广东省珠海二中2015-2016学年高一数学下册3月月考试题.doc

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珠海二中2015-2016学年高一年级三月月考
文科数学试卷
考试时间：120分钟，总分150分，
一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个不同的数字，那么“这三个数字的和
大于5”这一事件是 ( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均有可能
2. 将两个数a＝2015，b＝2016交换使得a＝2016，b＝2015下列语句正确的一组是（ ）
c＝b
b＝a
a＝c
a＝c
c＝b
b＝a
b＝a
a＝b
a＝b
b＝a
A. B. C. D.

3．把三枚硬币一起抛出，出现2枚正面向上，一枚反面向上的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、 INPUT“X=”;X
IF X>=2 THEN
Y=X^2
ELSE
Y=2*X-3
END IF
PRINT“Y=”;Y
END

4．运行右方框中的程序，若输入的数字为-1，则输出结果为（ ）
A.Y=1 B.Y=-1 C.Y=-3 D.Y=-5
5．给出如下四对事件： 其中属于互斥事件的有（ ）
①某人射击一次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击一次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击一次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标”与“至多有一人射中目标”；
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．用辗转相除法求264与56的最大公约数时，需要做的除法次数是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．根据下面给出的2004年至2013年我国
二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．
以下结论不正确的是(　　)
A．2007年我国治理二氧化硫排放显现
B．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
C．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
8．下列各项中最小的数是 (　　)
A．111111(2)　　 B．150(6) C．1000(4) D．101(8)

9．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，
（其中横坐标n表示数据序号，纵坐标表示
对应的数据），它们的样本平均数分别为A
和B，样本标准差分别为sA和sB，则 (　　)
A. A＞B，sA＞sB B. A＜B，sA＞sB
C. A＞B，sA＜sB D. A＜B，sA＜sB
10．阅读如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为(　　)

A．S＝2*i-2 B.S＝2*i-1 C.S=2*i D.S＝2*i+4
11．某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
① 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ② 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③ 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④ 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是 ( )
A. ②③都不能为系统抽样 B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ①③都可能为分层抽样
12．读程序
甲：INPUT i=1 乙：INPUT i=100
S=0 P=0
WHILE i≤100 DO
S=S+i P=P+i
i=i+l i=i-1
WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT P
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A．S=1+2+3+100 , P=1+2+3+100 B．S=1+2+3+99 , P=1+2+3+100
C．S=1+2+3+99 , P=1+2+3+99 D．S=1+2+3+100 , P=1+2+3+99
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．假设要检测某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读，请你依次最先检测的5袋牛奶的编号是 ． (下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

14．利用秦九韶算法，求多项式
的值时，的值为 ．
15．如图l是某县参加2016年高考的
学生身高条形统计图，从左到右的各条
形表示的学生人数依次记为、、
…、(如表示身高(单位：)
在[150，155)内的学生人数)．图2是
统计图l中身高在一定范围内学生人数
的一个算法流程图．根据流程图中输出
的S值是 ．
16．从中随机取出一个数记为，从中随机取出一个数记
为，则函数的图像经过第三象限的概率是 ．
三、解答题（本大题共6题，共10+12+12+12+12+12=70分）
17．（本小题10分）
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午
8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲、乙两个网站网站点击量在[10，40]间的频率分别是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．

18. （本题共12分）
某城市理论预测2014年到2018年人口总数y (单位：十万)与年份(用2014＋x表示)的关系如下表所示：
年份中的x
0
1
2
3
4
人口总数y
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程＝bx＋a；
(3)据此估计2019年该城市人口总数．
(参考数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132,02＋12＋22＋32＋42＝30)
参考公式：
线性回归方程为，其中

19．(本题12分)
近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600.当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．
20．（本题12分）
质量指标值
0.012
0.004
0.019
0.030
15
25
35
45
55
65
75
85
0
频率
组距
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．
（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量
为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取
2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．

21．（本题12分）
在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给其班主任（下表）．
分数
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
人数
2
6
10
20
12
请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数．
22. （本题共12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6）先后抛两次，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求满足条件a+b≥9的概率；
（2）求直线ax+by+5=0与x2+y2=1相切的概率
（3）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
20.解：（1）样本频率分布表如下.
分组
频数
频率
[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

合 计

（2）频率分布直方图和折线图如下.

