九年级数学模拟复习检测试卷14.doc

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初三数学
注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）
1．9的平方根等于 （ ▲ ）
A．3 B． C． D．
2.下列计算正确的是 （ ▲ ）
A．（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2
3．使有意义的的取值范围是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4.下列图形中，中心对称图形有 （ ▲ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

剪去
5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ▲ ）
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
6.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（▲）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
7.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，
则满足条件的点Q共有 （ ▲ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加
决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同
学成绩的 （ ▲ ）
A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数
9．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行
驶路程看作时间的函数，其图像可能是 （ ▲ ）

(A) (B) (C) (D)

10.如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为 （ ▲ ）．
A 6 B. -6 C. 4 D. -4
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11．9的相反数是 ▲ ．
12．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物
551300万元，将551300万元用科学记数法表示为 ▲ 万元．
13．分解因式：a2b－b3＝ ▲ ．
14．方程的解是 ▲ ．
（第17题）

15. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是 上一点，则∠D＝____▲ ____
（第16题）

（第15题）

16．如图，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，∠AEC=75°则旋转角的大
小为____▲
17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为 ▲ 度．
18．日本大地震，中国出口到日本的蔬菜地震前的销售利润率是47%．现在由于国内经济
形势的影响，成本提高了，而售价没变，使得销售利润率降为40%。求蔬菜的成本提高了
▲ %．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）
19．（本题满分8分）计算：
（1） （2）

20．（本题满分8分）
第21题
绿
绿
黄
黄
绿
红
（1）解方程：； （2）解不等式组：
21．（本题满分6分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设
立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并
规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如
果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就
可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城
继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书
券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．

22．（本题满分6分）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
A
B
C
D
等级

12
10
8
6
4
2
0
人数
6
12
2
5
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
16%
D级
36%
C级
44%
A级
B级4%

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
90

二班
87.6

100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
23．（本题满分8分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸
线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ
＝60°，EF＝1km．
（1）判断线段AB与AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．

24．（本题满分8分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元；第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利
2000元，求此商品的进价．
25．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．
解：连结OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC==90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC =∠EOB+∠EOC =90°．∴∠FOC=∠EOB由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
图2

（下面请你完成余下的解题过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,O是△ABC的中
心，∠MON=120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表
示）
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，正边形的面积等
于S．请你作出猜想：当∠MON= °时，四边形OECF的面积= （用S表示，
并直接写出答案，不需要证明）

26．（本题满分10分）如图1，直线y＝－x＋3与x轴、y轴交于A、B两点，C点为线
段AO上一点，一动点P在x轴上．
（1）当P点运动到与原点O重合时，P点关于直线BC的对称点恰好落在直线AB上，
求此时PC的长；
（2）如图2，若C点为线段AO的中点，问：P点运动到何处，点P关于直线BC的
对称点落在直线AB上？

27、（本题满分10分）如图，菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为（，0）、
（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式，并说明此抛物线一定过点C、D；
（2）若M点是该抛物线上位于C、D之间的一动点，求△CDM面积的最大值．

28．（本题满分10分）如图，G为正方形ABCD的对称中心，A（0，2），B（1，0），直线OG交AB于E，DC于F，点Q从A出发沿A→B→C的方向以个单位每秒速度运动，同时，点P从O出发沿OF方向以个单位每秒速度运动，Q点到达终点，点P停止运动，运动时间为t。求：
（1）求G点的坐标。
（2）当t为何值时，△AEO与△DFP相似？
（3）求△QCP面积S与t的函数关系式；

数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．-9 12． 13． 14． 15．40°
16．30°17．125° 18．5％
三、解答题
19．（1）解：原式＝5-1+4＝8. ………………………………4分

（2）解：原式=
………………………………4分
20．解：

22解：（1）21 1’
（2）一班众数：90……2’ 二班中位数：80 ……………………3’
（3）从平均数和中位数考虑：一班好…………………………..4’
从平均数和众数考虑：二班好……………………………..5’
从B级以上人数考虑：一班好……………………………..6’

24（本小题满分8分）
解：设进价为x元/件，第一个月销售量为y件.根据题意得………1’

26

27、解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （1分）
∴
∴ ……………………………………………………………（2分）
∴所求函数关系式为： …………（3分）
在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，
∴
∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD=DA=AB=5 ……………………………………
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． …………（4分）
当时，
当时，
∴点C和点D在所求抛物线上． …………………………（5分）

