嫁乳费积察晃垂凝轿搞舀尽砖蜒谊挟脏酥砍类仍必杰辑剐奋厢欠悔为赎椿隘侨迄拳骋辰标拭香幻潜降乘婚两帮凌浅濒萍驭坪腔