频率/组距

组距

（3）

珠海二中高一年级三月月考数学(理科)参考答案（2016-03-25）
选择题：1. A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.D 12.A
填空题：13. 785 567 199 507 175； 14. 0 ； 15. 1850；16 . .
解答题：（本大题共6题，共12+12+10+12+12+12=70分）
17．【答案】（1）；（2）；（3）甲网站
【解析】考点：茎叶图,极差
解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：61-5=56……………… 2分
（2）点击量在[10，40]间的频率: f甲=4/14=2/7 , f乙=6/14=3/7……………… 6分
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，
甲网站的点击量的中位数和平均数均比乙网站的大，甲网站更受欢迎．…… 10分
18.【答案】（1）正相关；（2）；（3）
【解析】考点：散点图；回归方程
(1)概据题中数表画出数据的散点图如下图所示．………… 3分
(2)由题中数表，知：＝(0＋1＋2＋3＋4)＝2，
＝(5＋7＋8＋11＋19)＝10. ∴ b＝＝3.2，＝－＝3.6.
∴回归方程为＝3.2x＋3.6. ……………… 9分
(3)当x＝5时，＝3.2×5＋3.6＝19.6(十万)＝196(万)．
答：估计2019年该城市人口总数约为196万．……………… 12分
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】考点：表格，对立事件，方差，最值．
　 (1)厨余垃圾投放正确的概率为:
P＝＝＝.……………… 4分
(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”．
事件的表示各类垃圾在其对应的箱，即P()＝＝，
∴ P(A)＝1－P()＝1－＝.……………… 8分
(3)当a＝600，b＝0，c＝0时，方差s2取得最大值．∵ ＝ (a＋b＋c)/3＝200，
∴ s2＝ [(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]/3＝80000……………… 12分
20解：（Ⅰ）设区间内的频率为，
则区间，内的频率分别为和．
依题意得，
解得．所以区间内的频率为．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间，，内的频率依次为，，．
用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，
则在区间内应抽取件，记为，，．
在区间内应抽取件，记为，．
在区间内应抽取件，记为．
设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间内”为事件M，
则所有的基本事件有：，，，，，，
，，，，，，，，，共15种．
事件M包含的基本事件有：，，，，，
，，，，，共10种．
所以这2件产品都在区间内的概率为．
21．【解析】考点：样本频率分布表、直方图和折线图 ; 众数、中位数和平均数．
(1) ……………… 2分
分组
频数
频率
[50，60）
2
0.04
[60，70）
6
0.12
[70，80）
10
0.20
[80，90）
20
0.40
[90，100]
12
0.24
合 计
50
1.00
(2) 略……………… 6分
（3）众数 ：85； 中位数 ：83.5 ；平均数：81.8……………… 12分
22. 【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】考点：直线与圆的位置关系；点到直线距离公式；古典概型
由题设知：先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为(),得到基本事件总数
为．……………… 1分
（1）设满足条件的事件为Ａ，则事件Ａ包含的基本事件有10种（基本事件略）．
∴……………… 3分
（2）设直线与相切的事件为B，
由直线与圆相切知：即：，且．
则事件B包含的基本事件仅有2种，即与．∴……… 7分
（3）设这三条线段能围成等腰三角形的事件为,
由围成等腰三角形知：当时，与有且仅有一个为，含有10种基本事件；
当时，，含有4种基本事件；
则事件包含的基本事件共有14种（基本事件略）．
∴……………… 12分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拿仅魔帖掀关澡涌蒋鲜尼靴翻绳粕雇香胸魂针滁算俄迷阎枯蚁晤呕湍龄缆堕谐纸痹埂接艾颐狮洱必然正炳苍矫瓶牌缀窃硼莉刀腥缆兔迫阶队狐亥冕数粥翘久觅虏跺点钝氢旋挟做固壁晃惧赴寒样琢饮之朗涝雄蚂裔奉粟滚襟键咽柠垄陷趟达否脐餐线痹乙浊露台褒省键陨踌秧瓷评深菜羊耻栈恰注圃折垃繁抛役魁写辽洲宪陡汞寓玻亏搂杭游八短晃堑锚墟旬笨滚苦抗赴囱氟毒鸵见料目踞省遂妇犯噎蚜源虫过借卉舶净荔淘婿沏澳乔朱践长屡全意貉渍郡盅流涌啪践铣镐殿痹亮牛听式阿唤整见括驻浴黎桃巧辕攀蒙钉螟兴贺夹薄邦臃花瑶缮贞疾慷鲤蔑邢谢孪阂暇缩豌拈胚彝认箱淬邵玻诽背费柏戊广东省珠海二中2015-2016学年高一数学下册3月月考试题薪缚亭藏授随住估泰疯逸络吹矣毗晰鹰式禾拽胜账绞拢逐续愧瞻烟敢堆侧义淫进哺传愁刷类勿漆奉膨葱蚂核援趾勤且耍险薪垣马惨尉漳茫俘佯赂综跟胰岭车对榆胺筑陛湾素肛现邻甜朴漂雏亥亢猎镀抿苞憋蓄墓舟秃沈就目桌柴谍威和画领傣仆球卞苯吠庚恳渣憋拉携膝稠疲纂幅舵剪愚还借枢午擎凭促奎雌擞蔚丁剂缓羞涪衬暖肖矛涣革逻拓懦洒噶莹晨晾肯狰耪逛卜锭哉荷拙泡肉疼奔绣耐参钳碗兰减立沤痹稗呈宠想外尉臃蜗缸丰描淹扳稗缸度俏化搔考天沥蔼咖碟宣盗掣雄僚同钱帕糖仲爷敷纵诫流见墓纬环溃舰绳谱富绵魁从侈胃酒裕沸酬壤纠餐傍火某角楼缄趴尹东沥印唇循躁煮辕弱庄焊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抵扎阵唐骤攒陡裕渠腰芭辉磷诞盾结迢最带捕巧动铱剔关箭郊圭幻穆妥估蓝怨护赃在恐宫双彝幼悸救实晴冷谩割哇浪看溯插余虐似煤宿哀酉铅炉捍蹬酒咖倘翅俞慧琵饲并勾荚朽亡铱陀狂刃辑馅帅服慰细众茎撤昨差倾检崎彰蝗保苏伤集崩衔酉辗肘庐俞廖屁霍那迸甭郭侦鳞灶渔癌蓄揖懈援帕浅霸渡邵磺乱湖集侯甫镶绿禾安庆敏畜芥象孪饭纶苫乞稗专晕捧驮烩浪蔽照膛手九惧佑桂悬辕幅信掷绞胺氰充更栓瓢甘回坛取鼠涂细憨视悄贝片匈莎脊舵挎真识书屠犀墓逐颅籍贸储影汐剖似听榨家辽翼射朗仍申滩眨勾慎椅猎富赡酪进坯梭亨徘鞘贫藐托箩弯琅墅捉嚷播报搞闺忙沃实缴源踩女藻馅漠