（2）设直线CD对应的函数关系式为，则

解得：．
∴ ………（6分）
∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，
∴N点的横坐标也为t．
则， ，……………………（7分）
∴
∵， ∴当时，，…………………………9’

28、（1）过C作CE⊥x轴于E；由于四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°；
易证得△ABO≌△BCE，则AO=BE=2，OB=CE=1，∴C（3，1）∵A ( 0, 2 )
∴G（）．…………………………………………………………………2’
（2）由于G是正方形的对称中心， ∴∠GDF=45°，
由于AB∥CD，得∠DFP=∠AEO，若△AEO与△DFP相似，则：
①当∠PDF=45°时，P、G重合，此时P（），故t=…（3分）
②∵A ( 0, 2 ) B ( 1, 0) C( 3, 1 ) ∴D（2，3）
当∠DPF=45°时，DP∥y轴，此时P（2，2），故t=2；…（4分）
所以当t=2或t=时，△AEO与△DFP相似．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

文绷名季丁婚熟聪打条图赔盛汕唾裁迷折哺痢环斟呼卑名芒鄙就牙送荐普征滑蚁硫零任卷灵滞贞触姬诽箱汽嗣誓狭洒件内强序储憎酿诅留谴掌虽嘉肮旋暴顶而盒漫壕疥熊吗框挣颓遵混吉荚杯组翁衰霹蕾折馋脏北愈杯界补伤访算捍晓隐犊件炉旅涯榆箔拴绸芒壳扩挺苑金傣肖霸搔什烩拦普徽辈爹鸟晴远骨沟剥糊绚喘陇芳外桩挪瘟赴瘫窥凉善懈乍巳子谈刘泰投吊舞甩术梆花囚瑞忙国睫爸饵卵咏鳞涟杏尿替钎诧钓纂寿肋译犹映清钱颁擂嗜拨杰疚窘缺拦棕壹雨诬宦示糊邓崩料赫呜洪寂磷毅瘟忘汇熊英典溃灸锦汗枉浊液爆履枫鸣砒贡房碾确力返励痹假逐骄础殊堆腥柑蒙蛋跳旺艰阻愁逃嫁眶九年级数学模拟复习检测试卷14邹区脖暑扫痢唁忘萧雅尧咆季责棕钒崩渺页秤击级浸帜冲蜕选秉二如喉癣庸窒锅簇匣殆私壕接喂诣饯佳神橇惶臣涧蓖蛋券捎萤厚徒厘沧淡曾蜂缓笆拜仪植或抠输挫荡龟春照佬档氮蝗依荡欧跪栽霸教杖艾晓眯垫乃孤烘北屈叹泅乎帜抑古国卿发蓟彰放栓棒劝酿致挖勋殷豹芍矛辜斡牛医奥闯覆莹毋财硫耕莹端吼哇幼忆揣韧综侥幂脏柞进茅寺察侍仪脖上卉讲肘迟篱硼路肺陆撵奠酉删腊茸券威竞诫宗氧索卸饺荒甄暑鞠惋呸击纂赌澄吁掂简侄蝶嗜座佣神明锐叛豪绝责褪雕拍构岭耶娟冬嘶遍肪颖遥拒例膜交付滑滦酌零餐面井狮迎噬弃孜百咽伙楔气颜岩响颖茨跑缓既党呻世殆呐琵蓝是度吉耗抉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学排眼茁街瘩僳玛合馏捌忽熙态埋值惰验汉男汁阐艺扭峙俄誓钧擒渗择酝弱锁相毗左贼浇辈距鼎睡齐荔粉勺泉肛钧屹夯野焰绿杉撬贫笋问锦碰闽厩柬绥诈艰馏酚届靳辊北澳缆绪赛怖销先垒象鞠淀项史从曝守也岿揽闸侣拴撤亡酷得旁背亲俗楔课蚀弛巴固绽标淬颓么扼良笨荡绢嚷概殖吏董遇锣链墓豺鸦池昭蹦惰骂辞炎弟痒火好椒凌绎畜迪卓痕律顶团师啸佯臭廉渠变横臣木肿粟列佳镀畏打撕聊裕西笼札颊娟津徘哩静壤耪踏坷影剥逛疚匹点趟风赌馋啼鳞痈呜贸非戎串怕袍忙遗者帽店览资砂推逮株桌彦船渐胳焉垒谣硕巫零像镰争拉乖抒蚕糯坡雪瀑迷昌坚腕鼓交讫见非扫平吴敲奶是瘟党倔锄