资源描述
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知识点
1.中心对称的概念[来源:中.考.资.源.网]
把一个图形绕着某一个点旋转 度,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称 。这个点叫做 ,这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
2.成中心对称的两个图形的特征
(1)关于中心对称的两个图形是 。
(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,且被 平分。
(3)成中心对称的两个图形,其对应线段位置关系是 或 ,数量关系是 。
3.画已知图形关于某点成中心对称的图形
(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是:
①先连接 与 。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
②延长取 。
(2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是:
①先找出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、线段的端点,圆的圆心
等)。
②画出各点关于某点 的点。
③顺次连接各 。
一.选择
1.下列两个电子数字成中心对称的是( )
2.下列命题中正确的命题的个数有 ( )
①在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分;
②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合;
③两个能重合的图形一定关于某点中心对称;
④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点,那么这两个三角形成中心对称;
⑤成中心对称的两个图形中,对应线段互相平行或共线。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法中,正确的的是 ( )
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称;
B.成中心对称的两个图形一定重合;
C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合;
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 。
4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是 ( )
A、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心。
B、成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段。
C、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段经过对称中心,但不一定被对称中心平分。
D、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,且被对称中心平分。
5.如图(1),将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是图(2)中的哪一个 ( )
(1)
.
(2)
6.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45° 或60°D. 30°或60°中.考.资.源.网
A'
y
C
A
B
O
B'
x
7.如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,设点A'的坐标为,则点A的坐标为( )
(A) (B)
(C) (D)
二 填空
8.下列图形中符合中心对称的意义的是__
①矩形 ②菱形 ③平行四边形 ④等腰梯形 ⑤等边三角形
9.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形,
根据旋转的性质回答下列问题:
(1) PA与PA′的数量关系是__。
(2) ∠A PA′的度数为__。
(3) 线段A A′经过点P ,且被其__。
(4)△A′B′C′与△ABC __。
10.在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2㎝,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,那么点B′与点B的位置相距__。
三、作图
11..作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
12.如图(1),已知四边形ABCD和一点O,求作四边形A′B′C′D′,使它与四边形ABCD关于点O对称;如果把O点移至如图(2)所示位置,又该怎么作图呢?
(1) (2)
13.如图,已知四边形ABCD和一点O,O与C重合,求作四边形A′B′C′D′,使它与四边形ABCD关于点O对称.[来源:W]
.
14.如图,△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心.
四.解答中.考.资.源.网
15.如图,已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证:四边形ABCD是平行四边形.
16、如图已知A(3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点,
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△ABC
(2)请写出点B关于y轴对称的点B的坐标,若将点B向上平移h个单位,使其落在△ABC的内部,指出h的取值范围。
23.2.1
一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D
二.8、①②③
9、(1)相等、(2)180°、(3)平分、(4)全等
10、2
11、
12、
(1) (2)
13、
14、
15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形.
16、解、⑴如下图所示
(2)点B的坐标为(2,-1)。h的取值范围是2<h<3.5
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