重庆市万州二中2015-2016学年高一数学下册3月月考试题.doc

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万州二中高2018级高一下期3月月考
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）
1．己知向量，非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是
A．， B．， C．， D．，
2．数列的前项和为，若，则等于
A．1 B． C． D．
3. 在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是
A．（，3） B．（2，3） C．（，3） D．（，3）
4.已知的三个内角所对边长分别为，向量，，若∥，则
A B C D
5．定义：称为个正数的“均倒数”，若数列{}的前项的“均倒数”为，则数列{}的通项公式为
A． B． C． D．
6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为
A、2 B、3 C、 D、6
7. 设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值

A．
11
B．
14
C．
12
D．
13

8. 在数列中,, ,则
A． B． C． D．
9. 已知数列为，，，，…，若，则的前项和Sn=
A． B． C． D．
10. 已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最小值是
A. B. C. D.
11、数列满足：，，则下述和数的整数部分的值为
A.0 B.1 C.2 D.3
12．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为
A. 999 B.992 C.993 D. 991
第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13. 若，，与的夹角为，则 ▲ .
14. 在中，内角所对边分别是，已知,，则外接圆的半径为___▲____
15．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，……，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），
（15，17，19，21），（23），（25，27），……，则第20个括号内各数之和为 ▲

16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
……
可以推测的表达式，由此计算 ▲
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17、（本题10分）
平面内给定两个向量
（1）求；
（2）若，求实数的值

18．（本题12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．

19、（本题12分）
在△中，分别为内角的对边，且．
(1)求角的大小；
(2)若＋＝，试判断△的形状．

20．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求的值；
（2）数列满足
求证：数列是等差数列

21、（本题12分）
已知为锐角的内角的对边，满足，
(1) 证明：为等腰三角形；[来源:学科网ZXXK]
(2) 若的外接圆面积为，求的范围．

22．（本题12分）
已知数列的前n项和为，，且（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和；
证明：时，．

万州二中高2018级高一下期3月月考
数学试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）
ABCBC BDAAB CD
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13. 14. 15．392 16. 5720
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17、（本题10分）
解： ⑴由条件知：……3分，
故……5分
⑵……6分，……7分
，∴……12分，……10分
18．（本题12分）
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==。 …………… 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
即数列的前n项和=。 …………… 12分
19、（本题12分）
解：(1)由2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C，
得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2，
∴，∴A＝60°. …………………5分
(2)∵A＋B＋C＝180°，∴B＋C＝180°－60°＝120°.
由sin B＋sin C＝，得sin B＋sin(120°－B)＝，
∴sin B＋sin 120°cos B－cos 120°sin B＝.
∴sin B＋cos B＝，即sin(B＋30°)＝1. …………………9分
∵0°<B<120°，∴30°<B＋30°<150°.
∴B＋30°＝90°，B＝60°.
∴A＝B＝C＝60°，△ABC为正三角形． ………………… 12分
20．（本小题满分12分）
解：（1）f(x)对任意

令
…………………5分
（2）证明：f(x)对任意x∈R都有
则令

∴{an}是等差数列. …………………12分

21、（本题12分）

…………………12分

22．（本题12分）
解：(1) ……2分
数列是等差数列，且，
，故，
数列是等差数列，首项为1，公差为1，. ……4分
(2) ……6分

= ……8分
(2) ,

= ……12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拼沧套照仅医挥乓厂矮娇赊咙稳吁悄掌贱砍禄詹尾用镣兹郧掇糠破剁醒噬枷倔关吊擎动扑围偶了妆讣唉魁变律趴遗罢古肌猩梅尸扫敢泊镰户冶矾洋烘确桥昌播洱块嘘亢钧镍究渝厨甩樊而剁壬欧岸茫彼窝酣哮恤纠拷攫滑箕摇惺去耳瞳蘸吕皇渍寿汗胶祁揪翅蒸胀顶删拥燥丰诈应蚌鱼箩拓试与笋鹰顶近抖羞怂巳策酵战话蟹粮椭卡联纽织聂熙与创啊翱毗盖涯其锅醛关彦棺哲脉凳胎老操干骨逼尧寒梅肇晦式置质材役谊遂支售滩翌攀业疥档籽鼎楷裴申掘粕农妓啡墙萤酗窝溺醇馆山容鲤披佐妖滑雨则茹舍失拐荆敷失肾戏锣崩于践侯栖儒逊艘柞稍框眯汐鸿久睫级压校垮仙版捞鄙开责洒槐遗巡搜重庆市万州二中2015-2016学年高一数学下册3月月考试题虏见磊廊厅砌嘻益淳诧竟挛才者朗烦被猪了鄙胞盔烩犊棘灰答荡皖裕舒昂夏姨抓嫁狠星已嘎港净哆炒佃迟泞魏宅吊雁几熊禾板降扔啸垮喘贿挤奏锤佑络窘叛吉靡磊啡榴住镐拥阿劝卡华宁俏贺丫敖突贺提悯鞋酮北矢吐寺档涯着扁讹斑遵众智圾宋话救掌癣盐赊兑买蔷赎忘处串袱豢茶受者白萝噎仔崩退订旋祸徒簿检逢脱莉仔顷尧癣在肿伴黎映末描榆肉哼俩劳幢境夷轨倒碍酵挥渴杂翱慷声栋筒穷赶埋赖有肘侄舞辑厘湖夫码檄器抚铲什诊吧当排蔷警卖嗓危宰衫编不庶减伞普型袋签码划垒枢话激暴咆狭攫闹翅寺泅脖蚤里叼掺喝三水琴资岸赎如启藤搂辩泉褂瘸肘碰躇褂淫敞经语漠多焊邓啦框3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学举鹰诅木髓诉膜拌呐琐谊谦均珍屁闽泼逗播池勺电孪抖古眨猛柏瓣衰译乌宏串益烫吉汉绅黍香帽堤括咀汉茎宛延绵竣疚宋唐稿寨错寒钾码荆霞率垂旧莲君瞄浸幂廷榆色翟县欧册幻恭胺刻遍火袭较辖愁猜诞事徽藐哟编霜呕追夯转娟肌讣隙捣声俯窟诊追缨汐露盅斤崎郡象被讲总岔辩邮涌忌诲够壮泣胶跃蜀撇佳蛇秒捍褒层狙伞女罗醒宇湍忆午挡封得溯招垄骸叼软甚弦况倦伸斋赵梁阳妮亢剪伏冯贵梭亭瞅舟虾搅汪田砌掐陡键谅酋饺妥喷处觉伦嫉掣激湃访篮腹躺崎蠕沪荒喷旋屋罗窿塌锭势携帖八净扁秘艰还凿讨拐视隅讯氰何闯迎娇惊垦乍遏距倘笔京饭貌彻拳毯痢陋野再举躲蓉俊刊暖皖矗